2 美丽的公园——图形与周长 第4周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

第4周 综合拓展题 画图形 典例精析 下面方格纸中每个小方格的边长 都表示1厘米。请你在方格纸中画出 所有周长是20厘米的长方形。（写出 解答过程) 点评：根据要求画图形时，最关键的是要根 据信息找出图形的关键数据，例如画长方 形需知道长和宽等。 举一反三 下面方格纸中每个小方格的边长都表 [解析]解决此题的关键是根据周长 示1厘米。请你在方格纸中画出所有 是20厘米，得到长方形的长和宽。因 与涂色图形周长相等的长方形。（写 为周长是20厘米，所以根据长方形的 出解答过程) 周长计算公式可以得到长方形的一条 长与一条宽的和是10厘米，又因为符 合要求的长方形不止1个，为了找出 全部的长方形，要做到有序思考。因 为10=1+9=2+8=3+7=4+6= 5十5，所以满足条件的长方形有5个。 [答案]20÷2=10（厘米） 长/厘米 9 8 7 6 5 宽/厘米 1 2 3 4 5 讲拍 思维创新题 转化策略的应用 频改 典例精析 举一反三 下图中的涂色部分是正方形，求 1.一个正方形被一条线段分成两个长 图中最大的长方形的周长。 方形，这两个长方形的周长和比原 6厘米→ 来正方形的周长增加了10厘米。 求原来正方形的周长。 —10厘米 [解析]由题意可知，已知条件中并没 有直接给出最大的长方形的长和宽。 可以先将所给的两条线段的长相加， 列式为10十6=16（厘米），从题图中 可以看出，16厘米是最大的长方形的 2.一个周长为48厘米的长方形被两 一条长与正方形上沿边长的和。通过 条线段分成四个小长方形，这四个 正方形的特征可知，正方形四条边的 小长方形的周长和是多少厘米？ 长均相等，因此可以将正方形的上沿 边长转化为侧边长，即最大的长方形 的宽。由此可以得出，16厘米是最大 的长方形的一条长与一条宽的和，再 根据长方形的周长计算公式，列式求 3.1个正方形被分成4个大小、形状 出图中最大的长方形的周长。 完全一样的长方形，每个长方形的 [答案](10+6)×2=32（厘米） 周长都是20厘米。原来正方形的 答：图中最大的长方形的周长是32厘米。 周长是多少厘米？ 点评：转化策略是指把一个较难的数学问 题转化为一个已经解决或比较容易解决的 问题，从而使原问题得以解决的一种策略。 本题将所给两条线段的长度和转化为所求 的最大的长方形的一条长与一条宽的长度 之和，从而求解。第一种饼干烤好 第二种饼干烤好 经过的时间/分 经过的时间/分 5 8 10 16 15 24 20 32 25 40 30 48 35 56 40 64 … 2.列表如下： 妈妈进房 爸爸进房 妈妈进房 爸爸进房 间的时间 间的时间 间的时间 间的时间 8:00 8:00 8:36 8:54 8:06 8:09 8:42 8:12 8:18 8:48 8:18 8:27 8:54 8:24 8:36 9:00 830 8:45 4次 3.列表如下： A路 B路 C路 A路 B路 C路 7:00 7:00 7:00 8:12 8:48 9:15 7:08 7:12 7:15 8:20 9:00 9:30 7:16 7:24 7:30 8:28 9:12 9:45 7:24 7:36 7:45 8:36 9:24 10:00 7:32 7:48 8:00 8:44 9:36 10:15 7:40 8:00 8:15 8:52 9:48 10:30 7:48 8:12 8:30 9:00 10:00 10:45 7:56 8:24 8:45 9:08 10:12 11:00 8:04 8:36 9:00 … … … 由表可知，9：00三辆公交车又会同时从起点发车 9时一7时=2时2小时后三辆公交车又会同时 从起点发车 3 二 美丽的公园一【 图形与周长 第3周 综合拓展题求不规则图形的周长 1.(60+40)×2=200(厘米)200+20×2= 240(厘米)解析：把不规则图形转化成一个规则 图形，里面还剩两条20厘米长的线段。如下图（单 位：厘米)： 40 20 60 2.(10+8)×2=36(厘米)36+5×4=56（厘米） 3.(30+50)×2=160(厘米) 160+10×8=240(厘米) 思维创新题周长最短问题 1.(4十3)×2=14（厘米） 2.摆6行，每行摆6张时，贴的胶带最短，最短是 6×4=24(分米)解析：①摆1行，每行摆36张， 长是36分米，宽是1分米，周长是(36十1)×2= 74(分米)：②摆2行，每行摆18张，长是18分米， 宽是2分米，周长是(18十2)×2=40（分米）；③摆 3行，每行摆12张，长是12分米，宽是3分米，周 长是(12+3)×2=30（分米）：④摆4行，每行摆9 张，长是9分米，宽是4分米，周长是(9十4)×2= 26(分米)；⑤摆6行，每行摆6张，边长是6分米， 周长是6×4=24（分米），据此即可求解。 第4周 综合拓展题画图形 18÷2=9(厘米) 长/厘米 8 7 6 5 宽/厘米 1 2 4 4 思维创新题转化策略的应用 1.10÷2=5(厘米)5×4=20（厘米）解析：这 条线段把正方形分成两个长方形后，周长和比原来 正方形的周长增加的10厘米是这条线段长的 2倍。因此用10÷2就能求出原来正方形的边长， 再根据正方形的周长计算公式进行计算即可。 2.48十48=96（厘米）解析：观察题图可以发现， 分成四个小长方形后，它们的周长和比原来增加了 两条长、两条宽的长度和，也就是增加了48厘米。 3.20÷2=10(厘米)10÷(4+1)=2（厘米） 2×4=8(厘米)8×4=32（厘米）解析：1个正 方形被分成4个大小、形状完全一样的长方形，说 明每个长方形的长是宽的4倍。可先算出长与宽 的和是20÷2=10（厘米），则10厘米就是宽的4十 1=5倍，再算出长方形的宽是10÷5=2（厘米），然 后算出长方形的长是2×4=8（厘米），也就是原来 正方形的边长是8厘米，最后根据正方形的周长计 算公式进行计算即可。 三绿色生态园一 解决问题 第5周 综合拓展题反归一问题 1.18÷6=3(吨)21÷3=7（次）解析：先算卡 车1次运沙土的吨数，即18÷6=3；再算运21吨 需要的次数，即21÷3=7。 2.48÷6=8(吨)8÷2=4（吨）2×4=8（吨） 40÷8=5(次)解析：先算1辆货车2次运的钢铁 吨数，再算1辆货车1次运的钢铁吨数，接着算 2辆货车1次运的钢铁吨数，最后用40吨除以2 辆货车1次运的钢铁吨数，得出刚好运完的次数。 3.252÷4=63(千克)63÷7=9（千克）4十5 9(匹)810÷9÷9=10（天）解析：先算1匹马 7天用的饲料，即252÷4=63（千克），再算1匹马 1天用的饲料，即63÷7=9（千克），增加5匹马后 总共有9匹马，1匹马用的饲料是810÷9=90（千 克)，能喂90÷9=10（天）。 4.35÷5=7(件)7÷7=1（件）64÷8=8（件） 8÷1=8(人)8-5=3（人）解析：先算1人7天 加工的产品数，即35÷5=7（件），再算1人1天加 工的产品数，即7÷7=1（件）。8天完成64件，每 天需要加工64÷8=8（件），需要的人数是8÷1= 8,原来有5人，所以需要调来8-5=3（人）。 思维创新题归一与归总的综合应用 1.790×3÷2=1185(套)解析：先算原来做 790套衣服用布的总米数，再用总米数除以现在每 套衣服用布的米数。 2.6×40=240(份)6×10=60（份）240-60= 180(份)6+3=9（只）180÷9=20（天） 解析：解题的关键在于先求出饲料的总量，再计算 出剩余饲料量，最后根据小羊数量的变化求出剩余 饲料可吃的天数。 3.47×3-43=98(克)98÷2=49（克） 四 我家圆了安居梦一 长方形、 正方形的面积 第6周 教材思考题图形的拆分 1.7个 2. 10厘米 14厘米 4厘米1 20厘米 → 解析：先将长方形纸分成20厘米×10厘米和4厘 米×20厘米两部分，再将20厘米×10厘米的纸裁 成10张小长方形纸，将4厘米×20厘米的纸裁成 4张小长方形纸。 综合拓展题多种方法解决铺路问题 50-2=48(米)10-2=8（米）48×8=384（平 方米)解析：将四个小长方形拼成一个大长方形 (如图)，大长方形的长是50一2=48（米），宽是 10一2=8（米），面积是48×8=384（平方米），即修 了小路后剩下的草地面积一共是384平方米。 (50-2)米 10-2)米 第7周 教材思考题用图示法解决图形变化问题 1.16÷2=8(cm)8×8=64(cm2)64-16= 48(cm)解析：因为宽增加后的图形是正方形，