1 繁忙的工地——线与角 第1周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

·繁忙的工地一 线与角 第 综合拓展题 O典例精析 认识了大小不同的角后，乐乐回 家高兴地向妈妈汇报，妈妈向他提了 一个问题。 112 65 时针和分针能组成 30°、60°…的角。 乐乐 时针和分针此刻组成的 较小角是多少度？ 妈妈四 [解析]周角是360°，钟面上有12个 大格，每个大格内有5个小格，因为 12×30°=360°，所以1个大格是30°， 1个小格是30°÷5=6°。此刻钟面上 是10：10,1时=60分，60分是6个 10分，所以时针10分钟走了1个大格 的30÷6=5，河时针和分针之间 是4个大格少了5°，是4×30° 5°=115°。 [答案]12×30°=360°30°÷6=5 1周 讲 钟面上的角度 鞋 4×30°-5°=115° 点评：解答此类题时要注意，当时针和分针 之间不是整格时，不能直接看数估算，要经 过精确的计算才能得出答案。 举一反三 1.你知道这两个时刻，钟面上的时针 和分针组成的较小角分别是多少 度吗？ 我和妈妈一起 我们上午9：00到达， 去公园玩。 下午1：20离开。 小樱 妈妈 2.小学生每天的睡眠时间应达到 10小时，小虎晚上9：00睡觉，早上 6:50起床，他的睡眠时间有10小 时吗？在他睡觉期间分针和时针 各转了多少度？ 1 思维创新题 典例精析 如图，∠1=30°，∠2=20°，求∠3 的度数。 [解析]如图，折成∠1和∠2的部分 还原后正好分别是∠4和∠5，所以 ∠4=∠1=30°，∠5=∠2=20°，而 ∠1、∠2、∠3、∠4、∠5正好组成一个 平角，平角的度数是180°，据此求解。 [答案](30°+20°)×2=100° ∠3=180°-100°=80° 点评：折叠前后对应的两个角的度数是相 等的，当几个角的顶点重合时，注意观察图 中有无特殊角（平角或直角），再根据各角 之间的数量关系进行计算。 举一反三 1.把长方形纸如下图折叠。已知 ∠1=30°，则∠2是多少度？（长方 形的角都是直角)》 讲拍 折叠求角问题 频改 2.如图，将长方形纸片ABCD沿折痕 EF折叠后，顶点A与顶点C刚好 重合，且图中已经标出部分角的度 数，∠1的度数是多少？（长方形的 角都是直角) 3.如图，将一张正方形纸对折后，出现 条折痕，将正方形的两个角折到 刚刚的折痕上。如果形成的∠1= 60°，那么∠2的度数是多少？（正 方形的角都是直角) 2附：答案与解析 繁忙的工地一 线与角 必主题活动一 年、月、日的秘密 第1周 第2周 综合拓展题钟面上的角度 综合拓展题用周期规律解决星期几问题 1.9:00:30°×3=90°1：20：30°×3=90°90°- 1.30-10+1+31+30+31=113(天)31+28+ 30°÷3=80°解析：如图，钟面上每个大格是30°， 31+30+31+30+31+31+10=253(天)113+ 9:00时，时针和分针之间正好是3个大格； 253=366(天)366÷7=52（个）…2（天）2026 1:20时，时针和分针之间是3个大格少了1个大 年的教师节是星期四解析：从2025年9月10日 到12月31日有30-10+1+31+30+31= 113(天)，从2026年1月1日到9月10日有31+ 2 28+31+30+31+30+31+31+10=253(天)，- 共有113十253=366（天），366÷7=52（个）… 5 2(天)，因为每个周期的第一天是星期三，所以 2.晚上9：00至晚上12：00是3小时3时+6时 2026年的教师节是星期四。 50分=9时50分9时50分<10时他的睡眠 2.31-2+1+31=61(天)61÷7=8（个）… 时间没有10小时分针：360°×9=3240° 5(天)这年暑假的最后一天8月31日是星期六 3240°+30°×10=3540°时针：30°×10=300 3.31-3+1+29+31+30+31+1=151(天) 300°一30°÷6=295°解析：分针转了9圈多10个 151÷7=21(个)…4（天）这一年的“六一”儿童 节是星期六解析：从1月3日到1月31日有 大格，时针转了10个大格少1个大格的日 (31一3十1)天，因为2024年是闰年，所以二月份有 思维创新题折叠求角问题 29天。三月份有31天，四月份有30天，五月份有 1.∠2=90°-30°×2=30°解析：因为长方形的 31天，再加上儿童节这1天，一共有31一3+1+ 角都是直角，且折叠前后对应的两个角的度数相 29+31+30+31+1=151(天)，151÷7= 等，所以90°减去2个30°就是∠2的度数。 21(个)…4（天），因为每个周期都是从星期三开 2.∠1=180°一72°-72°=36°解析：根据折叠的 始的，所以第四天是星期六，即这一年的“六一”儿 性质，折叠后对应角相等，所以∠AEF=∠CEF= 童节是星期六。 72°。由于点E在长方形的边AD上，所以 4.1+31+30+31+1=94(天)94÷7= ∠AEF+∠CEF+∠1=180°，则∠1=180°- 13(个)…3（天）这年的6月1日是星期二 72°-72°=36°。 解析：二月份有5个星期日，那么这年的二月份必 3.∠3=∠4=90°∠2=360°-90°-90°-60°= 然是29天，且2月29日是星期日，可以计算从 120°解析：因为正方形的角都是直角，所以∠3 2月29日到6月1日有多少天，再按照一般的周 ∠4=90°。因为∠1、∠2、∠3、∠4组成一个周角， 期问题求解。 所以∠1+∠2十∠3十∠4=360°。又因为∠1= 思维创新题运用列表法解决发车问题 60°，所以∠2=360°-∠3-∠4-∠1=360° 1.40分钟解析：如下表所示，从开始烤饼干计 90°-90°-60°=120°。 时，40分钟后两种饼千第一次同时烤好。 33