4 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（五四制青岛版）

附加题：解：设小娴写的数是x。 1 x-100x=1.98x=2 讲拍 第四单元拔尖测评 解照 视批 频改 一、1.332.0.6283.圆锥 a b 3nb'a 4.9:253:59:255.100.486.30 47.17.0.03141.05948.15.79.122.8 10.3.14 二、1.X2.V3.V4.X5.V 三、1.C2.C3.C4.C5.B 四、1.20÷2=10(cm)3.14×20×40÷2+ 3.14×102=1570(cm2)20×40+20×25×2+ 25×40×2=3800(cm2)1570+3800= 5370(cm2) ，×3.14×(12÷2)2X5=188.4(cm 3.14×(6÷2)2×20=565.2(cm3) 188.4+565.2=753.6(cm) 五、1.(1)3.14×16×9+3.14×20×9+3.14× (20÷2)2=1331.36(平方厘米)(2)3.14× (16÷2)2×9+3.14×(20÷2)2×9=4634.64(立 方厘米) 2314×3×9-3×814×3×(9-5) 216.66(cm3)解析：以直线MN为轴旋转一周得 到的是一个缺了一个圆锥的圆柱，圆锥和圆柱的底 面半径都是3cm,圆锥的高是(9一5)cm,圆柱的高 是9cm。根据圆柱、圆锥的体积公式求出它们体 积的差，即为这个立体图形的体积。 3.(1)3.14×(2.5÷2)2×7.4÷40≈0.9(cm3) (2)方法不唯一，如用排水法测量1枚硬币的体 积：将10枚硬币放入装满水的圆柱形水杯中，溢出 的水的体积就是10枚硬币的体积，再除以10即可 求出1枚硬币的体积 4(①)3×3.14×(4÷2)2×6=25.12（立方厘米） (2)175.84÷25.12×8=56(分) 附加题：假设圆柱的体积是8，底面半径是2，则圆 锥的体积是9，底面半径是3。圆柱的高：8÷ (π×22)=2 圆锥的高：9X3÷(r×3)=3 2:3=2:3解析：根据题意，可以假设圆柱的 体积是8，底面半径是2，圆锥的体积是9，底面半 径是3，分别求出它们的高，进而得到它们高的比。 讲拍 第五单元拔尖测评 解照 视批 频改 一、1.三答案不唯一，如12：168=14：196 2.63.时间地点正74.答案不唯一，如 4:6=8：125.176 6.19解析：如果x与y成正比例关系，那么 x:y是定值，即x:y=3:12=0.25,所以☆= 4×0.25=1。如果x与y成反比例关系，那么x 与y的积是定值，即xy=3×12=36,所以☆= 36÷4=9. 7.(1)2正(2)100808.49.1400： x=600:3(比例不唯一)710.45 二、1.V2.X3.V 4.X解析：每步的平均长度×走的步数=篮球 场的长度（一定），所以每步的平均长度和走的步数 成反比例。 5.X 三、1.A2.C3.B4.D5.B6.C 四、1.x=90x=2x=10x=7.5 2.(1)x:100=0.8:2.5(比例不唯一)x=32 (2)56:x=4:1(比例不唯一)x=14 五、1.喷水量喷水天数正 2. 4 喷水量（万立方米） 112 96 80 64 48 32 1 0 234567喷水天数 3.80万立方米 六、1.设实际可用x天。 (60-15)x=60×15x=20发尖特训数学（青岛版五四学制）五年级下 第四单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填一填。（每空2分，共34分》 1.一个圆锥的体积是33立方米，高是3米，那么它的底面积是( )平方米。 2.做一个高1米、底面半径为10厘米的圆柱形管道，至少需要铁皮( )平方米。 3.如图，以长度为α的边所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是( ),它的高是 (),底面半径是()，体积是()。 4.两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：5，两个圆柱的底面积之比是( ),侧面积之比 是( ),体积之比是()。 5.新情境学科融合一个底面半径为4cm的圆柱形水杯，原来水面高4cm,乌鸦向里面投了 一些石子后水面上升了2cm且水未溢出，鸟鸦一共投了()cm3的石子。 6.新趋势数形结合如左下图，把一个底面周长为18.84厘米、高为5厘米的圆柱平均分成若 干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加( )平方厘米，和这个圆柱等底等高 的圆锥体积是( )立方厘米 2米 7.一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径锯开，分成相同的两 部分（如右上图），每部分的体积是( )立方米，每部分的表面积是( )平方米。 8.新趋势创新应用一个圆柱形食品罐（如左下图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得 到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，这个食品罐的体积是( )立方厘米。 @ 5厘米 9.如右上图，将长是10厘米、底面直径是2厘米的三个圆柱捆住，用一张纸将这捆圆柱的侧 面完全包起来（纸要裹紧），至少需要( )平方厘米的纸。 10.木匠师傅把一根长9分米的圆柱形木料截成三根同样长的小圆柱，三根小圆柱的表面积 之和比原来增加12.56平方分米，他又把其中的一根削成最大的圆锥。削成的圆锥的体 积是()立方分米。 二、判一判。（每题1分，共5分） 1.将一个长方形分别绕长、宽所在的直线旋转一周，得到的立体图形的表面积一定相等。() 2.用一张长2dm、宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面 积都是3dm。 () 3.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。 () 4.在一个圆推形容器里装满沙土，再倒入一个圆柱形容器，倒3次正好可以倒满这个圆柱形 容器。 () 5.新情境学科融合金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10cm、高为6cm的圆柱 形钠块浸没在装煤油的容器内（煤油未溢出）。将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了 0.1mL煤油，则原容器中的煤油减少了100.48mL。 三、选一选。（每题2分，共10分） 1.用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面 圆心，打结用去25厘米的丝带，捆扎这个蛋糕盒至少需要( )厘米的 丝带。 50 A.255 B.260 C.285 D.460 2.两个圆柱的体积之差是235.5cm3,如果将这两个圆柱分别削成两个最大的圆锥，那么这 两个圆锥的体积之差( )。 A.大于235.5cm B.等于235.5cm3 C.小于235.5cm D.无法确定 3.新趋势数形结合制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图所示的几种型号的铁皮可供选择， 一共可以制作出( )种不同容积的水桶。 2分米 9.42分米 3分米 2分米 5分米 4分米 12.56分米 ② ③ ④ ⑤ A.4 B.3 C.2 D.1 4.下图中的数据为图形的底面直径和高，左面的圆锥与右面的圆柱( )体积相等。 单位：cm 6 1) ② ③ (④ A.① B.② C.③ D.④ 5.一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面直径是4厘米，高是10厘米。往玻璃杯中倒入一些水， 水面的高度与水面离杯口的高度之比是1：1。探探把一个玻璃弹珠放入玻璃杯中，使其 浸没水中，此时水面的高度与水面离杯口的高度之比是3：2。这个玻璃弹珠的体积是 (立方厘米。 A.25.12 B.12.56 C.18.84 D.28.26 四、算一算。（共14分） 1.计算下面立体图形的表面积。（单位：cm)(6分） 25 40 20 2.计算下面图形的体积。(8分) 6cm 20cm- 5cm 五、解决问题。（共37分） 1.妈妈过生日，爸爸买了一个双层蛋糕（如图）。蛋糕下层底面直径是20厘米，上 层底面直径是16厘米，蛋糕上、下层的高都是9厘米。 (1)在这个蛋糕的表面抹上一层奶油，抹奶油的面积是多少平方厘米？(4分) (2)这个蛋糕的体积是多少立方厘米？(5分) 2.如果以直线MN为轴将直角梯形旋转一周（如图），得到一个立体图形，那么这个立体图 形的体积是多少立方厘米？(6分) M 5cm 3cm 9cm 3.新趋势操作探究动手测量1枚硬币的体积。 (1)如图所示为小丽的方法：把40枚硬币叠放在一起，先测算40枚硬币的体积，再算出 1枚硬币的体积。请你根据图中测量的数据，计算1枚硬币的体积。（结果保留一位 小数)(6分) 2.5cm 7.4cm (2)你还有其他的测量计算方法吗？请写下来。(4分) 4.新情境人文历史沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流 沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。如图所示（单位：厘 12 米)为一个沙漏计量时间的情况。 (1)根据图示求出此时沙漏上部剩余沙子的体积。(6分) 12 (2)沙漏下部沙子的体积是175.84立方厘米，如果再过8分钟沙漏上部的沙子可以全部 漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？(6分) 附加题。（共10分） 小枫用橡皮泥捏了一个圆柱和一个圆锥，他量了量，通过计算发现圆柱与圆锥体积的比是 8：9,底面半径的比是2：3。你知道这个圆柱和圆锥高的比是多少吗？