4 中国的热极——认识负数-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（五四制青岛版）

四 中国的热极 一认识负数 第1课时认 习基础进阶 1.选一选。 (1)下面的说法中，正确的是()。 A.5℃和一5℃表示的意义相同 B.温度0℃就是没有温度 C.零下15℃记作一15℃ (2)(学科融合)如果以公元元年为界， “诗圣”杜甫出生于公元后712年，记 作十712年。著名的爱国诗人屈原约 出生于公元前340年，记作( )。 A.+340年B.-340年C.-472年 (3)下面的温度中，适合表示冰箱冷冻 室温度的为( ）。 A.18℃B.0℃ C.-18℃ 2.请根据下图回答问题。（每一格表示1米） 西 东 -4-3-2-10+1+2+3+4 (1)如果蚂蚁从0点向西爬了2米，表 示为一2米，那么现在从0点向东爬 1米，表示为( )米，用“△”标出蚂 蚁现在的位置。 (2)★如果小青虫从0点先向东爬了 3米，再向西爬了4米，这时它的位置 表示为( )米，用“☆”标出小青虫 现在的位置。 团能力攀升 3.(生话应用)手机转账方便又快捷，郝 41 讲拍 识负数 爷爷上个星期每天都有一笔手机转 账，下表是转账明细。（收到的钱记为 正，转出的钱记为负) 星期 二 三 五六 日 转账 +200-28-30+50-96+17-22 金额（元） 郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱 多多少？ 某市2024年四个季度的平均气温如 下表，请在温度计上表示出这些气温， 并回答问题。 季度 二 三 四 平均气温（℃） -10 25 15 -12 ℃ ℃ 5010202010 C5:10302010 8 8 10 0 0 -0 -10 10 10 10 20 20 20 20 第一季度第二季度第三季度第四季度 (1)第( )季度的平均气温最高，第 ()季度的平均气温最低。 (2)李老师想去该市旅游，你建议他哪 个季度去？为什么？ 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级下 第2课时 团能力攀升 1.填一填。 (1)如果河道中的水位比正常水位低 2cm记作-2cm,那么比正常水位高 5cm应记作( )cm。 (2)体育老师对四年级女生进行了仰 卧起坐的测验。每分钟19个为及格， 记作0个。小红的成绩记作十3个，则 她做了( )个。 2.在下面的直线上找出表示下面各数的 点，并连一连。 ，1.50.75-1.252名 0 3.(生话应用)将5箱桃子称重后，以每 箱10千克为标准，超过的千克数记为 正数，不足的千克数记为负数，分别记 录如下表（单位：千克）。请将这5箱 桃子的实际质量填入表内，并计算它 们的平均质量。 桃子第1箱第2箱第3箱第4箱第5箱 质量十0.2 -0.1 +0.5 0 -0.2 实际 质量 42 练习课 裤賴 贺毁 因思维拓展 4.（生话体验)妈妈在网上购买了一罐咖 啡，包装上标有“净含量(350士5)克”的 字样，表示这罐咖啡最多不超过( 克，最少不能低于( ）克。妈妈称 了一下这罐咖啡净重340克，这罐咖 啡( )(填“合格”或“不合格”) 5.如果在某次作业时“蛟龙号”载人潜水 器所在的高度是一7000米，这时它的 上方6800米处有一条鲨鱼。这条鲨 鱼所在的高度是多少米？ 6.(地域特色)张家口的国家跳台滑雪中 心，又称“雪如意”，场馆内HS106标 准跳台起跳区的高度比着陆区高约 115m。如果把起跳区的高度记作0 (如图，每一格表示50m),高于起跳区 50m的高度记为十1，那么着陆区的高 度应记为多少？请算一算，并在下图 中用“△”表示着陆区高度所在位置。 (标出大致位置即可) 计算： 标记： 0+1 第3课时 团能力攀升 1.选一选 (1)下面的量中，能用-100元表示的 为()。 A.李阿姨购物花了100元 B.春节，萌萌得了100元的压岁钱 C.妈妈收到了100元红包 (2)下面是阳光超市上个星期工作日 五天的盈亏情况。 星期 二 三 四 五 盈亏 +5800+3000 3200+1000-2600 情况（元） 阳光超市这五天的总情况是( )。 A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 2.(生话应用)四年级一班同学的平均身 高是150cm。若平均身高记作0cm, 超过平均身高的记作正数，不足平均 身高的记作负数，请将表中5名同学 的身高用这种方法表示出来。 名字 乐乐 欢欢 笑笑 楷楷 瑞瑞 身高 158 145 153 164 150 (cm) 四中国的热极 —认识负数 我学会了吗 鬚 因思维拓展 3.(学科融合)下表列出了国外几个城市 与北京的时差。（正数表示同一时刻 比北京时间早) 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差（时） -13 -7 +1 -14 小茜的爸爸在纽约出差，妈妈在巴黎 出差。北京时间12月15日9：00，小 茜有重要事情需要向爸爸或妈妈汇 报，此时应当打电话给谁？ 4.*看表回答问题。 城市 甲 乙 丙 丁 气温（℃）-10~3-2020-8~5-2~10 明明的奶奶想去一个温差最小的城市 旅游，她应该选哪个城市？ 5.直线上有A、B两点，它们之间的距离 是2，A点与0点之间的距离是3。A、 B两点表示的数可能是哪些？ -5-4-3-2-10123456 43 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级下 提分真题集训 视批 频改 1.(东营东营区)在中美贸易战背景下，3.（泰安宁阳）一列高铁从济南东站出 某中国企业原本计划对美国出口一批 发，开往终点站青岛站，第7车厢旅客 商品，预计盈利80万元，记作十80万 人数变化情况如下表。 元。但由于美方加征关税，该企业实 济南淄博昌乐潍坊高密青岛 车 站 际亏损了35万元，应记作( )万 东站站 站 站 站站 下车 元，盈利情况较预期相差( )万元。 -8 -38-35 -20 旅客（人） 2.选一选。 上车 +58+12+35+27 0 (1)(德州临邑)在月球表面，白天阳光 旅客（人） 垂直照射的地方温度高达127℃，夜 (1)一共有多少人乘坐这节车厢？ 间的温度可降到一183℃，下面对 (2)到终点站时，有多少人下车？请在 “一183℃”的叙述错误的是( )。 表格中填上合适的数。 A.一183是一个负数 B.-183℃表示下降183℃ C.127℃和一183℃是一对具有相反 意义的量 4.（德州临邑)在歌唱比赛中，4位评委通 D.-183℃表示比0℃低183℃ 过打分决定选手是否可以晋级，规定 (2)(淄博张店区)以小方家为起点，向 10分为满分，把6分记作0分，超过的 东走为正，向西走为负。如果小方从 用正数表示，不足的用负数表示，总分 家先走了十30米，又走了一30米，最 达到25分可以晋级。5号选手小刚的 后走了一40米，这时小方离家的距离 得分情况如下：1号评委0分，2号评 是()米。 委十2分，3号评委+3分，4号评委 A.100 B.40 C.20 一1分。小刚的总分是多少分？是否 (3)(威海荣成)某酸奶外包装上标明 可以晋级？ “净含量(200士5)克”。下面的净含量 中，不合格的是( ）。 A.194克 B.198克 C.205克 D.202克 44 四中国的热极—认识负数 第四单元整合提升 视批 频改 )分类提优训练 过6个停靠站，最后到达终点站。 类型一 与正、负数有关的路线问题 下表记录了这辆公交车某趟全程载客 人数的变化情况。 确定在一条直线上移动的点的位置，可以采 停 起中途中途中途中途中途中途 终 用图示法画出直线，用直线上的点表示起点 靠 点 第1第2第3第4第5第6点 以及移动的轨迹，从而用正、负数表示位置。 站 站 站站 站站站 站 站 1.(生物百科)蜜蜂从花中采集花蜜和花 上、 -8-100 一4 -5 1-8 下车+30 粉，并在蜂房中充分酿造，形成一种天 人数 +2+7+5+9 +3 0 然的甜味物质—蜂蜜。蜂蜜气味清 (1)中途第( )站上车的人数最多。 香，口感香甜。 (2)到终点站时，有多少人下车？ (1)蜜蜂从蜂房出来采蜜，向北飞行了 2km,记作十2km,没有发现蜜源。又 飞行了一3.5km,找到了蜜源。画横 (3)如果票价都是2元，那么这辆公交 线部分表示( )。这时 车这趟一共能收人车费多少元？ 它在什么位置？请在直线上表示出来。 (每一格表示1km) 蜂房 们素养拓展训练 -3-2-101 3 素养点用正负数速算和 (2)这只蜜蜂从蜂房出发，到找到蜜源 3.(生话应用)7名女生进行跳绳比赛，她 一共飞行了( )km。它要将采得 们7人的成绩如下：142下、141下、 的花蜜和花粉带回蜂房，需要( 139下、140下、138下、144下、138下。 )。 她们一共跳了多少下？ 类型二运用分析法解决与正负数有 思路提示：要相加的数较大且相近时，可 关的实际问题 取一个“标准值”，超出的记作正，不足的 解决此类问题时，先明确表格中数据表示的 记作负，以此达到速算。 实际意义，再根据正负数表示的意义确定增 加或减少的数量。 2.一辆公交车从起点站开出后，途中经 45248 48=2×2×2×2×3 224 212 26 3 易错分析>》 未掌握分解质因数的方法 分解质因数时，往往因不能使所有的因数 都是质数而出错，做完后一定要检查每一个因 数是不是质数。 12.这列数每个数的奇偶性排列规律为奇、奇、偶 奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇…2024÷3=674… 2偶数的个数为674，奇数的个数为674×2十2 1350这列数的前2024个数中，共有674个偶数， 1350个奇数解析：这列数的排列规律是从第三 个数起，每一个数等于前两个数的和。首先分析这 列数每一个数的奇偶性情况，可以得出这列数每 个数的奇偶性为奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶、 奇、…。容易看出，这列数是按“奇、奇、偶”每三个 为一组周期变化的。每组的前2个数是奇数，第 3个数是偶数。用个数除以3，算出余数，进而求得 偶数和奇数的个数。 四 中国的热极一认识负数 讲拍 第1课时认识负数 解照 视批 频改 1.(1)C(2)B(3)C 2.(1)十1如图所示 (2)一1如图所示解析：小青虫从0点先向东 爬3米是十3米，再向西爬4米是以十3米处为出 发点向西爬4米。利用题图，从十3米处向左数 4格，可知小青虫现在的位置是一1米处。 西 ☆， 东 -4-3-2-10+1+2+3+4 方法归纳>》 用数形结合法确定位置问题 在一条直线上确定移动的点的位置时，可 以用数形结合法依次画出，点在直线上的移动 轨迹，最后的落，点就是要找的位置。 3.收到的钱：200十50+17=267（元）转出的钱： 28+30+96+22=176(元)郝爷爷上个星期收到 的钱比转出的钱多267一176=91（元） 4. ℃ ℃ ℃ ℃ -50 50 50 50 40 40 40 40 -30 30 30 30 -20 20 20 -20 10 10 10 10 0 0 0 -10 -10 -10 --10 20 20 20 20 第一季度第二季度 第三季度第四季度 (1)二四(2)建议他第二季度去，因为气温适宜 (合理即可) 讲拍 第2课时 练习课 解照 视批 频改 1.(1)+5(2)22 2. 1.5 0.75 -1.25 1 2 0 3.10.29.910.5109.8(10.2+9.9+ 10.5十10十9.8)÷5=10.08（千克）解析：正数表 示比标准的千克数多，负数表示比标准的千克数 少，先分别算出每箱桃子的实际质量，再算出这 5箱桃子的平均质量。 4.355345不合格 5.7000-6800=200(米)这条鲨鱼所在的高度 是-200米 6.115÷50=2.3着陆区的高度应记为-2.3 △ 0 +1 讲拍 第3课时 我学会了吗 解照 视批 频改 1.(1)A(2)A 2.乐乐：+8cm欢欢：-5cm 笑笑：十3cm 楷楷：十14cm瑞瑞：0cm 3.比12月15日9时早13时是12月14日20时 9时-7时=2时所以北京时间12月15日9：00， 纽约时间是前一天的晚上8点，巴黎时间是凌晨 2点，应当打电话给爸爸 4.甲市：10+3=13（℃）乙市：20十20=40（℃） 丙市：8十5=13（℃）丁市：2+10=12（℃） 12<13<40她应该选丁市解析：先求出这四个 城市的温差，再进行比较，从而选择温差最小的 城市。 方法归纳 求正数和负数的相差量的方法 求两个数的相差量时，可以借助图形直观 地找出数量之间的关系，也可以根据两个数的 意义直接计算。当两个数同为正数或同为负 数时，去掉正号或负号，用减法计算；当两个数 为一正一负时，去掉正号和负号，用加法计算。 5.当A点表示的数为3时，B点表示的数为1或 5;当A点表示的数为一3时，B点表示的数为 -5或-1解析：A点与0点之间的距离是3，则 A点表示的数可能为3，也可能为一3。A、B两点 之间的距离是2，则B点可能在A点的左边，也可 能在A点的右边。如图①，如果A点表示的数为 3,那么B点表示的数可能为1，也可能为5；如图 ②，如果A点表示的数为一3，那么B点表示的数 可能为一5，也可能为一1。 B ，AB' -5-4-3-2-101234561 ① B A B' -5-4-3-2-10123456 ② 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频改 1.-35115 2.(1)B(2)B(3)A 3.(1)58+12+35+27=132(人) (2)132-(8+38+35+20)=31(人)-31 4.6+(6+2)+(6+3)+(6-1)=28(分) 28>25可以晋级 讲拍 第四单元整合提升 解照 视批 频改 1.(1)向南飞行了3.5km 蜂房 -3 -2A-10 123 (2)5.5向北飞行1.5km 2.(1)4解析：负数表示下车的人数，正数表示 上车的人数。中途的几个站中，最大的正数出现在 哪个站，那个站上车的人数就最多。 (2)30+2+7+5+9+3+0=56(人)8+10+ 0十4+5十8=35（人）56-35=21（人）解析：根 据加法的意义，先求出上车的总人数，再求出中途 下车的总人数。用上车的总人数减去中途下车的 总人数，就是终点站下车的人数。 (3)56×2=112(元)解析：根据乘法的意义，用 上车的总人数乘票价即可求解」 3.以“140下”为标准2+1十0+4=7（下）1十 2+2=5(下)7-5=2（下）140×7+2= 982(下) 五 校园艺术节一分数的 意义和性质 讲拍 第1课时 分数的意义 解照 视批 频改 1.6合 2.(1) ·4(2) 器3)日 3.(1)涂色略 (2) ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ 6