第4单元 整数除法（一）第9周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）广东专用

第四单元 整数除法（一) 第9周 讲拍 综合拓展题 相邻页码问题 频改 。典例精析 点评：找出“相邻两页页码相差1”是解决 明明在一本科普书中查找有关人 此类问题的关键，页码之和减去1的差除 类进化的资料时，不小心把书合上了。 以2就是较小的页码，页码之和加上1的 他记得翻开的左右两页页码之和是 和除以2就是较大的页码。 285。你能帮助明明找回看的是哪两 举一反三 页吗？ 1.张老师在备课时，刚把书翻开就被 [解析]根据生活经验可知，翻开一本 风吹合起来了，张老师记得翻开的 书，左右两页显示的页码相差1，可以 左右两页页码之和是245。张老师 借助示意图理解题意。 翻开的是哪两页？ 较小的页码 285 较大的页码 方法一：由上图可知，285减1的差正 好是较小页码的2倍，由此可求出较 小的页码，较小的页码加上1就是较 2.小看一本课外书时，被其他小朋 大的页码。 友碰了一下，书本合起来了。她记 方法二：由上图可知，285加1的和正 得刚刚翻开的左右两页页码之和 好是较大页码的2倍，由此可求出较 是81，她刚看完右边的最下面一 大的页码，较大的页码减去1就是较 行。小琳还有82页没有看，这本书 小的页码。 一共有多少页？ [答案]方法一：285-1=284 284÷2=142142+1=143 方法二：285+1=286286÷2=143 1431=142 答：明明看的是第142页和第143页。 17 讲拍 思维创新题 画图解和倍、差倍问题 频改 O典例精析 O典例精析 例1植物园里有两棵松树共800岁， 例2果园里的桃树比杏树多280棵， 大松树的年龄比小松树的4倍多 其中桃树比杏树的3倍多20棵。两 20岁。两棵松树各多少岁？ 种树各有多少棵？ [解析]知道两个未知量之间的和与 [解析]知道两个未知量之间的差与 倍数关系，属于和倍问题，可以借助示 倍数关系，属于差倍问题，同样可以借 意图寻找对应关系。如图： 助示意图寻找对应关系。如图： 小松树 20岁 杏树[ 800岁 20棵 大松树 桃树「 把小松树的年龄看成1份，大松树的 280棵 年龄是这样的4份多20岁。800岁相 把杏树的数量看成1份，桃树的数量 当于这样的(4十1)份加20岁，据此求 是这样的3份多20棵，桃树比杏树多 出1份对应的量，即小松树的岁数，从 的280棵对应的是这样的2份加 而得到大松树的岁数。 20棵，据此求出1份对应的量，即杏 [答案]小松树：800一20=780（岁） 树的棵数，从而得到桃树的棵数。 780÷(4+1)=156(岁) [答案]杏树：280-20=260（棵） 大松树：156×4+20=644（岁） 260÷(3一1)=130（棵） 答：小松树156岁，大松树644岁。 桃树：130×3+20=410（棵） 点评：解决和倍问题可以借助示意图，寻找 答：杏树有130棵，桃树有410棵。 出总份数相应的量，先求出一份的量，从而 点评：解决差倍问题的关键是寻找相差的 解决问题。 量对应的份数，可以借助示意图，用数形结 举一反三 合的方法寻找对应关系。 1.甲、乙两盒乒乓球共有96个，如果从 举一反三 甲盒中取出32个放入乙盒，那么乙 2.学校买来的作文书比科普书多 盒中乒乓球的数量是甲盒的3倍。 185本，其中作文书比科普书的3倍少 乙盒中原有乒乓球()个。 39本。学校买来( )本作文书。 18米)：②摆2行，每行摆18张，长：18分米，宽：2分 米，周长：(18+2)×2=40（分米）：③摆3行，每行 摆12张，长：12分米，宽：3分米，周长：(12十3)× 2=30(分米)；④摆4行，每行摆9张，长：9分米， 宽：4分米，周长：(9+4)×2=26（分米）⑤摆 6行，每行摆6张，边长：6分米，周长：6×4 24(分米)。据此即可求解。 思维创新题拼接图形的周长问题 1.16×2=32(厘米)解析：观察题图可知，大正 方形的周长是1个小长方形的4条长与4条宽的 和，也就是2个小长方形的周长之和。 2.14÷2=7(厘米)3×2+1=77÷7=1（厘米） 1×3=3(厘米)(3+1)×2=8（厘米） 解析：根据“大长方形的周长是14厘米”，求出大长 方形的1条长与1条宽的和是14÷2=7（厘米）。 根据题图可知，小长方形的1条长等于3条宽的长 度，因此可以得到大长方形1条长与1条宽的和就 是7条小长方形宽的长度，可求出小长方形的宽是 7÷7=1(厘米)，再求出小长方形的长是1×3= 3(厘米)，最后求出小长方形的周长。 综合实践制作动物体重“说明书” 第8周 综合拓展题用等量代换法解决天平平衡问题 1.9根解析：从第一架天平的两边都去掉2个苹 果，可知1个菠萝和3个苹果一样重。由第二架天 平可知，2个苹果和6根香蕉一样重，则1个苹果 和6÷2=3（根）香蕉一样重，所以1个菠萝和3× 3=9(根)香蕉一样重。 2.6个解析：由第一架天平可知，2个○相当于 3个☐，所以第三架天平左边的1个口和2个○ 一共相当于4个☐。由第二架天平可知，2个□ 相当于3个△，则4个口就相当于6个△，所以 第三架天平的右边应放6个△。 思维创新题“一半”问题 1.3000千克=3吨货物：(4-3)×2=2（吨） 货车：4一2=2（吨）解析：3000千克=3吨，货车 的质量不变，质量少的(4一3)吨即为一半货物的质 量，所以原来有货物(4一3)×2=2（吨），进而求出 货车的质量。 2.油：100十100=200（千克）200+200=400（千 克)桶：450-400=50（千克） 第四单元整数除法（一） 第9周 综合拓展题相邻页码问题 1.245-1=244244÷2=122122+1=123 张老师翻开的是第122页和第123页 解析：用245减去1便能得到较小页码的2倍，再 除以2便能得到较小的页码，较小的页码加上1便 能得到较大的页码。 2.81+1=8282÷2=4141+82=123(页) 解析：因为小琳刚看完了右边的最下面一行，说明 她看完的页数与右边页码相同，即与较大的页码相 同，再用看完的页数加上没有看的页数就等于这本 书一共有的页数。 思维创新题画图解和倍、差倍问题 1.40解析：根据题意可得甲盒和乙盒中现在乒 乓球的数量关系（如图），由图可知，把现在甲盒中 乒乓球的数量看成1份，则甲盒和乙盒中乒乓球的 数量之和是4份，一共有96个，用96除以4就可以 得到甲盒中现在有多少个乒乓球，从而得到乙盒中 现在有多少个乒乓球。最后用乙盒中现有乒乓球的 数量减去32个，得到乙盒中原有乒乓球的数量。 甲盒 96个 乙盒[ 2.297解析：如图，把科普书的数量看成1份，作 文书的数量是这样的3份少39本，则185本加上 39本对应的是3一1=2（份），用185本加上39本 再除以2可以求出1份是多少本，即科普书的数 量。根据倍数关系可求得作文书的数量。 科普书口 39本 作文书口 185本 第10周 综合拓展题用推理法解决除法竖式谜问题 3 2 0 9 5 0 3 5 9 25 9 25 0 0 解析：第一个竖式中，被除数百位上的数字正好被 除尽，没有余数，商的百位上的数字与除数相乘的 积是3，说明商的百位上是1，被除数的百位上是 3;根据竖式特点可知，被除数十位上的数字是0， 则商的十位上是0：商的个位上的数字与除数相乘 的积是9，且被除数个位上的数字正好被除尽，没 有余数，说明商的个位上是3，被除数的个位上是 9,据此填数。第二个竖式中，被除数百位上的余数 2与十位上落下去的5组成25,25除以除数没有 余数，说明商的十位上的数字和除数都是5。被除 数百位上的余数是2，说明商的百位上是1，被除数 百位上的数字是5十2=7。根据竖式最后的“0”的 位置可知，被除数个位上的数字是0，据此填数。 思维创新题用对应法解决消元问题 1.橘子：230-190=40（千克）7-5=2（箱）》 40÷2=20(千克)苹果：20×5=100（千克） 190-100=90(千克)90÷3=30（千克） 解析：由题意得，230千克与190千克的差即是 (7一5)箱橘子的质量，用除法求出1箱橘子的质 量。从190千克中减去5箱橘子的质量，得到3箱 苹果的质量，再除以3，得到1箱苹果的质量。 2.排球：6÷3=2190×2=380（元）4×2= 8(个)380-230=150（元）8-2=6（个） 150÷6=25(元)足球：25×4=100（元）190- 100=90(元)90÷3=30（元）解析：从题中可以 看出，两种情况中足球和排球的个数都不相同，由 于题中第二种情况中足球的个数是第一种情况中 足球个数的2倍，所以可以将第一种情况中足球的 个数和排球的个数都扩大到原来的2倍，总钱数也 扩大到原来的2倍，这样就变成了买3×2=6（个） 足球和4×2=8（个）排球共需要190×2=380 (元)。380元与230元的差就是8-2=6（个）排球 的钱数，用除法求出1个排球的钱数。再从190元 中减去4个排球的钱数，得到3个足球的钱数，最 后除以3得到1个足球的钱数。 第11周 教材思考题“买几送几”问题 1.176÷8=22(张)22÷4=5（组）…2（张） 22十1×5=27（张）解析：要求176元最多可以制 作多少张海报，先求8元1张可以制作176÷8= 22(张)，再求22张里面有几个4张，就送几张，即