单元综合练习(4)(练习范围：第四单元 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥)-【培优好卷】2025-2026学年五年级下册数学(五四制青岛版)

参考答 单元综合练习（一） 一、1.圆心半径（直径）2.637.68 3.1264.328.265.606.345.4 7.圆周长的一半半径9.4238.20314 9.28.26【解析】根据题意可知，在长方形纸上 剪下最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据 圆的面积公式S=2,代入数据，求出圆的 面积。 10.678.24 11.23.5562.8【解析】观察图1可知，正方形 的边长就是圆的半径，因此正方形的面积等于 半径的平方，空白部分的面积等于圆面积的 各，根据圆的面积公式S=子，即可求出空自 部分的面积。图2中，(R-2)就是涂色部分 的面积，根据圆环的面积公式S=π(-2)计 算即可。 二、1.V2.×3.V4.×5.× 三、1.B2.C3.C 4.B【解析】根据题意可知，三个圆的圆心在同 一条直线上，大圆的直径=两个小圆的直径之 和。大圆的周长=π×大圆直径，两个小圆的 周长和=π×（两个小圆的直径之和），因为大 圆的直径=两个小圆的直径之和，所以大圆的 周长=两个小圆的周长之和。 5.c 6.C【解析】第一个图形中，涂色部分的面积= 正方形的面积-以正方形的边长的一半为半径 的圆的面积：第二个图形中，涂色部分的面积= 正方形的面积一以正方形的边长为直径的圆的 面积，所以两个图形中涂色部分的面积相等。 第一个图形涂色部分的周长=圆的周长，第二 个图形中涂色部分的周长=圆的周长+正方形 的两个边长，所以第二个图形中涂色部分的周 长大。 四、1 -5 50×6=300(分)，比实际多出300-174= 案与解析 126(分)；因为做对一道题比做错一道题多 2.扇形 6+3=9(分)，也就是做错126÷9=14 1c▣ (道)，即做对50-14=36（道）。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 五、1.(1)30×2+18+3.14×18÷2=106.26(cm) 三、1.A2.B3.C4.D5.B6.B (2)30×2+20+3.14×20+3.14×20÷2= 四、1.3.20.583.3550.700.094 5 174.2(cm) 2.38%43.75%3.75%87.5%120% 2.(1)3.14×(62-42)=62.8(cm2) 450%60%62.5% (2)3.14×(20÷2)2-20×(20÷2)÷2×2= 114(cm2) 347岩11号 六、1.3.14×8×2=50.24（米） 五、1.(1)30÷40=75%30÷50=60% 2.3.14×(6÷2)2×35=989.1(元) (2)30÷(30+40+50)=25% 3.125.6÷3.14÷2=20(厘米) 2.(16-4)÷16=75% 3.14×202=1256(平方厘米) 3.小麦：380÷400×100%=95% 4.3.14×[(10÷2)2-(4÷2)2]=65.94(平方厘米) 大豆：480÷500×100%=96% 5.3.14×(1÷2)2-1×(1÷2)÷2×2=0.285 95%<96%大豆种子的发芽率高一些。 (平方米) 4.(150-112.5)÷(150+50)×100%=18.75% 63.14×2×子=9.2（平方米） 【解析】含盐率=盐的质量÷盐水的质量× 【解析】由题可知，狗的活动范围是半径为 100%,先求出原来150克盐水中盐的质量，再 2米的圆的面积的子 倒入50克水，此时盐的质量不变，而盐水的质 量是(150+50)克，据此解答即可。 7.(180+134)×2÷3.14=200(米) 5.34.65÷(100-1)=35% 3.14×(200÷2)2=31400(平方米) 【解析】一个百分数去掉百分号后，这个百分数就 【解析】先计算出两人2分钟总共跑了多少 扩大到原来的100倍，增加了原来的(100-1)倍， 米，即是这个圆形草坪的周长，由圆的周长公 因此用增加的数除以增加的(100-1)倍，便可得 式，可得出圆形草坪的直径；然后根据圆的面 到原来的百分数。 积公式即可求出草坪的占地面积。 6.24÷2=12(米) 单元综合练习（二） 3×(12÷3÷2)2=12(平方米) -、1.4750.75 (12÷4)2=9(平方米) 2.果汁含量占这瓶饮料的52% 9÷12=75% 3.(1)78%21% 单元综合练习（三）】 (2)百分之二十九百分之七十一 一、1.42580八2.40%65%3.14240 4.42%0.4 4.33%50%5.七五折3420300 5.(1)号0.660%(2)0.550% 6.1202407.338.1069.161510.675 二、1.×2.×3.V4.V5.V 6.>=<=>><< 三、1.C2.A3.B4.A5.C 7.62.5608.22.229.1512.510.60 6.A【解析】甲：50×70%=35（元）；乙：50× 11.36【解析】假设所有题都做对了，则得分是 (1-10%)=45(元)；丙：50×2=100（元）， 3 -5 (100-20)÷2=40(元)。35<40<45，所以 甲服装店价格最便宜。 四27935动 364.2250.240 2.x=25 =4x=100x=2x=24x=2.8x=105 3.(1)150×(1+30%)=195(人) (2)160×(1-25%)=120(本) 五、1.(60-45)÷60=25%(45-30)÷30=50% 2.160×令-160×30%=12（棵） 3.120×(1-15%)+120=222(人) 4.50000+50000×2.10%×2=52100(元) 5.一成五=15% 40×(1+15%)=46(万元) 6.2.5×12×90%=27(元) 12÷(5+1)=2(组)2×5×2.5=25（元） 27>25,选择乙商店比较便宜。 7.设这款手机的成本价是x元。 x-(1+20%)×80%x=128x=3200 【解析】设这款手机的成本价为x元，可根据题 意求出这款手机的售价，两者的差即为亏损的 钱数，据此列出方程求解即可。 单元综合练习（四） 一、1.2无数112.表面积容积 3.75.36100.484.301.44502.4 5.56.526.117.392.5335.5 8.7525【解析】根据等底等高的圆柱的体积 是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积占1份， 圆柱的体积占3份，则100立方厘米是4份体 积的和，100÷4=25（立方厘米），即圆锥的体 积是25立方厘米，圆柱的体积是25×3=75 (立方厘米)。 9.1010.10.83.6 11.22.5【解析】一刻钟等于15分钟，则沙的体 积即圆锥形容器的容积为：15×60×0.05= 45(立方厘米)，因此圆锥形容器的底面积是 3×45÷6=22.5(平方厘米)。 二、1.×2.×3./4.×5.× 三、1.C2.D3.A 4.C【解析】根据圆锥体积是与其等底等高的圆柱 体积的？可知，溢出的水的体积是留在圆锥形容 器内的水的体积的2倍，36÷2=18（毫升）。 5.D【解析】观察图形可知，圆柱的底面半径和 高都等于正方形的边长，4圆柱的表面积=2 个4圆的面积+2个正方形的面积+圆柱侧面 积的子，据此解答即可。 五、1.(1)3.14×6×2+3.14×(2×6)×15=791.28(cm2) (2)2×2×6+3.14×2×5=55.4(cm2) 2.(1)3.14×(6÷2)2×5-3.14×(2÷2)2×5= 125.6(m3) (2)号x3.14×(6:2)2×6=56.52(m) 12×8×2+56.52=248.52(m3) 六、1.(1)7×3.14×8×25+3.14×(8÷2)2= 364.24(平方米) (2)3.14×(8÷2)2×25÷2=628(立方米) 2.号×3.14×(6÷2)2x3.5×240=7912.8(千克) 3.3.14×(12÷2)2×8=904.32(立方厘米)= 904.32(毫升)900<904.32，能盛下。 4.90÷2×2÷6=15(厘米) 号×3.14x(15÷22×6-33.25(立方厘米) 5.(1)3.14×62×(12-8)=452.16(立方厘米) 【解析】根据题意可知，水面上升部分水的 体积就是这个小铁块的体积。上升部分水 的体积是底面半径为6厘米，高为(12-8)》 厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式即可 求出小铁块的体积。 (2)452.16×3÷(3.14×82)=6.75(厘米) 6.6×子+(1-6)=7（厘米） 【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的 体积的3倍可知，底面积相等时，圆柱的高是圆 锥的高的？，把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱 中，圆柱内的水面高度为6×了=2（厘米），原 -5 来圆柱内水的高度为11-6=5（厘米），故而 =1020.5(dm3) 将这个容器倒过来放平时，容器里的水面高 (2)号×3.14×(10÷2)2x9=235.5(dm) 是5+2=7（厘米）。 阶段学习成果调查（期中） 六、1.3.14×18÷2=28.26（米） 一、1.26%百分之二十六2.6.283.14 2.3.14×(12÷2)2=113.04(平方米) 3.120.880八4.2005.800 12×3.14×1.5+113.04=169.56(平方米) 3.四年级：120÷(1+20%)=100（件） 6.541257.87.928.1151380 9.75.36【解析】观察图形可知，剪下的长方形 六年级：120×(1-40%)=72（件） 是茶叶盒的侧面，两个圆分别是茶叶盒的两 4.号×3.4×I843.4÷2P×4=3.6(立方米) 个底面。因为长方形硬纸板的长是圆柱形茶 5.设每台空调的进价是x元。 叶盒的底面周长，据此可以求出茶叶盒的底 (x+230)×80%=x-105x=1445 面直径；长方形硬纸板的宽减去茶叶盒底面 【解析】设每台空调的进价是x元，那么定价就 直径的长度就是圆柱形茶叶盒的高，据此解 是(x+230)元，八折是指现价是定价的80%， 答即可。 则定价×80%=进价-105元，列方程解答即 10.36108【解析】根据等底等高的圆柱的体 可。 积是圆锥体积的3倍可知，它们的体积差除 单元综合练习（五）】 以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就 一、1.外内2.1,2,3,6,9,18示例：2：3=6：9 是圆柱的体积。 11.1824 3.041.2不相等不能4行 二、1.V2.×3.V4.×5.V 5.正反正6.8712.5 三、1.C2.C3.D 7.(1)正(2)280(3)不在 4.C【解析】把一个圆沿着它的直径剪成两半 826君 9.32 后，变成了两个半圆，圆的面积等于两个半圆 10.22.57.5【解析】设乙商品的原价是x元， 的面积和，两个半圆的周长比圆的周长多了 甲商品的原价是3x元，则价格上涨15元之 两条直径的长度，所以面积不变，周长增加。 后，甲、乙商品的价格分别是(3x+15)元、 5.C【解析】瓶底的面积和圆锥形高脚杯杯口 (x+15)元，根据价格上涨之后的比列出方 的面积相等，瓶身的高的一半与圆锥形高脚 程，解答即可。 杯的高相等，故瓶身部分一半的体积是圆锥 二、1.V2.×3.V4.V5.× 形高脚杯的体积的3倍，全瓶的体积是圆锥 三、1.C2.B3.D 形高脚杯的体积的3×2=6倍，即能倒满6 4.C【解析】设第二个比的后项变为x,根据题 杯。 意，第一个比的前项增加3，原比例变成6：4 6.D =12:x,解比例求出x=8,因此第二个比的后 四、1.0.06175.1100435%1.25440 项应该减少16-8=8。 21501.5737.54659 5.D6.B 7.C【解析】两个成反比例的量，乘积一定，假 3.x=乃x=2.1x=40 设甲数是5，乙数是4，即甲数×乙数=5×4= 五、1.(1)12×12-3.14×(12÷2)2=30.96(cm2) 20;当甲减少60%，则此时甲数是5×（1- (2)3.14×22÷2-2×2×2÷2=2.28(cm2) 60%)=2;由于2×乙数=20，即乙数=10，用 2.(1)3.14×(8÷2)2×5+3.14×(14÷2)2×5 (10-4)÷4即可解答。 -5 四、1.(1)不能。 (2)能。分：号=4.8：64 (3)能。1.4：号=10.5：4.5 2.x=10x=15x=12x=7.5x=2 1 x=5.6 五、1.(1)正比例关系，因为总价与质量的比值一定， 都是2.5。 (2)总价（元） 发现略 17.5 15 12.5 10 7.5 2.5 04 1234567质量（千克） (3)22.5÷2.5=9(千克) 2.10吨=10000千克 设10吨小麦可以磨面粉x吨。 150_x×1000 200=10000 x=7.5 3.设配制这种蜂蜜水需要x千克蜂蜜。 x:100=1:40x=2.5 4.设小培实际每天看了x页。 (10-5)x=15×10x=30 5.420-420×30%=294(本) 294×34=126(本)294×344=168（本） 6.设返回时用了x分钟。 50x=(1100÷20)×30x=33 【解析】速度×时间=路程，根据题意可知路程 一定，速度和时间成反比例，据此解答即可。 单元综合练习（六）】 一、1.301：30000002.223.缩小大小形状 4.1:213:195.9:16.1:150008 7.120:128.268.2246.49.87.92 10.3:148【解析】由图可知，小平行四边形的 底和高同时扩大到原来的3倍得到大平行四边 形，根据平行四边形的面积=底×高可知，大平 行四边形的面积等于小平行四边形面积的(3× 3)倍；用大平行四边形的面积减去小平行四边 形的面积，即可求出空白部分的面积。学校： 班级： 姓名： 尘 …8 : -tI- 五、计算乐园。(12分) 1.计算下列图形的表面积。（单位：cm)(6分） (1) (2)2 15 2.计算下列图形的体积。（单位：m)(6分） (1) (2) 6 六、生活中的数学。(39分) 1.大棚种植已成为现代种植业的主导产业形式。王伯伯在自家地里用塑料薄膜制作了一 个蔬菜大棚，长25米，横截面是一个直径8米的半圆形（如图）。(8分) (1)制作这个蔬菜大棚需要多少平方米的薄膜？ 25米 8米 (2)这个蔬菜大棚的内部空间是多少立方米？ 2.一个圆锥形稻谷堆，底面直径是6米，高是3.5米。如果每立方米的稻谷重240千克， 这堆稻谷一共有多少千克？(5分) -15- 3.一个圆柱形的杯子，从里面量底面直径是12厘米，高是8厘米。小培想把一瓶900毫升 的果汁倒入杯子里。这个杯子能盛下这瓶果汁吗？(5分) 弥 4.把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了90平方 厘米，圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？(5分) 5.把一个小铁块完全浸没在一个圆柱形的水桶中，此时水面上升到12厘米。已知水桶的 底面半径是6厘米，高是18厘米，桶里原有8厘米高的水。(10分) (1)这个小铁块的体积是多少立方厘米？ . 封 (2)把这个小铁块熔铸成底面半径是8厘米的圆锥形，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 6.如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是8厘米，此 时容器里水的高度是11厘米。将这个容器倒过来放平时，容器里的水面高度是多少 厘米？(6分)恩 的 cm -16-