6、7 快乐足球——比例尺 奥运奖牌——扇形统计图 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（五四制青岛版）

拔尖特训 数学（青岛版五四学制）五年级下 讲拍 第六、七单元拔尖测评 频改 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填一填。（每空2分，共36分》 1.要表示实验小学一到五年级的人数分别占全校总人数的百分之几，用( )统计图比较 合适；只表示一到五年级人数的多少，应绘制( )统计图。 2.新趋势数形结合如图，左边的平行四边形N按( )的比放大后得到右边的平行四边形 M;左边的三角形S按( )的比缩小后得到右边的三角形T。 3.有一条长119千米的河流，若把它画在比例尺是0 35 70105千米的图纸上，应画 ()厘米；若把它画在比例尺是1：1000000的图纸上，应画( )厘米。 4.一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、9cm,若按( )的比缩小，则两条直角边分 别变为2cm、3cm;若按( )的比放大，则两条直角边分别变为36cm、54cm。 5.新情境生活应用下图为某蔬菜基地蔬菜的种植面积情况。 黄瓜 (1)茄子的种植面积占总面积的( )%,若茄子的种植面积是300平 28%/茄子 方米，则该蔬菜基地的总面积是()平方米。 白菜萝下 (2)黄瓜的种植面积与白菜的种植面积的比是()，若黄瓜的种植面 32% 25% 积是21平方米，则白菜的种植面积是( )平方米。 6.把一个图形先按4：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形的 面积是原图形的( )。 7.在一幅比例尺是500O00的地图上量得甲地到乙地的距离是15.6厘米，甲地到乙地的实际 距离是( )千米。一辆汽车在9时15分从甲地出发，以每小时65千米的速度行驶，预 计( )时( )分可以到达乙地 8.如图所示为设计师绘制的零件平面设计图，每个小方格的 边长表示1厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。如 果把图形按2：1的比放大，那么这个零件的体积是( 立方厘米。 从上面看 从前面看 二、选一选。（每题3分，共15分） 1.下图是甲、乙两名同学画的同一幢房子。甲用的比例尺是1：α，乙用的比例尺是()。 甲同学 乙同学 A1:3 2 B.1:a 3 C.1: 3 D.2:a 2.实验小学的操场长120m,宽80m,画在图纸上，选用( )的比例尺比较合适。 动 1 1 B. 10000 C. 2000 D. 400000 3.新趋势数形结合如图所示为甲、乙两户家庭“一月各项支出”统计图。根据统计图，比较 两户家庭的教育支出占当月总支出的百分比，()。 」支出（元） 2000 1600 其他服装 1200 20%20% 800 400 教育食品 0 35% 服装食品教育其他项目 甲户 乙户 A甲户大 B.乙户大 C.两户一样大 D.无法比较 4.一个正方体的棱长是α厘米，如果把它按4：1的比放大，那么放大后的正方体的表面积 是( )平方厘米。 A.24a2 B.16a2 C.96a2 D.4a2 5.把一个圆形花坛按1：100的比缩小后画在图纸上，直径是2cm,花坛的实际占地面积是 ()m2。 A.3.14 B.6.28 C.314 D.628 三、动手操作。（共27分） 1.将图形A按3：1的比放大得到图形B;将图形A缩小得到图形C,使缩小后的图形C与 图形A对应线段长的比为1：2。(8分) 2.新趋势操作探究点O是一个圆形广场的圆心，这个圆形广场的实际半径是400米；以圆 形广场的圆心为观测，点，在南偏西60°方向1000米处，有一棵老槐树。请在图上画出这个 1 圆形广场，并用点标出这棵老槐树的位置。(10分) 北 比例尺0200米 3.新情境社会热点人口规模、人口结构、人口变化趋势能够反映一个国家的综合人口情况， 也是影响国家相关政策制定的重要因素。下面的统计表、统计图呈现了我国近几年人口 情况，请你根据数据回答问题。 2020~2024年我国人口总数统计表 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 人口（万人） 141178 141260 141175 140967 140828 2020~2024年我国新生儿数量统计图 新生儿数量（万人） 1400 1200 2024年我国各年龄段人口约占总人口的百分比 1200 1062 1000H 956 0~15岁人口 .954 60岁及以上人 约占17.1% 800 902 口约占22%入 600 400 16~59岁人口 200 约占60.9% 04 ·年份 ① ② (1)当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化 社会。结合信息判断，我国( )老龄化社会。（填“已进入”或“未进入”）(2分) (2)从图②中可以看出，2020~2024年我国新生儿数量是如何变化的？(3分) (3)结合以上图表信息，针对2026年我国综合人口情况的某一方面进行预测，并写出你 预测的依据。(4分) 我的预测： 我预测的依据： 四、解决问题。（共22分） 1.新情境学科融合同学们开展探秘“北京中轴线”的实践活动，查到以下信息。若以1： 30000的比例尺画出“北京中轴线”的平面图，则图中“北京中轴线”全长为多少厘米？(5分) 2024年7月“北京中轴线一中国理想都城 秩序的杰作”被列入《世界遗产名录》。“北京 中轴线”北起钟鼓楼、南抵永定门，全长7.8 千米，是世界上最长的城市轴线。 2.新情境地域特色南海自古以来就是我国的固有领土，一座座岛屿如明珠般镶嵌在蓝色绸 带上。黄岩岛距离永兴岛约600km,距离永暑岛约800km。在一幅地图上，黄岩岛距离 永兴岛约3cm,距离永暑岛约多少厘米？(5分) 3.李叔叔开车从A地出发前往C地运送一批货物，途经B地。送完货后，直接从C地返回 A地。如果往返一共行驶了25分钟，那么平均每分钟行驶多少千米？(6分) C地 北 5厘米 3厘米 A地 4厘米 iB地 比例尺1：300000 4.新情境市政建设)青岛地铁1号线海底隧道是国内最深的海底隧道和最长的地铁海底隧 道。在一幅比例尺为1：100000的地图上，它的全长为8.1cm,在另一幅比例尺为1： 90000的地图上，它的图上距离为多少厘米？(6分) 附加题。（共10分） 把一块直角三角形钢板画在比例尺为200的图纸上，两条直角边一共长5.4cm,它们长度的 比是5：4。钢板的实际面积是多少平方米？ 22.设空调温度设置为x℃时，人们才会感到最舒 适。x:37=0.618:1x≈23 3.设这样可以x天完成。120×12=x×120× (1十20%)x=1012-10=2(天) 4.设甲停车场停了x辆车，则乙停车场停了 (160-x)辆车。3x=(160-x)X20% x=60160-x=160-60=100 5.设小明与小红今年分别是7x岁和5x岁。 (7.x+5):(5.x+5)=13:10x=37x=21 5.x=15 6.设甲商品原来的单价是5.x元，乙商品原来的单 价是3x元。(5x+80):(3x+80)=8:5 x=2405.x=5×240=12003.x=3×240=720 附加题：快车行驶路程：慢车行驶路程 (份+)：（分）=17：18快车速度：慢车 速度=17：13解析：因为快车与慢车同时出发， 到相遇时两车行驶的时间一定，所以路程与速度成 正比例。所以株车与慢车的速度比是（号十）： ()=17：13. 讲拍 期中拔尖测评 解照 视批 频 -、1.94750.752.正7303.(1)② ③(2)13.654.35.12806.533757.32 1258.29.6010.18.8428.2611.36 12.25 二、1.V2.X3.X4.X5.V 三、1.C2.D3.C4.D5.A 四、1.4÷2=2(cm)3.14×4÷2+3.14×2÷ 2+2=11.42(cm) 2.表面积：6×10+3.14×(6÷2)2+3.14×6× 10÷2=182.46(cm2)体积：3.14×(6÷2)2× 10÷2=141.3(cm3) 五、方案一：圆形鱼池方案二：半圆形鱼池 8米 8米 3 选择方案一因为圆形鱼池的面积是3.14×(6÷ 2)2=28.26(平方米)，半圆形鱼池的面积是 3.14×(8÷4)2÷2=25.12(平方米)，且28.26> 25.12,所以选择方案一 六、1.(1)28cm=0.28m3.14×(0.28÷2)2× 2≈0.123(m3)(2)0.123×450X(1-15%)≈ 47(kg) 2.6×3+3.14×3=27.42(厘米) 3.甲商场：5600×75%=4200（元）乙商场： 5600×70%=3920(元)丙商场：5600÷1000= 5(个)…600（元）5×300=1500（元）5600 1500=4100(元)3920<4100<4200他去乙商 场购买最合算 4.62.8÷3.14÷2=10(cm)18.84÷3÷3.14÷ 2=1(cm)3.14×12×10=31.4(cm)解析：圆 柱的底面直径增加2c,高不变，侧面积增加 62.8cm,圆柱的高是62.8÷3.14÷2=10(cm);高 增加3cm,底面直径不变，侧面积增加18.84cm, 圆柱的底面半径是18.84÷3÷3.14÷2=1(cm), 最后根据圆柱体积公式列式求解。 5.假设全是象棋。飞行棋：(38-12×2)÷(4一 2)=7(副)象棋：12-7=5（副） 附加题：设涂色部分所在的正方形的面积是 xcm2.24:x=12:48x=9696÷4× 3.14=75.36(cm2)解析：左上方的小长方形与 涂色部分所在正方形的面积之比等于右边两个小 长方形的面积之比，据此可以列比例求出涂色部分 所在正方形的面积，而涂色部分是正方形中的最大 圆，据此解答即可。 讲拍 第六、七单元拔尖测评 解照 视批 频改 一、1.扇形条形2.3：11：33.3.4 11.94.1:36：15.(1)152000 (2)7:8246.9 16 7.781027解析：先根据“图上距离÷比例 尺=实际距离”求出实际距离是15.6÷500000 7800000(厘米)，7800000厘米=78千米，再根据 “路程÷速度=时间”求出需要的时间是78÷65= 1.2(时)，即1小时12分钟，最后加上出发时间即 可求出预计到达的时间。 8.25.12200.96解析：根据题图可知，这是 个圆锥，底面半径是2厘米，高是6厘米。根据圆 锥的体积公式求出这个零件的体积是行×3.14X 2×6=25.12(立方厘米)：把图形按2：1的比放 大，根据图形放大的规律可知，放大后圆锥的体积 是原来的2×2×2=8倍，即25.12×8=200.96（立 方厘米)。 二、1.A2.C 3.B解析：根据条形统计图求出甲户教育支出占 当月总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户 教育支出占当月总支出的百分比是1一20% 20%-35%=25%,进行比较即可。 4.C5.A 三、1. 圆形广场 老槐树 比例尺0 200米 3.(1)已进入(2)从2020年到2024年，新生儿 数量的折线整体呈下降趋势，2024年较2023年稍 有反弹，但整体下降（合理即可）(3)未来老年人 口数量可能继续增加因为2024年60岁及以上 人口已约占22%，进人了老龄化社会，随着时间推 移，现有的60岁以下人口会逐渐步入老年阶段，而 且目前新生儿数量呈逐年减少趋势，未来劳动力人 口补充相对不足，所以老年人口占比可能进一步提 高，老年人口数量可能继续增加（合理即可） 3 四、1.7.8千米=780000厘米 1 780000× 30000=26(厘米) 2.600km=60000000cm 800km=80000000cm 3:60000000=1:20000000 80000000 20000000=4(cm) 3.4+3+5=12(厘米) 1 12÷30000-3600000(厘米) 3600000厘米=36千米36÷25=1.44（千米） 1 4.8.1÷100000=810000(cm) 810000× 90000-9(cm) 1 附加题：5.4÷200=1080(cm）1080cm=10.8m 5 4 10.8×5十4=6(m)10.8×5+4=4.8(m)6× 4.8÷2=14.4(m)解析：先根据“图上距离÷比 例尺=实际距离”求出两条直角边的实际长度之 和，进而根据按比分配知识求出两条直角边的实际 长度，最后根据三角形的面积计算公式解答。 期末专题拔尖测评（一） 讲拍 解照 数与代数 视批 频改 -、1.96020.0496020.010万2.25.05 32号>2.75>270%>257>27.5%>-3 4.反正5.3：4166.34.87.3.354 438.71409.905010.1217 11.135上午10时42分 12.1.5.x十1.5解析：应付出租车费为[(x一 3)×1.5十6]元，化简得(1.5.x+1.5)元. 二、1.2.V3.X4.V5.V 三、1.B2.D3.B4.B5.C6.B 四、11946873.9510.39号 3600 9 2.3:139:5 25 3.x=0.8x= 2 x=24.5670.6 五、1.设这列动车上三口之家有x户。 3.x+2×(.x-10)=780-180x=124