第3单元 周长 第6周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）广东专用

第三单元周长 第6周 讲拍 综合拓展题求长方形的长和宽 频改 。典例精析 举一反三 张爷爷家有一块长方形菜地（如 1.用一根长40厘米的铁丝正好围成一 图)，它的周长是48米。已知长比宽 个长方形框架。已知这个框架的宽 长4米，则这块菜地的长和宽分别是 比长短4厘米，侧这个框架的长、宽 多少米？ 各是多少厘米？（接头处不计） 张爷爷 [解析]这块菜地的周长是48米，根 据“长方形的周长=（长十宽）×2”，可 2.一个正方形和一个长方形的周长相 以先求出一条长与一条宽的和是 等，已知正方形的边长是5厘米，长 48÷2=24(米)，即长十宽=24米，又 方形的宽比长短2厘米，则这个长 因为长比宽长4米，所以长一宽= 方形的宽是多少厘米？ 4米，这样就能根据和差问题的解题 方法，求得这块长方形菜地的长是 (24+4)÷2=14(米)，宽是14-4= 10(米)。 [答案]48÷2=24（米） 3.一块长方形草坪的周长是66米，已 长：(24十4)÷2=14（米） 知草坪的长是宽的2倍，则这块草 宽：14-4=10（米） 坪的长、宽各是多少米？ 答：这块菜地的长是14米，宽是10米。 点评：解决已知长方形的周长及长与宽的数 量关系，求长方形的长与宽的问题时，先用长 方形的周长·2，得到长方形的一条长与一 条宽的和，再根据长与宽的数量关系求解」 11 讲拍 思维创新题 求重叠图形的周长 频改 。典例精析 形的一部分重叠，摆成下面的图形， 两个长5厘米、宽2厘 你能算出它的周长吗？ 米的长方形重叠成右边的 图形。你能算出这个图形 的周长吗？ [解析]方法一：先确定图形每条边的 2.下面是一个“层层叠”的平面图， 长度，再将每条边的长度依次相加（如 每个长方形长6厘米，宽2厘米，像 图①)。 图中这样一共堆了5层，堆好后的 方法二：将图形中的部分边进行平移， “层层叠”的周长是多少厘米？ 把它转化成一个边长是5厘米的正方 形，根据正方形的周长计算方法进行 计算（如图②）。 2厘米 (5一2)厘米 5厘米 5厘米 2厘米 5厘米 5厘米 ② ① 3.下面是由5张同样大小的正方形纸 [答案]方法一：5一2=3（厘米） 重叠拼贴而成的图形，每张纸的边 5+5十2十3+3+2=20（厘米） 长都是3厘米，重叠部分的边的长 方法二：5×4=20（厘米） 度是正方形纸的边长的一半，求重 答：这个图形的周长是20厘米。 叠后图形的周长。 点评：平移某几条边，先将不规则图形转化 成规则图形，再算周长比较简便。但要注 意只能移动边的位置，边的长度不能改变， 即图形的周长不能发生改变。 举一反三 1.将两个长15厘米、宽8厘米的长方 122 解析：从现在的位置先向右平移3格，再向下平移 4格，最后向右平移7格到原来的位置。 3. 思维创新题镜面对称问题 1.B解析：如图，船和“倒影”组成的图形是以水 面为对称轴的轴对称图形。 2.12时35分解析：如图，先画出11时25分时 时针和分针的位置，然后画出以图中虚线为对称轴 的时针和分针的位置，从而找出实际时间。 3.10时35分-8时25分=2时10分 解析：题图①的实际时间是8时25分，题图②的实 际时间是10时35分，据此计算。 第三单元周长 第6周 综合拓展题求长方形的长和宽 1.40÷2=20(厘米) 长：(20+4)÷2=12（厘米） 宽：12-4=8（厘米） 解析：先用长方形的周长÷2，得到一条长与一条宽 的和，再根据“宽比长短4厘米”，分别求出长与宽 的长度。 2.5×4÷2=10(厘米)(10-2)÷2=4（厘米） 解析：先求出正方形的周长，也就是长方形的周长， 再求出一条长与一条宽的和，最后根据“宽比长短 2厘米”，求出宽的长度。 3.66÷2=33(米)宽：33÷(2+1)=11（米） 长：11×2=22（米）解析：先用长方形的周长÷2， 得到一条长与一条宽的和，再利用解决和倍问题的 方法分别求出草坪的长与宽的长度。 思维创新题求重叠图形的周长 1.15×4=60(厘米)解析：通过平移边后可以发 现，这个图形的周长与边长15厘米的正方形的周 长相等。 2.6×5=30(厘米)2×5=10（厘米）30+10= 40(厘米)40×2=80（厘米）解析：观察题图发 现，将题图的部分边进行平移，可以转化为一个长 为6×5=30（厘米）、宽为2×5=10（厘米）的长方 形，求出这个长方形的周长即可。 3.3×3=9(厘米)9×4=36（厘米）解析：将重 叠后图形的周长转化成一个大正方形的周长，大正 方形的边长相当于3条正方形纸的边长，即3X 3=9(厘米)，再乘4便能求出重叠后图形的周长。 第7周 综合拓展题周长最短问题 1.大长方形：(4+1)×2=10（厘米） 大正方形：2×4=8（厘米） 2.摆6行，每行摆6张，才能使贴的胶带最少 6×4=24(分米)解析：①摆1行，每行摆36张， 长：36分米，宽：1分米，周长：(36+1)×2=74（分