回顾整理——总复习 第14周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（五四制青岛版）

17.2%),用除法求出原来沙土的质量；干沙土的质 量是现在的沙土质量的[1一(17.2%一7.2%)门，用 除法求出现在沙土的质量，然后用现在沙土的质量 除以原来沙土的质量即可。 第13周 综合拓展题巧算速算 298+999 =(300-2)+(1000-1) =1300-3 =1297 3100÷25÷4 =3100÷(25×4) =31 17.48×37-174.8×1.9+17.48×82 =17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =1748 (4.5×7.5×4.8)÷(1.5×2.5×2.4) =(4.5÷1.5)×(7.5÷2.5)×(4.8÷2.4) =3×3×2 =18 ×22+号x11+×号 -号×11+号1+号x3 2 =号×1+1+8) 9 101,102,103 十…十 499 500 100010001000 1000 1000 1 一1000 ×(101+102+103++499+500) 1 =1000×[(101+50)×400÷2] =601 5 思维创新题运用反比例解决实际问题 1：：=6：4：3甲：2340X+ 6 4 1080(毫升)乙：2340×6十4十3=720（毫升） 丙：2340×6+4十3-540（毫升）解析：甲、乙，丙 三个容器装同样多的饮料，高度比是2：3：4。在 体积相等的情况下，高度与对应的底面积成反比 例，所以甲、乙、丙三个容客的底面积之比为了： 3:}化简后为614：3。现把2340毫升饮料 分别倒入这三个容器里，且要求饮料的高度相等， 在高度相等的情况下，体积与对应的底面积成正比 例，所以甲、乙、丙三个容器按6：4：3的比分配 2340毫升饮料即可。 1 1 2.1:(1-25%)=4:34:3=3:445÷ 3×4=60(千米/时)解析：因为往返的路程不变， 所以速度与时间成反比例，去时和返回时的时间比 是1：(1一25%)=4：3，所以去时和返回时的速 度比是3：4，因此返回时的速度是45÷3×4= 60(千米/时)。 3.设这架飞机最远飞出x小时就需要返回。 800.x=600(7-x)x=3800×3=2400(千米) 解析：因为往、返路程相等，所以速度与时间成反比 例。可设这架飞机最远飞出x小时就需要返回， 根据去时的速度×去时所用的时间一返回时的速 度X返回时所用的时间，列出方程求出x,再用求 出的时间与去时的速度相乘即可求解。 第14周 教材思考题立体图形的拼摆问题 1.占地面积：3.2×0.5×(40÷10)=6.4（平方米） 体积：6.4×0.2×10=12.8（立方米） 2.8×5×6=240(cm) 3.把4个棱长为1厘米的小正方体摆成四层，露 在外面的面积会最大，如图所示 8 (4×4+1)×(1×1)=17(平方厘米)解析：要想 露在外面的面积最大，则小正方体的贴合面要最 少，所以把4个棱长为1厘米的小正方体摆成四层， 观察可知，露在外面的小正方形有(4×4十1)个， 再乘每个小正方形的面积即可。 综合拓展题利息问题 1.1万元=10000元(1)10000×2.25%×1= 225(元)(10000+225)×2.25%×1≈230.06（元） 225+230.06=455.06(元)(2)10000× 2.52%×2=504(元) 2.(5472.5-5000)÷5000÷3×100%=3.15% 3.设冯爷爷买甲基金x元，则买乙基金(10000 x)元。x×2.65%×1=(10000-x)×2.35%× 1x=470010000-x=5300 第15周 教材思考题瓶子倒置问题 1.360ml=360cm3360÷16×4=90(cm3) 90cm3=90ml90+360=450(ml) 2.设圆锥的高为hcm。 3h+12-h=6h=9 12-(12-9)=9(cm)3×(12÷2)2×(9+6)= 1620(cm)解析：容器的容积可以看成是正放时水 所占的圆柱体积加上倒放时空气所占的圆柱体积。 已知圆柱的底面直径，只需要求出这两部分的圆柱 的高即可。已知的是倒放时空气所占的圆柱的高， 未知的是正放时水所占的圆柱的高。根据等底的圆 柱和圆锥的体积关系及无论正放、倒放，空气的体积 是不变的，可设圆锥的高为hm,则号十12-h- 6,据此求解即可。 31-日-97：是=1812xg4am 解析：根据题意，瓶子的容积是第一个瓶子里果汁与 第二个瓶子里空着的部分的体积之和，这两部分底 面积相等，果汁的体积是这个瓶子容积的，说明空 若的部分的体积占瓶子容积的1一，摇此可以求 出果汁与空着的部分的体积比是片：子，且这丙部 分的底面积相等，据此求解即可。 综合拓展题三个对象的鸡兔同笼问题 1.假设18只全是蜻蜓。蜘蛛：(118一6×18)÷ (8-6)=5(只)蜻蜓和蚊子：18-5=13（只）假 设13只全是蜻蜓。蚊子：(13×2一20)÷(2- 1)=6(只)蜻蜓：13-6=7（只） 2.假设30枚全是面值是1元的邮票。8角= 0.8元面值是5元(8角)的邮票：(60.4一30× 1)÷(5+0.8-1×2)=8(枚)面值是1元的邮票： 30一8×2=14（枚）解析：假设30枚全是面值是 1元的邮票，则邮票面值总额是30元，比实际少了 60.4一30=30.4（元）。由于面值是5元和8角的邮 票枚数相等，每次可用2枚面值是1元的邮票换 1枚面值是5元和1枚面值是8角的邮票，这样每换 一次需补上5十0.8-1×2=3.8（元），则要换 30.4÷3.8=8(次)，所以面值是5元和8角的邮票 各有8枚，最后求出面值是1元的邮票有30一8× 2=14(枚)。 3.86-1×2=84(元)18-2=16（张）假设16张 全是5元的人民币。10元的人民币：(84-16× 5)÷(1+10-5×2)=4(张)1元的人民币：4十 2=6(张)5元的人民币：18-4一6=8（张） 解析：减少2张1元的人民币，使1元和10元的人 民币张数一样多，此时的总钱数为86一1×2= 84(元)，人民币的总张数为18一2=16。假设16张 全是5元的人民币，则总钱数为16×5=80（元）， 比84元少4元。因为每次用1张1元和1张10元 换成2张5元就少1元，所以要换4÷1=4（次）， 即此时1元和10元的人民币各有4张。把减少的 2张1元补上，即1元的人民币有4十2=6（张），那 么5元的人民币有18一4一6=8（张）. 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.容案不唯一，如24：号=40a24:0=第14周 教材思考题 立体图形的拼摆问题 ⊙典例精析 米？体积是多少立方米？ (教材母题)商店运来12箱啤酒，把它 们堆放成长方体形状，它们的占地面积可能 是多少平方分米？ 不可 噪酒 倒 3dm 4dm 3dm 2.6个相同的长方体纸箱，长、宽、高分别是 [解析]本题的本质是用12个长4dm、宽 8cm、5cm、2cm,将它们堆成一个大长方 3dm、高3dm的小长方体堆一个大长方体， 体，它们的占地面积最大是多少？ 计算不同堆法下的占地面积。结合12的因 数有1、2、3、4、6、12，想堆放的大长方体底层 可能有1箱、2箱、3箱、4箱、6箱或12箱， 然后分别计算占地面积。 [答案]底层是1箱啤酒：4×3=12(dm) 底层是2箱啤酒：4×3×2=24(dm) 底层是3箱啤酒：4×3×3=36(dm) 底层是4箱啤酒：4×3×4=48(dm) 3.将4个棱长为1厘米的小正方体拼成1个 底层是6箱啤酒：4×3×6=72(dm) 大长方体，怎样摆能使露在外面的面积最 底层是12箱啤酒：4×3×12=144(dm) 大？画一画，算一算，露在外面的面积最 答：它们的占地面积可能是12dm、24dm、 大是多少平方厘米？ 36dm2、48dm、72dm2和144dm。 点评：堆放的方式不同，占地面积也就不同，所以 确定堆放方式是解答的关键，先确定底层的数 量，再用一个底面积X数量即可。 举一反三 1.某建筑工地共运来40块水泥板，每块长 3.2米，宽0.5米，高0.2米。现在把它 们按每10块一堆整齐地码放成一排（长 方体形状)，它们的占地面积是多少平方 27 讲拍 综合拓展题 利息问题 频改 。典例精析 年利率是2.52%。 某银行整存整取的年利率：两年期 (1)如果先存一年，一年后取出，连利息 2.1%,三年期2.75%，五年期3.5%。李叔 再存入一年，收益大约一共是多少元？ 叔和王叔叔在该银行同时存入10000元，李 叔叔选择先存两年，到期后连本带息再存 三年；王叔叔选择直接存五年。五年后，两 人同时将本息全部取出，谁的收益更多？多 多少元？ (2)如果直接存两年，收益是多少元？ [解析]要想知道谁的收益更多，需要先把 两人的总收益分别算出来，再进行比较，李叔 叔先存两年，两年后的本金和利息合在一起 再存三年，即李叔叔的总收益=一前两年的收 益十后三年的收益。王叔叔是直接存五年， 所以王叔叔的总收益是这五年的总利息。 2.张阿姨把5000元钱存入银行，存三年定 [答案]李叔叔前两年的收益：10000× 期。到期时，张阿姨从银行一共取回 2.1%×2=420(元) 5472.5元。张阿姨存款时的年利率是 李叔叔后三年的收益：(10000十420)× 多少？ 2.75%×3=859.65(元) 李叔叔五年的总收益：420+859.65= 1279.65(元) 王叔叔五年的总收益：10000×3.5%×5= 1750(元) 3.冯爷爷将10000元分为两部分买甲、乙 1279.65<1750 两种基金，存一年定期，甲基金的年利率 1750-1279.65=470.35(元) 是2.65%，乙基金的年利率是2.35%，到 答：王叔叔的收益更多，多470.35元。 期时从两种基金中获取的收益恰好相等。 点评：解决利息问题时，通过“利息=本金X利 冯爷爷买甲、乙两种基金各多少元？ 率X时间”计算出对应的利息，也就是收益。要 注意分段计算收益时，总收益是由各部分的收益 相加得到的。 举一反三 1.刘老师有1万元钱，想存入银行两年，存 一年期的年利率是2.25%，存两年期的 28