5 数据的收集与整理 第11周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（人教版·新教材）广东专用

五数据的收集与整理 第11周 讲拍 综合拓展题 数据分段整理 频改 典例精析 点评：对数据进行分段时，一般先找出最大 下面是学校田径队同学1分钟仰 和最小的数据，根据它们之间相差的大小 卧起坐的成绩（单位：次），根据图中的 进行分段。若相差较小，则可以2个或 数据，请你制作一个复式统计表。 5个数据为一段；若相差较大，则可以 10个、20个或50个数据为一段…若较 男生成绩 女生成绩 小的数据少，且与大部分数据相差较大，则 302637 42 35 26 41 30 可以设置成某数据（及）以下；同理，若较大 39 30 43 28 23 37 32 26 36 25 30 21 42 2832 31 的数据少，且与大部分数据相差较大，则可 34 33 25 29 38 44 33 以设置成某数据（及）以上。 [解析]观察数据可知，1分钟仰卧起 举一反三 坐的次数最多是44，最少是21。所以 下面是二年级部分同学1分钟跳 可以从21次开始，每5个数据分为一 绳的成绩。（单位：次） 段，即第一段为21一25次，第二段为 男生成绩 女生成绩 26-30次，第三段为31一35次，第四 49 394846 42 5446475043 38 493843 47 3845464553 段为36一40次，第五段为41一45次 5052474245 4344484649 (分段不唯一)。最后设计表头，将相 关栏目及数据填入复式统计表中。 1.请你将复式统计表填完整。 二年级部分同学1分钟跳绳成绩统计表 [答案]表格不唯一，如 成绩/次 学校田径队同学1分钟仰卧起坐 男生人数 成绩统计表 女生人数 成绩/次21-2526-3031-3536-4041-45 2.1分钟跳绳的成绩在50次及以上 男生 3 6 2 3 人数 2 的男生比女生少( )人。 女生 3.1分钟跳绳的成绩在35一44次的 人数 2 男、女生一共有( )人。 21 讲拍 思维创新题 胜负问题 频改 。典例精析 (2)不能 理由：豆豆原来比林林多 下面是豆豆和林林玩“石头、剪 胜7一3=4（次），再玩4次，即使林林 刀、布”的游戏时豆豆的结果记录。（1 4次全胜，胜的次数也和豆豆胜的次 个表示1次) 数一样。 胜33333 点评：两人玩胜负游戏时，一人胜的次数与 负 33 对手负的次数相同，两人平的次数相同。 平3题3 豆豆 》举一反三 (1)你能在下图中画出林林的结 下面是乐乐和天天玩“石头、剪 果记录吗？ 刀、布”的游戏时用“正”字记录的结 胜 果。先填表，再回答问题。 负 平 名 字 乐乐 天天 林林 胜的次数 正一 F (2)若再玩4次，则林林胜的次数 负的次数 平的次数 下 能超过豆豆吗？请说明理由。 至少再玩几次，天天胜的次数可 [解析]在胜负问题中，结果一共有三 以超过乐乐？ 种：胜、负、平。豆豆和林林两人玩游 戏，豆豆胜则林林负，因此豆豆胜的次 数就是林林负的次数，豆豆负的次数就 是林林胜的次数，豆豆平的次数和林林 平的次数相同。林林要胜过豆豆，则他 胜的总次数要比豆豆多，因为豆豆原来 比林林多胜7一3=4（次），所以再玩4 次，即使林林全胜，也不能超过豆豆。 [答案](1)胜 负 33 平3 林林 222.5×3=15(平方厘米)2×1×2=4（平方厘米） 15-4=11(平方厘米) 思维创新题面积增减问题 1.20÷4=5(米)12÷2=6（米）6×5=30（平方米） 2.2×2=4(平方厘米)24一4=20（平方厘米） 20÷2=10(平方厘米)10÷2=5（厘米） 5×5=25(平方厘米)解析：如图，把边长增加后 的大正方形分一分。 ① ③ ② 由图可知，增加的部分是①、②、③，其中①和②的 宽都是2厘米，它们是两个完全相同的长方形，而 ③是边长为2厘米的小正方形，则小正方形③的面 积是2×2=4（平方厘米），长方形①、②的面积和 是24一4=20（平方厘米），长方形①的面积是20÷ 2=10(平方厘米)。又因为长方形①的宽是2厘 米，所以长是10÷2=5（厘米），即原来这个正方形的 边长是5厘米，面积是5×5=25（平方厘米）。 第10周 教材思考题铺路问题 1.8+1+1=10(米)10×10=100（平方米） 8×8=64(平方米)100-64=36（平方米） 解析：根据题意可知，用包括彩石路的整体的面积 减去正方形草坪的面积，就是彩石路的面积。包括 彩石路的整体是一个正方形，边长是正方形草坪的 边长加2个1米，即10米，面积是(10×10)平方 米，正方形草坪的边长是8米，面积是(8×8)平方 米，最后将两者相减即可。 2.8×8=64(平方米)64×4=256（平方米） 480-256=224(平方米)224÷4=56（平方米） 56÷8=7(米)7×7=49（平方米） 解析：根据题意可知，图中空白部分的面积是480 3 平方米，根据图的特点，将它分一分（如图）。其中 四个角上都是面积为8×8=64（平方米）的正方 形，则四个角上的正方形的面积之和是64×4= 256(平方米)，所以空白部分剩余四个小长方形的 面积之和是480一256=224（平方米），因为这四个 小长方形的面积相等，所以每个小长方形的面积都 是224÷4=56（平方米）。又因为每个小长方形的 长是8米，所以每个小长方形的宽是56÷8= 7(米)，即正方形水池的边长是7米，由此可求出正 方形水池的面积。 8米 思维创新题重叠图形的面积问题 1.(9+3)÷2=6(米)9×6=54（平方米） 解析：从题图中可以看出，长方形的长就是正方形 的边长，也就是9米。要求每个长方形的面积，还 需要知道长方形的宽是多少。假设两个长方形摆 放时设有重叠在一起，则两个长方形的宽一共是 9十3=12（米），其中一个的宽是12÷2=6（米），所 以原来每个长方形的面积是9×6=54（平方米）。 2.4×4=16(平方厘米) (96+16)÷2=56(平方厘米》 解析：两个长方形中间重叠处是一个正方形，这个 正方形的边长是4厘米，面积是4×4=16（平方厘 米)。假设两个长方形摆放时没有重叠，则两个长 方形的面积和是96十16=112（平方厘米），所以原 来每个长方形的面积是112÷2=56（平方厘米）。 五 数据的收集与整理 第11周 综合拓展题数据分段整理 1.表格不唯一，如 二年级部分同学1分钟跳绳成绩统计表 成绩/次 35-39 40-44 45-49 50-54 男生人数 3 3 7 2 女生人数 1 3 8 3 2.13.10 思维创新题胜负问题 名字 乐乐 天天 胜的次数 正 负的次数 正 正一 平的次数 3次解析：乐乐原来比天天多胜6一4=2（次），天 天胜的次数要超过乐乐，至少要再玩2十1= 3(次). 凸年、月、日的秘密 第12周 综合拓展题用分段法求经过的天数 1.31-29+1=3(天) 3+28+31+30+31+30=153(天) 解析：1月上映了31-29十1=3（天），到6月30 日，包括完整的2、3、4、5、6月，分别加上相应月份 的天数即可。 2.28-5十1=24（天）24+4-1=27（天） 216÷8=27(天)27=27能看完 解析：2025年是平年，2月有28天。 3.31-30+1=2(天) 2+30+31+31+28+31+30=183(天) 思维创新题巧算星期几 1.五 2.365十1=366（天）366÷7=52（个）…2（天） 2027年7月1日是星期四 解析：2027年是平年，2月有28天，从2026年7月 1日到2027年7月1日，共365+1=366（天）， 366:7=52(个)…2（天），即366天里面有52个 3 星期零2天，从星期三数起，数2天是星期四。 3.31-2+1=30(天)30+31=61（天） 61÷7=8(个)…5（天） 这年暑假的最后一天8月31日是星期六 六小数的初步认识 第13周 综合拓展题组小数问题 1.(1)0.2、0.3、0.4解析：小于1的小数就是小 数点左边只有0的小数。 (2)3.2、3.4解析：大于3且小于4的小数就是 小数点左边只有3的小数，且小数点的右边不能 为0。 (3)最大的小数是4.3最小的小数是0.2 解析：最大的小数，它的小数点左边选最大的数字， 小数点右边选第二大的数字；最小的小数，它的小 数点左边选最小的数字，小数点右边选第二小的 数字。 2.6个8.52>8.25>5.82>5.28>2.85>2.58 解析：先写出用5、2、8这三个数字组成的所有三位 数，并把它们按从大到小的顺序排列：852>825> 582>528>285>258,再点上小数点，使它们都成 为小数点右边是两位的小数。 思维创新题小数加减法中的“错中求解” 1.173-160.5=12.517.3-12.5=4.8 解析：由题意可知，173-=160.5，可以求出正 确的减数是173-160.5=12.5，则正确的结果是 17.3-12.5=4.8。 2.32-3.2=28.840.1-28.8=11.3 11.3+0.6=11.9 3.32.5+0.9=33.433.4+1=34.4 解析：根据“把被减数少看了0.9”可知，差少了0.9， 错误的结果应加上0.9；根据“把减数多看了1”可 知，差少了1，错误的结果应再加上1，由此即可求解。