4 我家圆了安居梦——长方形、正方形的面积 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级下 第四单元拔尖测评 墨 ◎满分：100分+10分◎时间：60分钟 姓名： 得分： 一、填空题。（每空2分，共34分） 1.下图中，( )的面积更大。（填序号） 2.新情境生活应用在( )里填上合适的单位名称。 鼠标垫的面积约是480( )。 乒乓球台台面的面积约是418()。 一张名片的面积约是35( )。 3.在( )里填上合适的数。 8平方米=()平方分米 900平方厘米=( )平方分米 700平方分米=( )平方米 2平方米50平方分米=( )平方分米 4.有一张正方形餐桌，桌面边长是70厘米，要配上一块与桌面同样大的玻璃， 这块玻璃的面积是( )平方分米。 5.用一根长28分米的彩带正好围成一个正方形，它的面积是( )平方分米； 如果正好围成长是8分米的长方形，那么它的面积是( )平方分米。 6.面积为60平方米的草坪扩建，长不变，宽由原来的5米增加到15米。草坪 扩建后的面积是( )平方米。 7.新情境生活应用教室南面的墙壁长8米，高3米，墙上有3扇面积为3平方 米的窗户，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是()平方米。 8.新趋势数形结合如图，把两张完全一样的长方形纸分别对折后剪开，得到两 个小长方形，图①的周长比原来多了40厘米，图②的周长比原来多了30厘 米。原来一张长方形纸的面积是( )平方厘米。 1 9.把边长为24厘米的正方形彩纸剪成边长为3厘米的小正方形彩纸，最多可 以剪( )张。 10.如图，用5张相同的正方形纸片按相同的方向 叠放在一起，每个正方形的一个顶点都与相邻 正方形的中心点重合。如果所构成图形的周 长是180cm,那么每个正方形的边长是( )cm,整个图形覆盖的面积是 ( )cm2。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.面积是1平方米的图形一定是边长为1米的正方形。 2.边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。 () 3.由6个面积是1cm2的正方形拼成的不重叠的图形，面积是6cm。( 4.用53平方分米的布做面积为500平方厘米的手帕，最多可以做10块。() 5.两个正方形的周长相差8厘米，面积相差28平方厘米，则小正方形的面积是 36平方厘米。 ( ) 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.用面积是1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是( ),面 积最大的是( )。 A B C 2.用一根彩带正好能围成一个边长是4厘米的正方形。如果改围成一个长方 形，那么围成的长方形的面积( )正方形的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 3.下面的图形中，面积是4m2的是( ）。 A.周长是4m的正方形 B.长是5m、宽是8dm的长方形 C.由400个面积是1cm2的小正方形拼成的组合图形 4.有一面墙因瓷砖脱落，只剩图中的瓷砖（涂色部分）。已知每块瓷砖的长是 5分米，宽是3分米，计算这面墙的面积的正确算式为( )。 ①5×3 ②5X3×7 ③5×3×15 ④(5×5)×(3×3) A.②③ B.③④ C.②④ 5.新趋势思维过程有一张长方形纸，长10分米，宽7分米。如果把它的长和宽 都减少2分米，那么它的面积减少( )平方分米。 A.40 B.4 C.30 四、算一算。（共14分） 1.计算下面图形中涂色部分的面积。(6分) 每个小正方形的 4米 边长是1厘米 16米 2.计算下面图形的周长和面积。（单位：分米）(8分) 3 9 9 五、新趋势操作探究画一画，算一算。（共10分） 下面方格图中的每个小方格的边长表示1cm,以AB为长方形的一条边，画一 个面积为24cm的长方形，再画一个与这个长方形周长相等的正方形，并求出 这个正方形的面积。 六、解决问题。（共27分） 1.一间教室的长是8米，宽是6米，紧邻的教室同样大，打通长为6米的隔断 墙，请你先画图，再算出打通后的教室的周长和面积各是多少。（原隔断墙的 厚度忽略不计)(7分) 2.新情境生活应用如图，张爷爷家有一块长42米、宽34米的长方形菜地，中间 有两条宽2米的小路，这两条小路将菜地平均分成了四块小菜地。 (1)每块小菜地的面积是多少平方米？(4分) 2米 2米 (2)张爷爷打算购买肥料给菜地施肥，每8平方米需要用一包肥料，请你帮 张爷爷算一算，这四块小菜地一共需要多少包肥料？(4分) 3.李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（长和宽都是整米数，一条 长边靠墙，篱笆只围三边，墙足够长)。他设计了两种方案：方案一：长10米， 宽7米（长方形）；方案二：边长为8米（正方形）。 (1)两种方案中，哪种方案围成的菜园面积大？(6分) (2)如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长 与面积的关系”解释原因。（提示：可以尝试列举不同长宽组合）(6分)》 附加题。（共10分） 如图，用8个相同的小长方形拼成了一个大长方形。已知大长方形的周长是 56厘米，求大长方形的面积。第三单元拔尖测评 游热 视批 频改 一、1.(1)12个书架有多少层一共有多少本书 (2)每个书架有多少本书一共有多少本书 2.<<==3.644.4075.12 6.307.168.609.4110.212 二、1.A2.A3.B4.C5.C 三、1.904802004340002070100 2.402639215551200 四、1.378÷3÷3=42（箱） 2.8×12×4=384(元) 彩纸长度 36分米 216分米 小灯笼个数 6 36÷6=6(分米)216÷6=36（个） 4.210÷5÷7=6(个) 5.答案不唯一，如问题一：1千克小米15元，1千 克大米多少元？ 15×3÷5=9(元) 问题二：买12千克小米的钱可以买多少千克大米？ 12÷3×5=20(千克) 6.27×2×7=378(本) 附加题：36÷3=12（升）12÷6=2（升）4×2= 8(升)12十12一8=16（升）解析：已知置物架分 3层，盐水共有36升，且每层的盐水同样多，则每 层盐水有36÷3=12（升）。由下层放6个小瓶，且 这层盐水是12升，可求出每个小瓶存放盐水的量， 即12÷6=2（升）。再看上层和中层，共有1个大 瓶、2个中瓶和4个小瓶，4个小瓶装有盐水4× 2=8(升)，所以大瓶和中瓶一共装有盐水12十 12-8=16(升)。 讲拍 第四单元拔尖测评 频改 一、1.①2.平方厘米平方分米平方厘米 3.800972504.495.49486.180 7.158.3009.6410.15900 二、1.X2.X3./4.V5.V 三、1.CA2.B3.B4.B5.C 3 四、1.16×16-4×4=240（平方米） 3×2=6(平方厘米) 2.9+3+6=18(分米)9+6=15（分米） 周长：(18+15)×2=66（分米）面积：18×15= 270(平方分米)9×6=54（平方分米）(15 9)×9=54(平方分米)270-54-54=162（平方 分米) 五、 B 24÷6=4(cm)(4+6)×2=20(cm)20÷4= 5(cm)5×5=25(cm2) 六、1.如图8+8=16（米）(16+6)×2= 44(米)16×6=96（平方米） 8米 8米 6米 2.(1)(42-2)÷2=20(米)(34-2)÷2= 16(米)20×16=320（平方米）(2)320×4= 1280(平方米)1280÷8=160（包） 3.(1)方案一：10×7=70（平方米） 方案二：8×8=64（平方米） 70>64方案一围成的菜园面积大 (2) 长/米 222018161412108 宽/米 12345678 面积/平方米2240546470727064 要使菜园面积最大，将长设计成12米，宽设计成 6米因为在周长固定的情况下，长方形的长和宽 越接近，面积就越大。用三边的篱笆可以不靠墙围 成一个长是原来一半、宽和原来宽相同的新长方 形，新长方形的面积是原长方形的一半。要使原长 方形的面积最大，就要使新长方形的面积最大，即 要使新长方形的长和宽相等，也就是原长方形长的 一半和宽相等 6 附加题：大长方形长与宽的和：56÷2=28（厘米） 小长方形的宽：28÷(4+3)=4（厘米）小长方形 的长：4×3÷2=6（厘米）小长方形的面积：6× 4=24(平方厘米)大长方形的面积：24×8= 192(平方厘米)解析：由题图可知，3条小长方形 的宽=2条小长方形的长，所以大长方形长与宽的 和=4条小长方形的宽十2条小长方形的长=4条 小长方形的宽十3条小长方形的宽=7条小长方形 的宽。因为大长方形的周长是56厘米，所以大长 方形长与宽的和为56÷2=28（厘米），据此即可求 出小长方形的宽和长，进而求出小长方形的面积， 再乘8即可求出大长方形的面积。 讲拍 期中拔尖测评 解照 视批 频改 一、1.75锐2.秒平方厘米平方分米平 方厘米3：103.14264964.4729 5.86.22大小大7.18008.3 9.1256010.16、20、24、28、32、40 二、1.A2.C3.C4.C5.A 三、1.周长：38×4=152（米）(38-16)×4= 88(米)152+88=240（米）面积：38×38×2= 2888(平方米)2888-16×16=2632（平方米） 周长：(15+12)×2=54（米）面积：5×4=20（平 方米)(5+5)×4=40（平方米）15×4=60（平 方米)20+40+60=120（平方米） 2.∠3=∠1=68°∠4=180°-74°-74°=32° 四、1.12050 130 2.(1)16(2)如图(3)如图（答案不唯一） 1厘米 1厘米 五、1.(1)150×4÷5=120（米） (2)290÷2×6=870(米) 2.3×4=12(米)5×3=15（米） 12+15=27(米) 3.30×30=900(cm2)900cm2=9dm 3 9×400=3600(dm2)3×2=6(dm2) 3600÷6=600(块) 4.30÷2=15(厘米)15=7+87×8=56（平方 厘米)解析：长方形的周长已知，可求出一条长与 一条宽的和，长与宽的和不变，当长和宽最接近时， 长方形的面积最大。 附加题：96÷(1+2)=32（平方厘米）96一32= 64(平方厘米)64=8×896÷8=12（厘米） 原来长方形彩纸的长是12厘米，宽是8厘米 解析：根据题意可画出下图。 剩下部分：☐ 96平方厘米 剪去部分：■ 剩下部分的面积是96÷(1十2)=32（平方厘米）。 所以剪去部分（正方形）的面积是96一32=64（平 方厘米)。想乘法口诀八八六十四，则正方形的边 长是8厘米，即原来长方形彩纸的宽是8厘米，所 以原来长方形彩纸的长是96：8=12（厘米）。 讲拍 第五单元拔尖测评 解照 视批 频改 一、1.一千三百一十六万八千780000 78 2.2318200千万8千万232亿3.没有 4.40020086八4002865.(1)395000 380000(2)1006.><<=>> 7.答案不唯一，如05058.55 9.500000000010.80000000001000000007 二、1.V2.X3.X4.X5.X 三、1.C2.C3.A4.B5.B6.B 四、1.(1) 农产品名称 产量/吨 产量/万吨 棉花 7590000 759 花生 26050000 2605 土豆 42730000 4273 甜菜 20730000 2073 水稻 45760000 4576 玉米 5260000 526 小麦 83650000 8365 (2)83650000>45760000>42730000> 26050000>20730000>7590000>5260000