第2单元 图形的运动（二）第5周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）广东专用

第5周 综合拓展题 用逆推法画图形平移前的位置 。典例精析 举一反三 如图，“○”所在的位置是它原来 1.现在图中的“○”是从原来的位置出 的位置先向右平移8格，再向上平移 发，先向东跳3格，再向南跳3格得 3格，最后向左平移2格后的位置。 到的。请画出“○”原来的位置。 “○”原来在哪里？在图中画出来。 北 →东 [解析]运用逆推法，方向相反，格数 2.如图，“o”现在的位置是它原来的 不变。 位置先向左平移7格，再向上平移 得到原来的位置 4格，最后向左平移3格后的位置。 先向右平移8格 最后向左平移8格 它原来在哪里？在图中画出来。 ↑ 再向上平移3格 再向下平移3格 最后向左平移2格 先向右平移2格 [答案] 3.小蜗牛先向下平移3格，再向左平 移6格，最后向上平移1格到达图 中所示的位置，请用“△”表示出小 蜗牛原来的位置。 点评：运用逆推法解决还原图形位置的问 题时，要从最后一步开始，依次往前推导， 每一步推导的方向与题中所给的方向正好 相反，距离（格数）相同。 9 讲拍 思维创新题 镜面对称问题 频改 典例精析 举一反三 星期日上午，小明晨跑回来后看 1.将 停泊在平静的水面上，它 到镜子里的时间是5时（如图）。 的“倒影”应该是( 实际时间是 B. 多少呢？ 2.月月的妈妈吃完饭，看到镜子里的 小明 时间是11时25分。你知道实际时 [解析]镜子里的时间和实际时间正 间是多少吗？ 好成轴对称，即上下位置不变，左右位 置相反，所以可以以钟面上12和6对 应刻度线的连线为对称轴，画出与原 指针对称的指针（如图）。 3.小杰是足球迷，一场足球赛开始时 他从镜子里看了一下钟面（如图 ①)，结束时又从镜子里看了一下 钟面（如图②）。这场足球赛从开 也可以在原钟面旁画出一个与原钟面 始到结束一共用了多长时间？ 对称的钟面（如图）。 ② [答案]实际时间是7时。 点评：解决镜面对称问题的关键是明确镜 中的物体和实际物体相比，只有左右方向 发生了变化。 103.杜鹃花：100÷5=20（株）百合花：3×20=60（株） 解析：根据绕着花坛走一圈是100米，沿花坛周围 每隔5米栽一株杜鹃花，可求出间隔数为100÷ 5=20(个)，因为是在圆形花坛上栽，所以栽的杜鹃 花株数等于间隔数，因此栽了20株杜鹃花；又由于 “在每相邻两株杜鹃花之间等距离地栽3株百合 花”，所以用3乘间隔数就是栽百合花的株数，据此 解答。 第3周 综合拓展题购票方案问题 5位老师购买成人票，125名学生购买学生票：15× 5=75(元)6×125=750（元）750十75=825（元） 全部购买团体票：125+5=130（张）8×130= 1040(元)5位老师和5名学生购买团体票，其余 学生购买学生票：10-5=5（名）125-5=120 (名)8×10=80（元）6×120=720（元）80+ 720=800(元)800<825<10405位老师和5 名学生购买10张团体票，其余的120名学生购买 120张学生票最合算 思维创新题不同情况的距离问题 1.280×3=840(米)280+840=1120（米）或 840一280=560（米）解析：先算出齐齐家到学校 的距离，再根据乐乐家和齐齐家在学校的两侧或同 侧，求出齐齐家到乐乐家的距离。 2.382×5=1910(米)1910+382=2292（米）或 1910-382=1528(米)解析：先求出笑笑家与超 市之间的距离是382×5=1910（米）。若笑笑家与少 年宫在超市的两侧，则笑笑家距离少年宫1910十 382=2292(米)：若笑笑家与少年宫在超市的同侧， 则笑笑家距离少年官1910一382=1528（米）。 第二单元 图形的运动（二） 第4周 综合拓展题 借助平移、旋转组轴对称图形 1.答案不唯一，如 2.答案不唯一，如 ○○○ 3.答案不唯一，如 思维创新题巧用对称解决问题 1.如图，这位将军骑马先从A地到点C处让马喝 一次水，再到B地，路程最短（画法不唯一） B地 A地 2.如图，这一天的最短路线是AD→DE→EB B 河边 第5周 综合拓展题用逆推法画图形平移前的位置 北 →东 解析：用逆推法，从现在的位置先向北跳3格，再向 西跳3格到原来的位置。 2 解析：从现在的位置先向右平移3格，再向下平移 4格，最后向右平移7格到原来的位置。 3. 思维创新题镜面对称问题 1.B解析：如图，船和“倒影”组成的图形是以水 面为对称轴的轴对称图形。 2.12时35分解析：如图，先画出11时25分时 时针和分针的位置，然后画出以图中虚线为对称轴 的时针和分针的位置，从而找出实际时间。 3.10时35分-8时25分=2时10分 解析：题图①的实际时间是8时25分，题图②的实 际时间是10时35分，据此计算。 第三单元周长 第6周 综合拓展题求长方形的长和宽 1.40÷2=20(厘米)长：(20+4)÷2=12（厘米） 宽：12-4=8（厘米） 解析：先用长方形的周长÷2，得到一条长与一条宽 的和，再根据“宽比长短4厘米”，分别求出长与宽 的长度。 2.5×4÷2=10(厘米)(10-2)÷2=4（厘米） 解析：先求出正方形的周长，也就是长方形的周长， 再求出一条长与一条宽的和，最后根据“宽比长短 2厘米”，求出宽的长度。 3.66÷2=33(米)宽：33÷(2+1)=11（米） 长：11×2=22（米）解析：先用长方形的周长÷2， 得到一条长与一条宽的和，再利用解决和倍问题的 方法分别求出草坪的长与宽的长度。 思维创新题求重叠图形的周长 1.15×4=60(厘米)解析：通过平移边后可以发 现，这个图形的周长与边长15厘米的正方形的周 长相等。 2.6×5=30(厘米)2×5=10（厘米）30+10= 40(厘米)40×2=80（厘米）解析：观察题图发 现，将题图的部分边进行平移，可以转化为一个长 为6×5=30（厘米）、宽为2×5=10（厘米）的长方 形，求出这个长方形的周长即可。 3.3×3=9(厘米)9×4=36（厘米）解析：将重 叠后图形的周长转化成一个大正方形的周长，大正 方形的边长相当于3条正方形纸的边长，即3× 3=9(厘米)，再乘4便能求出重叠后图形的周长。 第7周 综合拓展题周长最短问题 1.大长方形：(4十1)×2=10（厘米） 大正方形：2×4=8（厘米） 2.摆6行，每行摆6张，才能使贴的胶带最少 6×4=24(分米)解析：①摆1行，每行摆36张， 长：36分米，宽：1分米，周长：(36十1)×2=74（分