回顾整理——总复习 第12周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（五四制青岛版）

回顾整理 总复习 第12周 讲拍 综合拓展题 巧用正、负数的意义解决问题 O典例精析 O典例精析 例1一口井深8米，一只青蛙不小心掉进 例2济南市某天的最低气温是一4℃，最 井里。它每天不停地往上爬，每天白天爬 高气温是6℃，济南市这天的最低气温与最 十3米，晚上爬一2米（向上爬记作“十”，向 高气温相差多少摄氏度？ 下滑记作“一”)。这只青蛙从清晨开始从井 [解析]要求这天的最低气温与最高气温相 底往上爬，它需要几天才能爬到井口？ 差多少摄氏度，就是求一4℃与6℃相差多 [解析]这只青蛙从8米深的井底往上爬，它 少。可以画一幅温度计的示意图，在温度计 白天爬十3米，晚上爬一2米，相当于一整天 上找到6℃与一4℃的位置，如图所示。 往上爬了(3一2)米。当它爬到离井底(8 10 6℃在0℃以上 3)米处时，再爬1个白天，就能爬到井口，所 0 6小格处 6℃与一4℃相差 以只要求出它爬到离井底(8一3)米处需要 一4℃在0℃以 6+4=10(℃) 多少天，再加上1天即可。 -20引 下4小格处 [答案](8-3)÷(3-2)+1=6（天） [答案]6+4=10（℃） 答：它需要6天才能爬到井口。 答：济南市这天的最低气温与最高气温相差 点评：解决这类问题时还可以借助直线分析题 10℃。 意，从而使复杂的问题简单化。 点评：求一个正数与一个负数相差多少，先把这 举一反三 个负数前面的负号去掉，再用这个数加上正数， 1.一只青蛙从一口井的底部向上爬，白天 就是所求的结果。 爬十4米，晚上爬一2米（向上爬记作 举一反三 “+”,向下滑记作“一”)。已知井深10米， 3.下面是某服装店上半年的盈亏情况，盈利 则这只青蛙需要几天才能爬到井口？ 用正数表示，亏损用负数表示。 月份 二 四 五 六 盈亏（元）30002200 -1200-65024004500 2.一只蜗牛从一口井的底部向上爬，白天 爬十110cm,晚上爬一40cm(向上爬记作 经营情况最好的是几月份？最差的是几 “十”，向下滑记作“一”)。如果这只蜗牛 月份？若每个月的成本相同，则这两个月 用了5天爬到井口，那么这口井最多深多 的营业额相差多少元？ 少厘米？ 23 讲拍 思维创新题根据一部分量不变求现在是原来的百分之几 频改 。典例精析 2.有一批含水量为98%的水果，经过一段 有一箱含水量为90%的苹果，经过一段 时间的风干，含水量降为95%。现在这 时间后，含水量降为80%。现在这箱苹果的 批水果的质量是原来的百分之几？ 质量是原来的百分之几？ [解析]含水量由90%降为80%，这一过程 中减少的是苹果中水的质量，其他成分的质 量不变。设这箱苹果其他成分的质量是1， 则原来这箱苹果的质量是1÷(1一90%)，现 在这箱苹果的质量就是1÷(1一80%)，分别 求出后，再用现在这箱苹果的质量除以原来 的质量即可。 [答案]设这箱苹果其他成分的质量是1。 3.有一堆含水量为14.5%的干果，经过 1÷(1-90%)=10 段时间的晾晒后含水量降为10%。现在 1÷(1-80%)=5 这堆干果的质量是原来的百分之几？ 5÷10×100%=50% 答：现在这箱苹果的质量是原来的50%。 点评：解答本题的关键是明确含水量降低时，减 少的是苹果中水的质量，而苹果中其他成分的质 量不变。 2举一反三 1.有一堆含水量为15.4%的煤，经过一段 时间的风干，含水量降为10%。现在这 4.有一堆含水量为17.2%的沙土，经过一 堆煤的质量是原来的百分之几？ 段时间的风干，含水量降低了7.2%。现 在这堆沙土的质量是原来的百分之几？ 24120(千米/时)720÷120=6（时） 2.24÷4000000=9600000(厘米) 96000000厘 米=960千米(960-48)÷[72+72÷(1 10%)]=6(时) 1 3.25÷2000000=5000000(厘米)50000000厘 米=500千米(500-20)÷3-90=70（千米/时） 解析：先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出 甲、乙两地的实际距离，用实际距离减去20千米再 除以行驶时间求出速度和，最后用速度和减去已知 车的速度就是另一辆车的速度。 七奥运奖牌一扇形统计图 第11周 综合拓展题绘制扇形统计图 1. 足球 15% 乒乓球 15% 篮球 30% 羽毛球 40% 2.10%平原 12%× 盆地 19% 山地 高原 33% 26% 丘陵 10% 思维创新题各种统计图的综合应用 (1)64÷32%=200(人)(2)36÷200=18% (3)200×(1-32%-18%-10%)=80(人) 回顾整理 一总复习 第12周 综合拓展题巧用正、负数的意义解决问题 1.(10一4)÷(4一2)十1=4（天）解析：这只青蛙 从10米深的井底向上爬，它白天爬十4米，晚上 爬一2米，相当于一整天向上爬了(4一2)米。当它 爬到离井底(10一4)米处时，再爬1个白天，就能爬 到井口，所以只要求出它爬到离井底(10一4)米处 需要多少天，再加上1天即可。 2.(110-40)×(5-1)+110×1=390(cm) 解析：这只蜗牛白天爬十110cm,晚上爬-40cm, 相当于一整天向上爬了(110-40)cm。根据题意， 当它爬了(5一1)天时，再爬1个白天，就能爬到井 口，所以只要求出它前4天爬的长度，再加上它 1个白天爬的长度即可。 3.经营情况最好的是六月份，最差的是三月份 4500十1200=5700（元）解析：正数越大，说明经 营情况越好；负号后面的数越大，说明经营情况 越差。 思维创新题根据一部分量不变求现在是 原来的百分之几 1.设干煤的质量是1.1÷(1-15.4%)=500 423 1÷1-10%)-8g:器×10%-9% 解析：含水量由15.4%降为10%，这一过程中于煤 的质量不变，设干煤的质量是1，则原来这堆煤的 质量是1÷(1一15.4%)，现在这堆煤的质量就是 1÷(1一10%)，分别求出后，再用现在这堆煤的质 量除以原来的质量即可。 2.设这批水果其他成分的质量是1。 1÷(1-98%)=501÷(1-95%)=20 20÷50×100%=40% 3.设这堆干果其他成分的质量是1。 1÷(1-14.5%)-2001÷(1-10%0=19 171 9 9÷17X100%=95% 10.200 4.设干沙土的质量是1.1÷(1一17.2%)= 250 207 17.2%-7.2%=10%1÷(1-10%)=10 9 10:250×100%=92%解析：含水量是指水的 9·207 质量占沙土质量的百分之几，设这堆沙土中干沙土 的质量是1，干沙土的质量是原来沙土质量的(1一 17.2%),用除法求出原来沙土的质量；干沙土的质 量是现在的沙土质量的[1一(17.2%一7.2%)门，用 除法求出现在沙土的质量，然后用现在沙土的质量 除以原来沙土的质量即可。 第13周 综合拓展题巧算速算 298+999 =(300-2)+(1000-1) =1300-3 =1297 3100÷25÷4 =3100÷(25×4) =31 17.48×37-174.8×1.9+17.48×82 =17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =1748 (4.5×7.5×4.8)÷(1.5×2.5×2.4) =(4.5÷1.5)×(7.5÷2.5)×(4.8÷2.4) =3×3×2 =18 ×22+号x11+×号 -号×11+号1+号x3 2 =号×1+1+8) 9 101,102,103 十…十 499 500 100010001000 1000 1000 1 一1000 ×(101+102+103++499+500) 1 =1000×[(101+50)×400÷2] =601 5 思维创新题运用反比例解决实际问题 1：：=6：4：3甲：2340X+ 6 4 1080(毫升)乙：2340×6十4十3=720（毫升） 丙：2340×6+4十3-540（毫升）解析：甲、乙，丙 三个容器装同样多的饮料，高度比是2：3：4。在 体积相等的情况下，高度与对应的底面积成反比 例，所以甲、乙、丙三个容客的底面积之比为了： 3:}化简后为614：3。现把2340毫升饮料 分别倒入这三个容器里，且要求饮料的高度相等， 在高度相等的情况下，体积与对应的底面积成正比 例，所以甲、乙、丙三个容器按6：4：3的比分配 2340毫升饮料即可。 1 1 2.1:(1-25%)=4:34:3=3:445÷ 3×4=60(千米/时)解析：因为往返的路程不变， 所以速度与时间成反比例，去时和返回时的时间比 是1：(1一25%)=4：3，所以去时和返回时的速 度比是3：4，因此返回时的速度是45÷3×4= 60(千米/时)。 3.设这架飞机最远飞出x小时就需要返回。 800.x=600(7-x)x=3800×3=2400(千米) 解析：因为往、返路程相等，所以速度与时间成反比 例。可设这架飞机最远飞出x小时就需要返回， 根据去时的速度×去时所用的时间一返回时的速 度X返回时所用的时间，列出方程求出x,再用求 出的时间与去时的速度相乘即可求解。 第14周 教材思考题立体图形的拼摆问题 1.占地面积：3.2×0.5×(40÷10)=6.4（平方米） 体积：6.4×0.2×10=12.8（立方米） 2.8×5×6=240(cm) 3.把4个棱长为1厘米的小正方体摆成四层，露 在外面的面积会最大，如图所示 8