7 农业大丰收——多位数除以两位数 第14周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

道c最小是10，则b最小是20，此时被除数a最 小，是20×20+10=410，当b是30时，c可以是 10或20，此时被除数是30×30+10=910或30× 30+20=920,这三个数相加的和是410十910+ 920=2240。 第14周 综合拓展题被除数最值问题 1.这个三位数最小是40×10十19=419，最大是 24×40+19=979 2.11×12=132,2000=132×15+20,在大于12 且小于2000的自然数中，被11及12除，余数相同 的数有132+1、132+2、…、132+10；132×2+1、 132×2+2、…、132×2+10;…;132×15+1、132× 15+2、…、132×15+10,共有15×10=150（个） 3.因为999=43×23+10，所以a最大是23。因 为余数b小于除数43，所以b最大是42。因为 43×22+42=9881000,22+42=64,23+10= 33,64>33,所以a+b最大是64 思维创新题火车过桥问题 1.28×30-200=640(米) 2.27×36-730=242(米)(242+892)÷27= 42(秒)解析：先求出火车的长度，再根据“时间 路程÷速度”进行计算。 3.90-60=30(秒)2010-1260=750（米）》 750÷30=25(米)25×60-1260=240（米） 解析：这列火车通过隧道的时间比通过大桥的时间 长90一60=30（秒），隧道比大桥长2010一1260= 750(米)，由此可以求出这列火车每秒行驶的路程， 进而求出火车的长度。 八总复习 第15周 综合拓展题变换角度解长方形面积问题 1.16÷(3十1)=4（分米）16-4=12（分米） 4×4=16(平方分米)12×12=144（平方分米） 16×16=256(平方分米)256-16-144=96（平 方分米) 2.56÷2=28(厘米)28×28=784（平方厘米） 784-464=320(平方厘米)320÷2=160（平方 厘米)解析：本题中长方形的长和宽都无法直接 求出，通过观察发现，可以在这个图形的右上方补 上一个长方形就可以使整个图形变成一个大正方 形（如图），且补的长方形与小天画的长方形一样， 大正方形的边长就是小天画的长方形的周长的一 半。用这个大正方形的面积减去两个涂色部分的 面积之和就可以得到两个长方形的面积，最后除以 2即可得到小天画的长方形的面积。 思维创新题找规律连线段 1.29+28+27+26+…+3+2+1=435(条) 解析：第一个点可以和剩下的29个点连，第二个点 可以和剩下的28个点连，以此类推即可。 2.1十2+3+4+…十9=45（条）9+1=10（个） 解析：1到9的和是45，说明第一个点可与9个点 相连，共10个点。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.320498319502解析：根据“若分别省略千 位、万位后面的尾数，得到的近似数都是320000” 可知，最大时十万位上是3，万位上是2，千位上是 0,且百位上的数字小于5；最小时十万位上是3，万 位上是1，千位上是9，且百位上的数字大于或等于 5。因为这个六位数各位上的数字互不相同，所以 它最大是320498，最小是319502。 2.4×4十2×4=24(cm) 3.36÷2=18(元)48÷3=16（元）20>18>16 尽量买48元3套的375÷48=7（组）…39（元） 39÷36=1(组)3（元）7×3+1×2=23（套） 最多可以买23套，还剩3元 9第14周 综合拓展题 被除数最值问题 典例精析 2.在大于12且小于2000的自然数 一个三位数除以60的商是一个 中，被11及12除，余数相同的数有 两位数，余数是19，这个三位数最小 多少个？ 是多少？最大是多少？ [解析]除数是60，余数是19，若确定 了商，则能求出被除数。由于商是两 位数，被除数是三位数，当商是10时， 被除数最小，为60×10+19=619；当 商是16时，被除数最大，为16×60十 19=979. [答案]最小：60×10十19=619 最大：16×60+19=979 答：这个三位数最小是619，最大是979。 3.一个三位数除以43，商是a,余数是 点评：根据“被除数：除数=商…余数”这 b(a、b都是大于0的自然数)，a十b 一数量关系，我们可以得知“被除数=除 最大是多少？ 数×商十余数”，在已知除数、商和余数的情 况下，运用这一数量关系可以求出被除数。 举一反三 1.一个三位数除以40的商是一个两 位数，余数是19，这个三位数最小 是多少？最大是多少？ 27 讲拍 思维创新题 火车过桥问题 频改 典例精析 2.一列火车平均每秒行驶27米，全车 一列火车长150米，每秒行驶 通过一座长730米的大桥用了 38米。全车通过长800米的大桥，需 36秒，那么通过一条长892米的隧 要多长时间？ 道，需要多少秒？ [解析]火车过桥，就是从火车车头上 大桥到火车车尾离开大桥。火车过桥 行驶的总路程=火车的长度十大桥的 长度，求火车行驶这段路程所用的时 间，用火车的长度与大桥的长度的和 除以车速即可。 [答案](800十150)÷38=25（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需 要25秒。 点评：解答火车过桥问题的关键是明确火 3.一列以相同速度行驶的火车通过一 车过桥行驶的总路程是大桥的长度加火车 座长1260米的大桥时用了60秒， 的长度。 通过2010米长的隧道时用了 举一反三 90秒。这列火车每秒行驶多少米？ 1.一列火车长200米，以每秒28米的 火车长多少米？ 速度通过一条隧道，从车头进入隧 道到车尾离开隧道，一共用了30秒。 这条隧道长多少米？ 28