第4单元 整数除法（一）第11周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）广东专用

第11周 讲拍 教材思考题“买几送几”问题 频改 。典例精析 80÷4=20(组)1×20=20（本） (教材母题) 80+20=100(本) 促销 答：400元最多可以买到100本。 每本5元 400元最多可以 点评：解题的关键在于不能忽略“赠送”的 买4本送1本 买到多少本？ 部分。这种“先算实际支付的购买量，再算 [解析]要解决这个问题，我们可以分 优惠赠送量，最后求和”的思路，适用于所 步骤分析“买4本送1本”的促销规 有“买几送几”类问题。 则，再结合总钱数计算最多能买到的 举一反三 记事本数量。 1.为宣传垃圾分类小知识，学校要制 第一步，计算实际支付能买的本数：每 作宣传海报。广告公司制作1张海 本记事本5元，那么400元能买到 报需要8元，每制作4张送1张。 400÷5=80(本)，这80本是实际付钱 176元最多可以制作多少张海报？ 买到的。 第二步，计算赠送的本数：促销活动是 “买4本送1本”。付钱买了80本，可 以把这80本分成几组？因为每买4 本会赠送1本，所以要看80本里面有 2.一盒纯牛奶3元，某超市举行促销 多少个4本，80÷4=20（组），每组付 活动，买5盒送1盒。若给全班48 钱的4本都会送1本，那么20组一共 名学生各买1盒纯牛奶，则要花多 会赠送1×20=20（本）. 少钱？ 第三步，计算总本数：最终拿到的总本 数是实际付钱买到的本数加上赠送的 本数，所以400元最多可以买到80+ 20=100(本)。 [答案]400÷5=80（本） 21 讲拍 思维创新题 火车过桥问题 领改 典例精析 道，那么从火车车头进入隧道到车 一列火车长140米，它每秒能行 尾离开隧道一共需要多长时间？ 驶8米。如果经过一座长772米的大 桥，那么从火车车头上桥到车尾离开 大桥一共要用多长时间？ [解析]根据题意，可以画出如下示 意图： 车尾车头 车尾车头 2.一辆汽车的车身长3米，它每秒能 大桥长772米 140米 行驶6米。若要通过一座长183米 由上图可知，从火车车头上桥到车尾 的大桥，则从汽车车头上桥到车尾 离开大桥，火车行驶的路程=大桥的 离开大桥一共要用多长时间？ 长度十火车的长度，即772十140= 912(米)，火车每秒行驶8米，用火车 行驶的路程除以火车每秒行驶的距 离，即可求出这列火车通过这座大桥 所需的时间。 [答案]772十140=912（米） 3.一列动车长212米，它每秒能行驶 912÷8=114(秒) 54米。如果经过一条隧道，9秒后 答：从火车车头上桥到车尾离开大桥 动车完全驶离隧道，那么隧道长多 一共要用114秒。 少米？ 点评：解决此类问题的关键是要正确理解 “火车通过这座大桥行驶的路程=大桥的 长度十火车的长度”。 2举一反三 1.一列火车长200米，它每秒能行驶 9米。如果经过一条长160米的隧 22现在有多少个乒乓球。最后用乙盒中现有乒乓球的 数量减去32个，得到乙盒中原有乒乓球的数量。 甲盒 96个 乙盒[ 2.297解析：如图，把科普书的数量看成1份，作 文书的数量是这样的3份少39本，则185本加上 39本对应的是3一1=2（份），用185本加上39本 再除以2可以求出1份是多少本，即科普书的数 量。根据倍数关系可求得作文书的数量。 科普书口 39本 作文书口 185本 第10周 综合拓展题用推理法解决除法竖式谜问题 3 2 0 9 5 0 3 5 9 25 9 25 0 0 解析：第一个竖式中，被除数百位上的数字正好被 除尽，没有余数，商的百位上的数字与除数相乘的 积是3，说明商的百位上是1，被除数的百位上是 3;根据竖式特点可知，被除数十位上的数字是0， 则商的十位上是0：商的个位上的数字与除数相乘 的积是9，且被除数个位上的数字正好被除尽，没 有余数，说明商的个位上是3，被除数的个位上是 9,据此填数。第二个竖式中，被除数百位上的余数 2与十位上落下去的5组成25,25除以除数没有 余数，说明商的十位上的数字和除数都是5。被除 数百位上的余数是2，说明商的百位上是1，被除数 百位上的数字是5十2=7。根据竖式最后的“0”的 位置可知，被除数个位上的数字是0，据此填数。 思维创新题用对应法解决消元问题 1.橘子：230-190=40（千克）7-5=2（箱）》 40÷2=20(千克)苹果：20×5=100（千克） 190-100=90(千克)90÷3=30（千克） 解析：由题意得，230千克与190千克的差即是 (7一5)箱橘子的质量，用除法求出1箱橘子的质 量。从190千克中减去5箱橘子的质量，得到3箱 苹果的质量，再除以3，得到1箱苹果的质量。 2.排球：6÷3=2190×2=380（元）4×2= 8(个)380-230=150（元）8-2=6（个） 150÷6=25(元)足球：25×4=100（元）190- 100=90(元)90÷3=30（元）解析：从题中可以 看出，两种情况中足球和排球的个数都不相同，由 于题中第二种情况中足球的个数是第一种情况中 足球个数的2倍，所以可以将第一种情况中足球的 个数和排球的个数都扩大到原来的2倍，总钱数也 扩大到原来的2倍，这样就变成了买3×2=6（个） 足球和4×2=8（个）排球共需要190×2=380 (元)。380元与230元的差就是8-2=6（个）排球 的钱数，用除法求出1个排球的钱数。再从190元 中减去4个排球的钱数，得到3个足球的钱数，最 后除以3得到1个足球的钱数。 第11周 教材思考题“买几送几”问题 1.176÷8=22(张)22÷4=5（组）…2（张） 22十1×5=27（张）解析：要求176元最多可以制 作多少张海报，先求8元1张可以制作176÷8= 22(张)，再求22张里面有几个4张，就送几张，即 22÷4=5(组)…2（张）。所以最多可以制作 22+1×5=27(张). 2.5十1=6（盒）48÷6=8（组）5×8=40（盒） 3×40=120(元)解析：“买5盒送1盒”的含义是 花5盒的钱买到6盒牛奶，全班48名学生需要买 48÷6=8(组)，每组中只有5盒要付钱，即8×5一 40(盒)，所以要花3×40=120（元）。 思维创新题火车过桥问题 1.200+160=360(米)360÷9=40（秒） 解析：从火车车头进入隧道到车尾离开隧道，火车 一共行驶了200十160=360（米），这列火车每秒能 行驶9米，所以一共需要360÷9=40（秒）。 2.183+3=186(米)186÷6=31（秒） 解析：从汽车车头上桥到车尾离开大桥，一共行驶 了183+3=186（米）。根据这辆汽车每秒能行驶6 米便可求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 解析：先求出该动车9秒一共行驶了多少米，再用 一共行驶的路程减去动车车身的长度就是隧道的 长度。 第五单元动手做 第12周 综合拓展题长方体和正方体的展开图 1.画法不难一，如 解析：题目给出的是正方体展开图的一部分：一排 3个正方形，要求补全并画出三种不同类型的正方 体展开图。正方体的展开图共有11种，分为“1-4 1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型和“3-3”型，根据题意可 知只有“1-4-1”型，“2-3-1”型和“3-3”型三种类型符 合要求，据此作图即可。 2 面 右面 上面 左面 前面 下面 (标法部分不唯一) 思维创新题运用排除法解决正方体 展开图问题 1.C解析：两圆相对，排除选项A、B,根据三角形 的方向，可知选项C正确。 2.C解析：由展开图可知，“1”和“3”相对，“2”和 “4”相对，“5”和“6”相对，选项A、B中应该相对的 面相邻了。 3.B解析：将每一幅展开图与正方体比较，发现： 选项A和选项C中的“☑”与“田”应该是相邻 的，而不是相对的，所以选项A和C不对。 第六单元 关系与规律 第13周 综合拓展题差的变化规律 1.被减数不变，减数减少（或增加）多少，差就增加 (或减少)多少 2.400400400 (1)答案不唯一，如700一300=400710一310= 400(2)被减数和减数同时增加（或减少）多少， 差不变 思维创新题周期问题（一） 1.8288解析：由题意可知，每组有6个数，按 “1、3、6、8、5、7”循环出现；58÷6=9（组）…