7 农业大丰收——多位数除以两位数 第13周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

思维创新题一题两图问题 (6+9+7+6)÷4=7(个)5+1=6（人）6×7+ 1=43(个)43-10-8-7-5-4=9（个） 解析：先求出男生平均套圈成绩是(6十9十7十6)÷ 4=7(个)，女生增加1人后，有5十1=6（人），要使 女生套圈的准确程度超过男生，女生套圈总数至少 要达到6×7十1=43（个）。根据女生套圈总数与 已知女生的套圈成绩，即可求出增加的女生至少要 套中43-10-8-7-5-4=9（个）. 七农业大丰收一多位数 除以两位数 第12周 综合拓展题运用比较法解决择优问题 1.A店：60÷(10+2)=5（组） 5×10×35=1750(元) B店：60×(35-5)=1800（元） 1750<1800到A店购买更划算 2.18÷2=9(元)50÷6=8（元）…2（元）8< 9<10按箱买每瓶价格最低，按盒买其次，按瓶买 每瓶价格最高，爸爸应尽量先按箱买，剩下的钱再 按盒买，最后按瓶买196÷50=3（箱）…46（元） 3×6=18(瓶)46÷18=2（盒）…10（元）2× 2=4(瓶)10÷10=1（瓶）18十4+1=23（瓶） 解析：先1箱1箱地买，再1盒1盒地买，最后1瓶 1瓶地买。 思维创新题错中求解问题 1.4×34+18=154154÷43=3…25 2.62×15+32=962962÷26=37 3.18×17+14=320320÷16=20解析：已知 除数是18，商是17，余数是14，则可以求出被除 数，也就是该数；再用该数除以16，即可求出该数 是16的多少倍。 4.2060-260=18001800÷72=25解析：把 2060写成了260，被除数减小了2060-260= 1800,商减小了72，且除数、余数不变，那么除数就 是1800÷72=25。 第13周 教材思考题除法中的竖式谜 1.(1)1961÷37=53竖式略 解析：根据 3☐×3=☐1，可知除数的个位上是7，那 么除数是37。由37×☐=☐85，可知商的十 位上是5。据此将竖式补充完整」 (2)1380÷32=43…4或1180÷12=98……4 竖式略解析：由2×=18可知，商 的十位上可能是4或9。如果商的十位上是4，那 么除数是32（当除数是42时，经验证，不符合题 意)，即32×4=128。由32×=☐和 1☐☐-☐☐=4可知，商的个位上是3。 所以此时除数是32，商是43，余数是4，被除数是 1380。如果商的十位上是9，那么除数是12（当除 数是22时，经验证，不符合题意)，即12×9=108。 由12×☐-☐☐和1☐☐-☐☐ 4可知，商的个位上是8。所以此时除数是12，商 是98，余数是4，被除数是1180。据此将竖式补充 完整。 2.201643解析：根据维7×数=1法4， 可知数=2；再由第一次相除后的结果，可推得维= 6或7，经过尝试，得出维=6；进而推出其他汉字各 代表几。 思维创新题根据余数的情况确定被除数 1.126、156、186、216、246、276解析：根据余数是 6以及除数是30，可以推算出被除数的个位上一定 是6，如果把被除数的个位上的6减去，那么剩下 的数除以30应该没有余数。由此可知，30乘一个 数的积的范围是94~293,30×4=120,30×5= 150,30×6=180,30×7=210,30×8=240,30× 9=270,这些数再加上6，就是所求的数。 2.20×20+10=41030×30+10=91030× 30+20=920410+910+920=2240解析：因为 b和C都是整十数，根据余数要比除数小，可以知 道c最小是10，则b最小是20，此时被除数a最 小，是20×20+10=410，当b是30时，c可以是 10或20，此时被除数是30×30+10=910或30× 30+20=920,这三个数相加的和是410十910+ 920=2240。 第14周 综合拓展题被除数最值问题 1.这个三位数最小是40×10十19=419，最大是 24×40+19=979 2.11×12=132,2000=132×15+20,在大于12 且小于2000的自然数中，被11及12除，余数相同 的数有132+1、132+2、…、132+10；132×2+1、 132×2+2、…、132×2+10;…;132×15+1、132× 15+2、…、132×15+10,共有15×10=150（个） 3.因为999=43×23+10，所以a最大是23。因 为余数b小于除数43，所以b最大是42。因为 43×22+42=9881000,22+42=64,23+10= 33,64>33,所以a+b最大是64 思维创新题火车过桥问题 1.28×30-200=640(米) 2.27×36-730=242(米)(242+892)÷27= 42(秒)解析：先求出火车的长度，再根据“时间 路程÷速度”进行计算。 3.90-60=30(秒)2010-1260=750（米）》 750÷30=25(米)25×60-1260=240（米） 解析：这列火车通过隧道的时间比通过大桥的时间 长90一60=30（秒），隧道比大桥长2010一1260= 750(米)，由此可以求出这列火车每秒行驶的路程， 进而求出火车的长度。 八总复习 第15周 综合拓展题变换角度解长方形面积问题 1.16÷(3十1)=4（分米）16-4=12（分米） 4×4=16(平方分米)12×12=144（平方分米） 16×16=256(平方分米)256-16-144=96（平 方分米) 2.56÷2=28(厘米)28×28=784（平方厘米） 784-464=320(平方厘米)320÷2=160（平方 厘米)解析：本题中长方形的长和宽都无法直接 求出，通过观察发现，可以在这个图形的右上方补 上一个长方形就可以使整个图形变成一个大正方 形（如图），且补的长方形与小天画的长方形一样， 大正方形的边长就是小天画的长方形的周长的一 半。用这个大正方形的面积减去两个涂色部分的 面积之和就可以得到两个长方形的面积，最后除以 2即可得到小天画的长方形的面积。 思维创新题找规律连线段 1.29+28+27+26+…+3+2+1=435(条) 解析：第一个点可以和剩下的29个点连，第二个点 可以和剩下的28个点连，以此类推即可。 2.1十2+3+4+…十9=45（条）9+1=10（个） 解析：1到9的和是45，说明第一个点可与9个点 相连，共10个点。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.320498319502解析：根据“若分别省略千 位、万位后面的尾数，得到的近似数都是320000” 可知，最大时十万位上是3，万位上是2，千位上是 0,且百位上的数字小于5；最小时十万位上是3，万 位上是1，千位上是9，且百位上的数字大于或等于 5。因为这个六位数各位上的数字互不相同，所以 它最大是320498，最小是319502。 2.4×4十2×4=24(cm) 3.36÷2=18(元)48÷3=16（元）20>18>16 尽量买48元3套的375÷48=7（组）…39（元） 39÷36=1(组)3（元）7×3+1×2=23（套） 最多可以买23套，还剩3元 9第13周 教材思考题 除法中的竖式谜 典例精析 点评：解竖式谜问题时，要善于挖掘题中的隐 (教材母题) 含条件，想办法把这些条件利用起来，找到突 1 破口，一点一点地缩小范围，从而得出答案。 2 2 举一反三 2 1 8 1.把下面的除法竖式填写完整。 1 9 13 (1) 3 3 )1 6 0 85 [解析]左侧算式：商1后被除数前两 位减除数与1的积得到19，则除数个 位上的数字为3，被除数百位上的数 字为4；再根据最后的余数6，通过尝 (2) 试可知，商的个位上是8，从而得出其 □2 余里的数字。右侧算式：根据78÷ 1 3=26,得出除数为26；再根据最后的 结果没有余数，可得26×☐=13☐， 从而可知商的个位上是5，从而得出 4 其余里的数字。 2.填一填。（相同的汉字代表相同的 [答案] 数字，不同的汉字代表不同的数字) 1 8 3 5 思数 数=( 2342 0 26910 维7)8学方 学=( ) 23 78 维7 思=( ) 1 90 1 3 0 1法4 维=( ) 184 130 1法4 方=( 0 6 0 法=( 25 讲拍 思维创新题 根据余数的情况确定被除数 频改 。典例精析 40=1…20、100÷40=2…20、 在10、20、30、40、·、100、110这 70÷50=1…20、80÷60=1…20、 十一个数中，选出两个数，使较大数除 90÷70=1…20、100÷80=1… 以较小数，余数是20，共有多少种不 20、110÷90=1…20 同的选法？请写出算式。 点评：在除法运算中，“余数要比除数小”是 [解析]根据题意，两数相除余数是 一个很重要的规律，根据这个规律可以判 20,因为“余数要比除数小”，所以可以 断余数和除数的大小关系，再根据“商X除 数十余数=被除数”，可以推算出相应的被 知道除数最小是30。此题可以先确 除数和商。 定除数，确定除数后，可以把商从1开 始逐个尝试，再确定被除数的大小。 举一反三 在除数是30的情况下，当商是1时， 1.在100、101、102、103、·、298、299 被除数等于50；当商是2时，被除数等 这些数中，除以30，余数是6的数 于80；当商是3时，被除数等于110。 有哪些？ 在除数是40的情况下，当商是1时， 被除数等于60；当商是2时，被除数等 于100。在除数是50的情况下，当商 是1时，被除数等于70。在除数是60 的情况下，当商是1时，被除数等于 2.在a÷b=b…c中，相同的字母 80。在除数是70的情况下，当商是1 表示相同的数，不同的字母表示不 同的数，且b和c都是整十数。将 时，被除数等于90。在除数是80的情 所有可能的a按从小到大的顺序 况下，当商是1时，被除数等于100。 排列，前三个数的和是多少？ 在除数是90的情况下，当商是1时， 被除数等于110。 [答案]共有10种不同的选法，算式 分别为50÷30=1…20、80÷30= 2…20、110÷30=3…20、60÷ 26