单元综合练习(6)(练习范围：第六单元 快乐足球——比例尺)-【培优好卷】2025-2026学年五年级下册数学(五四制青岛版)

学校： 班级： 姓名： 尘 …8 : -9乙- 2.下面小方格的边长是1厘米，按要求画图并作答。(11分) ④① 0 (1)将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。(2分) (2)将图形A按3：1放大，得到图形C:将图形B按1：2缩小，得到图形D。(4分) (3)求出图形C的面积及图形B和图形C的面积比。(5分) 五、生活中的数学。(36分)】 1.中国第一高塔的广州塔是“羊城新八景”之一，高度大约是600米，画在一张图纸上高度 是2厘米，这张图纸的比例尺是多少？(4分) 2.在一幅比例尺是1：200的设计图上，量得客厅的长是4厘米，宽是3厘米。(10分) (1)客厅的占地面积是多少平方米？ (2)如果在比例尺1：100的设计图上，这个客厅的长和宽各是多少厘米？ -27- 3.2023年第五届云台山汉服花朝节于3月11日盛大开幕，花朝节简称花朝，亦称“百花生 日”“花神节”，是汉族传统节日。在比例尺是1：6000000的地图上，量得西安到云台山 的距离是9厘米。家住西安的小安打算自驾前往云台山，到其中一个服务区时已行驶了 全程的30%，还需要行驶多少千米？(5分) 弥 4.将下图方格纸上的半圆按1：3的比缩小，缩小后半圆的周长和面积分别是多少？（小方 格的边长是1厘米)(5分) 5如图，将直角三角形的三条边按2：1放大后，以较长的直角边为轴旋转一周，可以得到封 一个圆锥，此时圆锥的体积是多少？（6分) cm 4 cm 6.在一幅比例尺为1：1200000的地图上，量得A、B两地之间的距离是20厘米。一辆汽车 和一辆客车分别同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇。已知汽车和客车的速度比是 3:2,汽车的速度是多少？(6分) 恩 线 -28-体积的？可知，溢出的水的体积是留在圆锥形容 器内的水的体积的2倍，36÷2=18（毫升）。 5.D【解析】观察图形可知，圆柱的底面半径和 高都等于正方形的边长，4圆柱的表面积=2 个4圆的面积+2个正方形的面积+圆柱侧面 积的子，据此解答即可。 五、1.(1)3.14×6×2+3.14×(2×6)×15=791.28(cm2) (2)2×2×6+3.14×2×5=55.4(cm2) 2.(1)3.14×(6÷2)2×5-3.14×(2÷2)2×5= 125.6(m3) (2)号x3.14×(6:2)2×6=56.52(m) 12×8×2+56.52=248.52(m3) 六、1.(1)7×3.14×8×25+3.14×(8÷2)2= 364.24(平方米) (2)3.14×(8÷2)2×25÷2=628(立方米) 2.号×3.14×(6÷2)2x3.5×240=7912.8(千克) 3.3.14×(12÷2)2×8=904.32(立方厘米)= 904.32(毫升)900<904.32，能盛下。 4.90÷2×2÷6=15(厘米) 号×3.14x(15÷22×6-33.25(立方厘米) 5.(1)3.14×62×(12-8)=452.16(立方厘米) 【解析】根据题意可知，水面上升部分水的 体积就是这个小铁块的体积。上升部分水 的体积是底面半径为6厘米，高为(12-8)》 厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式即可 求出小铁块的体积。 (2)452.16×3÷(3.14×82)=6.75(厘米) 6.6×子+(1-6)=7（厘米） 【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的 体积的3倍可知，底面积相等时，圆柱的高是圆 锥的高的？，把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱 中，圆柱内的水面高度为6×了=2（厘米），原 -5 来圆柱内水的高度为11-6=5（厘米），故而 =1020.5(dm3) 将这个容器倒过来放平时，容器里的水面高 (2)号×3.14×(10÷2)2x9=235.5(dm) 是5+2=7（厘米）。 阶段学习成果调查（期中） 六、1.3.14×18÷2=28.26（米） 一、1.26%百分之二十六2.6.283.14 2.3.14×(12÷2)2=113.04(平方米) 3.120.880八4.2005.800 12×3.14×1.5+113.04=169.56(平方米) 3.四年级：120÷(1+20%)=100（件） 6.541257.87.928.1151380 9.75.36【解析】观察图形可知，剪下的长方形 六年级：120×(1-40%)=72（件） 是茶叶盒的侧面，两个圆分别是茶叶盒的两 4.号×3.4×I843.4÷2P×4=3.6(立方米) 个底面。因为长方形硬纸板的长是圆柱形茶 5.设每台空调的进价是x元。 叶盒的底面周长，据此可以求出茶叶盒的底 (x+230)×80%=x-105x=1445 面直径；长方形硬纸板的宽减去茶叶盒底面 【解析】设每台空调的进价是x元，那么定价就 直径的长度就是圆柱形茶叶盒的高，据此解 是(x+230)元，八折是指现价是定价的80%， 答即可。 则定价×80%=进价-105元，列方程解答即 10.36108【解析】根据等底等高的圆柱的体 可。 积是圆锥体积的3倍可知，它们的体积差除 单元综合练习（五）】 以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就 一、1.外内2.1,2,3,6,9,18示例：2：3=6：9 是圆柱的体积。 11.1824 3.041.2不相等不能4行 二、1.V2.×3.V4.×5.V 5.正反正6.8712.5 三、1.C2.C3.D 7.(1)正(2)280(3)不在 4.C【解析】把一个圆沿着它的直径剪成两半 826君 9.32 后，变成了两个半圆，圆的面积等于两个半圆 10.22.57.5【解析】设乙商品的原价是x元， 的面积和，两个半圆的周长比圆的周长多了 甲商品的原价是3x元，则价格上涨15元之 两条直径的长度，所以面积不变，周长增加。 后，甲、乙商品的价格分别是(3x+15)元、 5.C【解析】瓶底的面积和圆锥形高脚杯杯口 (x+15)元，根据价格上涨之后的比列出方 的面积相等，瓶身的高的一半与圆锥形高脚 程，解答即可。 杯的高相等，故瓶身部分一半的体积是圆锥 二、1.V2.×3.V4.V5.× 形高脚杯的体积的3倍，全瓶的体积是圆锥 三、1.C2.B3.D 形高脚杯的体积的3×2=6倍，即能倒满6 4.C【解析】设第二个比的后项变为x,根据题 杯。 意，第一个比的前项增加3，原比例变成6：4 6.D =12:x,解比例求出x=8,因此第二个比的后 四、1.0.06175.1100435%1.25440 项应该减少16-8=8。 21501.5737.54659 5.D6.B 7.C【解析】两个成反比例的量，乘积一定，假 3.x=乃x=2.1x=40 设甲数是5，乙数是4，即甲数×乙数=5×4= 五、1.(1)12×12-3.14×(12÷2)2=30.96(cm2) 20;当甲减少60%，则此时甲数是5×（1- (2)3.14×22÷2-2×2×2÷2=2.28(cm2) 60%)=2;由于2×乙数=20，即乙数=10，用 2.(1)3.14×(8÷2)2×5+3.14×(14÷2)2×5 (10-4)÷4即可解答。 -5 四、1.(1)不能。 (2)能。分：号=4.8：64 (3)能。1.4：号=10.5：4.5 2.x=10x=15x=12x=7.5x=2 1 x=5.6 五、1.(1)正比例关系，因为总价与质量的比值一定， 都是2.5。 (2)总价（元） 发现略 17.5 15 12.5 10 7.5 2.5 04 1234567质量（千克） (3)22.5÷2.5=9(千克) 2.10吨=10000千克 设10吨小麦可以磨面粉x吨。 150_x×1000 200=10000 x=7.5 3.设配制这种蜂蜜水需要x千克蜂蜜。 x:100=1:40x=2.5 4.设小培实际每天看了x页。 (10-5)x=15×10x=30 5.420-420×30%=294(本) 294×34=126(本)294×344=168（本） 6.设返回时用了x分钟。 50x=(1100÷20)×30x=33 【解析】速度×时间=路程，根据题意可知路程 一定，速度和时间成反比例，据此解答即可。 单元综合练习（六）】 一、1.301：30000002.223.缩小大小形状 4.1:213:195.9:16.1:150008 7.120:128.268.2246.49.87.92 10.3:148【解析】由图可知，小平行四边形的 底和高同时扩大到原来的3倍得到大平行四边 形，根据平行四边形的面积=底×高可知，大平 行四边形的面积等于小平行四边形面积的(3× 3)倍；用大平行四边形的面积减去小平行四边 形的面积，即可求出空白部分的面积。 11.35 二、1.×2.V3.V4.×5.V 三、1.A2.B3.B4.D5.A6.B 四、2.(1)(2) (3)9×12÷2=54(平方厘米)1：9 五、1.600米=60000厘米2：60000=1：30000 2.(1)4÷20=800(厘米)=8（米） 3÷2=60(厘米)=6（米） 8×6=48(平方米) 1 (2)800×100=8(厘米) 1 600×100=6(厘米) 3.9÷6000000 1 =54000000(厘米)=540（千米） 540×(1-30%)=378(千米) 4.6×号=2（厘米） 3.14×2÷2+2=5.14(厘米) 3.14×(2÷2)2÷2=1.57(平方厘米) 5.3×2=6(厘米)4×2=8（厘米） 号×3.14×6×8=301,4（立方厘米） 【解析】根据题意，放大后直角三角形的两条直 角边的长分别为6厘米、8厘米，以较长直角边 为轴旋转得到的圆锥的底面半径是6厘米，高 是8厘米，代入圆锥的体积公式解答即可。 1 6.20÷1200000 =24000000(厘米)=240（千米） 240÷2=120(千米/时) 120×332=72(T米时) 单元综合练习（七） 一、1.1002.条形折线扇形3.108°15 4.鸡蛋的总质量蛋白的质量鸡蛋的总质量 5 5.(1)1518(2)6090° x=145 6.(1)11(2)320330 3.(1)42241365112012144 7.(1)50050(2)1510 (2)8753000030000578 二、1.V2.×3.×4.×5.× 六、1.(210-14+14)÷(210+14)=210÷224≈ 三、1.C2.A3.C4.D5.B6.D 93.8% 四、1.2×21%=0.42（升）=420（毫升） 2.(68-5)×34=27(千克) 3 2×78%=1.56(升)=1560（毫升） 2.(1)1-24%-16%-26%=34% 68-5-27=36(千克)(27+5)：36=8：9 (2)36÷24%=150(人) 3.马一凡的爸爸晚上8时不能到达北京机场。 150×26%-150×16%=15(人) 4.102颗。5.72×4÷6=48（页） 3.(1)1-32%-42%-6%=20% 6.75×(1+20%)=90(千米/时) 64÷32%=200(人) (75+90)×2.4÷(1-40%)=660(千米) 200×20%=40(人) 【解析】由题意得，甲车的速度=乙车的速度× 图略 (1+20%),然后用甲、乙两车的速度和乘行的 (2)2400×32%=768(人) 时间求出甲、乙两车行的路程和，根据两车还 4.(1640×3+=160(人) 相距全程的40%可知，两车行的路程和占全 程的(1-40%)，最后用除法求出全程即可。 160÷8%=2000(人) 图形与几何综合练习 3 (2)640×3+=480(人) -、1.30钝2.493.901804.9275.2 6.圆锥31.47.28.939.810.31.4 480÷2000=24% 二、1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.A 1-18%-39.5%-8%-24%=10.5% 数与代数综合练习 三23.14×（份）广x14+3×3.14×(9)°×7 、10003.931000.20 461.58(立方厘米) 9号0.108115.70 3.14×[(号)°-(9门]x80=2768.2(立方 厘米) 二10889-2，-26-4.20 四、2. 2.九亿九千零九万九千10亿 3.8.2048.1954.150005.97.5% 6.08700360.247.15号2080 五、1.10 899.36522 9 草坪 10.(1)16(2)135(3)0.450.225 三、1.V2.×3.V4.V5.×6.V 九 假山 四、1.C2.D3.C4.C5.B6.C7.A 2 五、1.2001581川 天们面花雨 012345678910 50m 2.x=16￥=5x=05=028x=30 2.北西2503.(1,8)4.南西150 -5 六、1.98.91平方米2.4厘米 3.1.35公顷=13500平方米 0.81公顷=8100平方米 (13500-8100)÷2×2÷60=90(米) 13500÷90=150(米) 【解析】由题意得，已知三角形田地和梯形的面 积和与面积差，根据和差公式可以求出三角形 田地的面积=（和-差）÷2，然后根据三角形 田地的面积和底求出高，即长方形田地的宽， 再根据长方形田地的面积和宽求出长。注意 先换算单位再计算。 4.(1)3.14×8×8×25=5024(立方厘米) (2)(8×2)2×2+(8×2)×25×4=2112(平 方厘米) 2112×100=211200(平方厘米)=21.12 (平方米) 统计与概率综合练习 一、1.条形折线2.59.753.254.小 5.(1)一定(2)可能(3)不可能(4)可能 6.红黑 7.154.4【解析】由题意得，先用六(1)班的男 生人数乘男生的平均身高，求出男生的总身 高；然后用六(1)班的女生人数乘女生的平均 身高，求出女生的总身高；最后用男、女生的总 身高之和除以男、女生的人数和，求出六(1)班 全班同学的平均身高。 8.(1)51(2)80~89分60分以下 (3)100分 二、1.B2.B3.D4.C5.A 三、1.面包鸡蛋2.面包油炸食品 六、1.第一季度1月、2月、3月2.6人 七、141382 人数 13 ⊙ 120以下120-129130-139140-149150及以上身高（厘米） 八、1.5月和10月理由略。2.64.3万人 策略与方法综合练习 -、1.(1)351×2÷100064.2÷34