主题活动——曹冲称象的奥秘 第10周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

主题活动 —曹冲称象的奥妙 第10周 综合拓展题 容器量水问题 讲拍 解照 视批 频改 典例精析 [答案]答案不唯一，如连续两次 有一个能装3千克水的桶和 用能装3千克水的桶装满水，依 一个能装5千克水的桶以及足够 次倒入能装5千克水的桶中，将 多的水，怎样才能量出1千克的水？ 能装5千克水的桶装满水后，能 [解析]根据“3十3一5=1”，可以 装3千克水的桶中剩下的就是 猜想连续两次用能装3千克水的 1千克的水。 桶装满水，依次倒入能装5千克 点评：解决这类问题时，先要根据题 水的桶中，将能装5千克水的桶 目中的已知数量进行合理运算，使结 装满水后，能装3千克水的桶中 果符合题目中要求得到的数量，从而 剩下的水就是1千克。用模拟操 得出初步的操作过程。再根据算式进 作的方法验证是否正确：先把能 行模拟操作，验证操作过程是否正确。 装3千克水的桶装满水，全部倒 入能装5千克水的桶中，此时能 举一反三 装5千克水的桶中还能装2千克 水缸里有足够多的水，你能 水（如图①）；再把能装3千克水 用一个可以装4千克水的小桶和 的桶装满水，再次倒入能装5千 一个可以装7千克水的大桶量出 克水的桶中，直至能装5千克水 10千克的水吗？ 的桶装满水，此时能装3千克水 的桶中还剩1千克的水（如图②）。 猜想正确。本题答案不唯一。 2千克 1千克 ② 19 讲拍 思维创新题 天平称重 频改 典例精析 续表 有一架天平和三个质量分别 方 天平 物体的 是5克、10克、20克的砝码，利用 法 左盘 右盘 质量 物体十 这架天平和这些砝码一共能称出 20克砝码 5克砝码 多少种不同质量的物体？ 3 15克 物体十 5克砝码十 [解析]除可以称出单独砝码质量 10克砝码 20克砝码 的物体外，通过不同的组合还能 4 物体 20克砝码 20克 称出不同质量的物体，可以在天 5克砝码十 物体 平的右盘中放砝码，通过计算砝 20克砝码 5 25克 码的质量和求出物体的质量；也 物体十 10克砝码十 5克砝码 20克砝码 可以在放物体的盘中放砝码，通 10克砝码十 过计算天平左、右盘中砝码的质 6 物体 30克 20克砝码 量差求出物体的质量。具体方法 5克砝码十 如下： 7 物体 10克砝码十 35克 天平 物体的 20克砝码 方 法 左盘 右盘 质量 [答案]利用这架天平和这些砝码 物体 5克砝码 一共能称出7种不同质量的物体。 物体+ 10克砝码 点评：使用砝码称物体的质量时，可 5克砝码 5克 以通过单独使用砝码或组合使用砝 物体十 5克砝码十 20克砝码 码来实现。 10克砝码 举一反三 物体 10克砝码 有一架天平和三个质量分别 2 物体十 10克 20克砝码 10克砝码 是5克、10克、50克的砝码，利用 5克砝码十 这架天平和这些砝码一共能称出 3 物体 15克 10克砝码 )种不同质量的物体。 20中减去A款和C款需要的钱数，即可求得 买B款和D款所花的钱数。 主题活动一曹冲称象的奥妙 第10周 综合拓展题容器量水问题 答案不唯一，如先将能装7千克水的大桶装 满水，然后将大桶中的水倒入能装4千克水 的小桶中，直至装满小桶，此时大桶中剩下 3千克的水；将小桶中的水倒空，然后将大 桶中剩下的3千克的水倒入小桶中，再将大 桶装满水，得到7千克的水。此时大桶和小 桶中共有10千克的水 思维创新题天平称重 10解析：通过分析砝码的不同组合方式 (砝码放在天平的一侧或两侧，对应“加”或 “减”)来计算称出的不同质量。①只用1个 砝码：可称出5克、10克、50克，共3种。②用 2个砝码：一侧（相加）：5+10=15（克）、5十 50=55(克)、10十50=60（克）；两侧（相减， 大减小)：10一5=5（克），50一5=45（克）， 50一10=40（克）；共5种新质量。③用3个 砝码：一侧（相加）：5+10+50=65（克）；两 侧（相减，大减小）：10+50一5=55（克）， 50+5-10=45(克)，50-5-10=35（克）， 共2种新质量。所以一共能称出10种不同 质量的物体。 五富饶的大海一多位数乘一位数 第11周 教材思考题 乘法竖式谜 22 9 329 5 11 45 645 3 解析：为了方便表述，将题目中的四个 分别用△、☆、○、□代替，竖式如下： ☆2△ X 1☐45 这道题可从积的个位上是5入手，先想哪两 个数字相乘的积的末尾是5,5和1、3、5、7、9 相乘的积的末尾都是5。再看积比第一个乘 数多一位，说明是进位了，因此○不可能为 1。逐一试填，当△为5，○为3、5、7、9时，均 不能得到积的十位上为4，因此只有○为5， △用1、3、5、7、9逐一试填，得到只有△为9 时满足，最后考虑☆是哪个数字，通过尝试 法，☆为2、3时，均符合题意。当☆为2时， □为1；当☆为3时，☐为6。 思维创新题与“一半”有关的实际问题 1.19+15=34(米)34×2=68（米） 68+23=91(米)91×2=182（米） 2.25+8=33(颗)33×2=66（颗） 66一4=62（颗）62×2=124（颗） 解析：用还剩的25颗糖果加上多的8颗，就 能求出张老师第一次发糖果后剩下数量的 一半，乘2便能求出第一次发糖果后剩下的 数量；再用第一次发糖果后剩下的数量减去 4颗就得到这包糖果的一半，乘2便能得到 这包糖果一共有多少颗。 第12周 综合拓展题找积最大、最小的算式 1.(1)742×8=5936(2)478×2=956 2.608×4=2432