回顾整理——总复习 第13周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（五四制青岛版）

17.2%),用除法求出原来沙土的质量；干沙土的质 量是现在的沙土质量的[1一(17.2%一7.2%)门，用 除法求出现在沙土的质量，然后用现在沙土的质量 除以原来沙土的质量即可。 第13周 综合拓展题巧算速算 298+999 =(300-2)+(1000-1) =1300-3 =1297 3100÷25÷4 =3100÷(25×4) =31 17.48×37-174.8×1.9+17.48×82 =17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =1748 (4.5×7.5×4.8)÷(1.5×2.5×2.4) =(4.5÷1.5)×(7.5÷2.5)×(4.8÷2.4) =3×3×2 =18 ×22+号x11+×号 -号×11+号1+号x3 2 =号×1+1+8) 9 101,102,103 十…十 499 500 100010001000 1000 1000 1 一1000 ×(101+102+103++499+500) 1 =1000×[(101+50)×400÷2] =601 5 思维创新题运用反比例解决实际问题 1：：=6：4：3甲：2340X+ 6 4 1080(毫升)乙：2340×6十4十3=720（毫升） 丙：2340×6+4十3-540（毫升）解析：甲、乙，丙 三个容器装同样多的饮料，高度比是2：3：4。在 体积相等的情况下，高度与对应的底面积成反比 例，所以甲、乙、丙三个容客的底面积之比为了： 3:}化简后为614：3。现把2340毫升饮料 分别倒入这三个容器里，且要求饮料的高度相等， 在高度相等的情况下，体积与对应的底面积成正比 例，所以甲、乙、丙三个容器按6：4：3的比分配 2340毫升饮料即可。 1 1 2.1:(1-25%)=4:34:3=3:445÷ 3×4=60(千米/时)解析：因为往返的路程不变， 所以速度与时间成反比例，去时和返回时的时间比 是1：(1一25%)=4：3，所以去时和返回时的速 度比是3：4，因此返回时的速度是45÷3×4= 60(千米/时)。 3.设这架飞机最远飞出x小时就需要返回。 800.x=600(7-x)x=3800×3=2400(千米) 解析：因为往、返路程相等，所以速度与时间成反比 例。可设这架飞机最远飞出x小时就需要返回， 根据去时的速度×去时所用的时间一返回时的速 度X返回时所用的时间，列出方程求出x,再用求 出的时间与去时的速度相乘即可求解。 第14周 教材思考题立体图形的拼摆问题 1.占地面积：3.2×0.5×(40÷10)=6.4（平方米） 体积：6.4×0.2×10=12.8（立方米） 2.8×5×6=240(cm) 3.把4个棱长为1厘米的小正方体摆成四层，露 在外面的面积会最大，如图所示 8第13周 综合拓展题 巧算速算 ⊙典例精析 举一反三 用简便方法计算。 用简便方法计算。 (1)4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 298+999 3100÷25÷4 (2) 1 2 13 2010,2011 201220122012 20122012 [解析](1)这道题如果机械地按步骤计算， 就比较麻烦。如果能根据积不变的规律： “一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同 的倍数，积不变”，先将题中的数进行适当地 17.48×37-174.8×1.9+17.48×82 变化，再运用乘法分配律计算，就十分简便。 (2)观察这道题，可以用首尾相加法得 2011 2 2010 3 2012+2012 2012 2012 2012+ 2009 1005 1007 1006 (4.5×7.5×4.8)÷(1.5×2.5×2.4) 2012 2012 2012 2012,由此即 可求解。 [答案] (1)4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 =4.65×32+25×4.65+4.65×43 =4.65×(32+25+43) ×2+号×1+× =4.65×100 =465 1 2 3 2010,2011 (2) 20122012+2012+.+ 012T2012 1 2011 1006 2012F 2012 ×1005+ 2012 101+102+103++499+500 =1×1005+2 100010001000 10001000 2011 2 点评：运算律在整数、小数、分数运算中都适用。 使算式达到简便运算的前提是先观察算式的特 点，再选择合适的运算律。 25 讲拍 思维创新题 运用反比例解决实际问题 频改 。典例精析 容器里，使每个容器里饮料的高度相等， 如图，在三角形ABC中，AD和BE分 甲、乙、丙三个容器里应分别倒入多少毫 别是BC、AC边上的高，AD=9厘米，BE= 升饮料？ 11厘米，BC+AC=22厘米。三角形ABC 的面积是多少平方厘米？ 解析]因为三角形的面积一定，所以三角 形对应的底和高成反比例。BCX AD= 2.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行 ACXBE,将这一等式变形，得AC:BC= 驶45千米，返回时所用的时间比去时少 AD:BE=9:11。又因为BC+AC= 25%。求这辆汽车返回时的速度。 22厘米，用按比分配的方法求出AC和BC 的长度，进而根据三角形的面积计算公式求 出三角形的面积。 [答案]BCXAD=ACXBE AC:BC=AD BE=9:11 9 AC:22× 9+11 =9.9(厘米) BC:22× 11 3.一架飞机所带的燃料最多可以连续飞行 9+11 =12.1(厘米) 7小时，飞机去往某地时顺风，每小时飞 12.1×9÷2=54.45(平方厘米)或9.9× 行800千米，返回时逆风，每小时飞行 11÷2=54.45(平方厘米) 600千米。为保证飞行安全，这架飞机最 答：三角形ABC的面积是54.45平方厘米。 远飞出多少千米就需要返回？ 点评：在同一个三角形中，如果两条底边的长度 之比是a:b,那么这两条底边所对应的高的长度 之比是b:a。 举一反三 1.有甲、乙、丙三个圆柱形容器，如果每个容 器装同样多的饮料，那么甲、乙、丙三个容 器里饮料的高度比是2：3：4。现有 2340毫升饮料，分别倒入甲、乙、丙三个 26