2 除数是一位数的除法 第4周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（人教版·新教材）广东专用

没有参加爱心托管服务的人数看作1倍数，参加爱 心托管服务的人数就是5倍数，求出1倍数后，再 乘5即可。 2.乙桶：240÷(3+1)=60（千克）60十40= 100(千克)甲桶：240-100=140（千克） 3.梨：380+40=420（千克）420÷(3+1)= 105(千克)苹果：380-105=275（千克） 解析：根据“其中苹果的质量比梨的3倍少40千 克”可知，将苹果的质量加上40千克后，苹果的质 量正好是梨的3倍，此时两种水果的总质量是 380十40=420（千克），由此可以根据和倍关系求出 梨的质量，从而求出苹果的质量。 第3周 教材思考题判断商的位数 1.(1)51 解析：要使 92÷6的商是两位 数，由于 92是三位数，所以 里的数必须 小于6且不为0，符合条件的数是1、2、3、4、5，其中 最大的数是5，最小的数是1。 (2)93解析：要使 07÷3的商是三位数， 由于07是三位数，所以 里的数必须大于 或等于3，符合条件的数是3、4、5、6、7、8、9，其中最 大的数是9，最小的数是3。 2.994解析：要使一个三位数除以7的商是三位 数，由于被除数是三位数，所以被除数的百位上的 数大于或等于7。要求这个三位数最大，因此被除 数的百位上是9，十位上也是9，由于没有余数，即 99÷7没有余数，所以 里应是4。因此这 个三位数是994。 思维创新题差倍问题 1.男生：36÷(5-1)=9（人） 女生：9+36=45（人） 2.弟弟：360-69=291（元）291÷(4-1)=97（元） 姐姐：97×4=388（元） 解析：把弟弟的零花钱看作1倍数，则姐姐的零花 钱就是4倍数。根据姐姐花掉360元，弟弟花掉 69元后，两人剩下的零花钱同样多，可画出线段图 如下： 69元 弟弟的零花钱： 360元 姐姐的零花钱：上七 姐姐比弟弟多花的 360-69=291(元) 由图可知，弟弟原来有291÷(4一1)=97（元）零花 钱，姐姐原来有97×4=388（元）零花钱。 3.185+19=204(本)204÷(5-1)=51（本） 51×5-19=236(本) 解析：如图，把科普书的数量看作1份，作文书的数 量是这样的5份少19本，则185本加上19本对应 的是5一1=4（份），用185本加上19本再除以4 可以求出1份是多少本，即科普书的数量。据此再 求出作文书的数量。 科普书： 185本 作文书： 19本 第4周 教材思考题 除法竖式谜 1 3 4 6 78 8 8 3 12 6 8 8 3 8 0 0 思维创新题用消元法解决问题 1.980-260=720(克)7-3=4（杯） 720÷4=180(克)180×3+980=1520（克） 2.1个篮球：440×2-472=408（元）4×2-2= 6(个)408÷6=68（元）1个排球：440一68× 4=168(元)168÷3=56（元） 解析：根据“若买3个排球和4个篮球，则一共需要 440元”可知，买同样的6个排球和8个篮球，则一 共需要440×2=880（元），与买同样的6个排球和 2个篮球，则一共需要472元相比，多买了8一2 6(个)篮球，多用了880一472=408（元），也就是 6个篮球是408元，1个篮球是408÷6=68（元）， 进而即可求出1个排球的价钱。 第5周 教材思考题四位数除以一位数 2090 1680 36270 5)8400 6 5 27 34 27 30 0 40 40 0 780 802 75460 4)3209 49 32 56 9 56 8 0 1 思维创新题火车过桥问题 1.200+160=360(米)360÷9=40（秒） 解析：从火车车头进入隧道到车尾离开隧道，一共 行驶了200十160=360（米），这列火车每秒能行驶 9米，所以一共需要360÷9=40（秒）。 2.183+3=186(米)186÷6=31（秒） 解析：从汽车车头上桥到车尾离开大桥，一共行驶 了183十3=186（米）。根据这辆汽车每秒能行驶6 米便可求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 3 解析：先求出动车9秒一共行驶了多少米，再用一 共行驶的路程减去动车的长度就是隧道的长度。 三 长方形和正方形 第6周 综合拓展题路线长度问题 1.小王和小李同时到达少年宫因为小王走的 A路线和小李走的B路线一样长，且他们同时出 发，走得一样快解析：把B路线的部分线段移动 到下图中的虚线部分，这样就把题中的不规则图形 转化成了一个长方形。据此即可解答。 学校 A 150米 230米少年宫 2.7+6+5+4+3=25(厘米)25+7=32（厘米） 32×2=64(厘米)解析：小蚂蚁爬过的路线长度 相当于一个大长方形的周长，大长方形的长是7十 6+5十4十3=25（厘米），宽是7厘米 思维创新题求重叠图形的周长 1.15×4=60(厘米) 解析：通过移动部分线段后可以发现，这个图形的 周长与边长为15厘米的正方形的周长相等。 2.10×2-4=16(厘米)(16+4)×2=40（厘米） 解析：重叠后的图形是长方形，长是原来的两个长 方形长的和减去重叠部分的边的长度，即10×2 4=16(厘米)，宽是4厘米，再用长方形的周长计算 公式求解。 3.3×3=9(厘米)9×4=36（厘米）解析：将重 叠后的图形的周长转化成一个大正方形的周长，大 正方形的边长相当于3条正方形纸的边长，即3× 3=9(厘米)，再乘4便能求出重叠后的图形的周长。 5第4周 教材思考题 除法竖式谜 。典例精析 [答案 (教材母题)在 里填上合适的数。 133 65 6798 4262 6)7 6 24 8 19 22 18 2 0 2 18 2 8 0 2 18 18 0 0 点评：要仔细观察竖式的特征。利用多位 [解析]第一个竖式：第一步，7÷6= 数除以一位数的方法、被除数=除数X 商十余数、余数<除数以及已知数字去推 1…1,在商的百位上写1，余数是1， 理。找准突破口，把能确定的数字先填上 余数1和百位对齐；第二步，竖式没有 不能确定的数字要分情况逐一尝试。 余数，则商个位上的数字与6的积是 18,因为3×6=18，所以商个位上的 举一反三 数字是3；第三步，由1□-☐8=1 在里填上合适的数。 3 0 可知，第1个里填9，第2个 6 8 里填1，所以商十位上的数字是18÷ 6=3,由此可推出798÷6=133。第 3 二个竖式：采用逆推法。因为余数是 2,所以易得被除数个位上的数字是 0 0 2,22÷4=5…2,则商个位上的数字 是5。由除数是4，商是65，余数是2， 可将其他里的数补充完整。 讲拍 思维创新题 用消元法解决问题 频改 典例精析 答：1杯牛奶重80克，1个空瓶子重 用一个杯子向一个空瓶子里倒牛 200克。 奶。如果倒入2杯牛奶，那么连瓶共 点评：解决含有两个未知量的问题时，通常 重360克；如果倒入4杯牛奶，那么连 可以先写出数量关系式，再观察、比较关系 式中数据的特点，先设法消去另一个未知 瓶共重520克。1杯牛奶和1个空瓶 量，只留其中一个未知量，并求得这个未知 子各重多少克？ 量，再求出另一个未知量。 解析]根据题意，可写出如下数量关 举一反三 系式： 1.一个装满水的水壶，倒满3杯水后， 1个空瓶子的质量十2杯牛奶的质 水壶重980克，装满水后又倒满了 量=360克① 同样的7杯水，这时水壶重260克。 1个空瓶子的质量十4杯牛奶的质 装满水的水壶重多少克？ 量=520克② 观察比较①和②可以发现：①和②中 都有一个相同的量，即1个空瓶子的 质量，不同的是②比①多了4一2= 2(杯)牛奶的质量，总质量多了520 2.实验小学准备买一些排球和篮球。 360=160(克)，因此2杯牛奶的质量 若买3个排球和4个篮球，则一共 是160克，再用除法求出1杯牛奶的 需要440元；若买同样的6个排球 质量，最后将其代入①或②中，便可求 和2个篮球，则一共需要472元。 出1个空瓶子的质量。 1个排球和1个篮球各多少元？ [答案]520-360=160（克） 4一2=2（杯） 1杯牛奶的质量：160÷2=80（克） 1个空瓶子的质量：360一80×2= 200(克) 8