第6单元 关系与规律 第13周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）广东专用

22÷4=5(组)…2（张）。所以最多可以制作 22+1×5=27(张). 2.5十1=6（盒）48÷6=8（组）5×8=40（盒） 3×40=120(元)解析：“买5盒送1盒”的含义是 花5盒的钱买到6盒牛奶，全班48名学生需要买 48÷6=8(组)，每组中只有5盒要付钱，即8×5一 40(盒)，所以要花3×40=120（元）。 思维创新题火车过桥问题 1.200+160=360(米)360÷9=40（秒） 解析：从火车车头进入隧道到车尾离开隧道，火车 一共行驶了200十160=360（米），这列火车每秒能 行驶9米，所以一共需要360÷9=40（秒）。 2.183+3=186(米)186÷6=31（秒） 解析：从汽车车头上桥到车尾离开大桥，一共行驶 了183+3=186（米）。根据这辆汽车每秒能行驶6 米便可求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 解析：先求出该动车9秒一共行驶了多少米，再用 一共行驶的路程减去动车车身的长度就是隧道的 长度。 第五单元动手做 第12周 综合拓展题长方体和正方体的展开图 1.画法不难一，如 解析：题目给出的是正方体展开图的一部分：一排 3个正方形，要求补全并画出三种不同类型的正方 体展开图。正方体的展开图共有11种，分为“1-4 1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型和“3-3”型，根据题意可 知只有“1-4-1”型，“2-3-1”型和“3-3”型三种类型符 合要求，据此作图即可。 2 面 右面 上面 左面 前面 下面 (标法部分不唯一) 思维创新题运用排除法解决正方体 展开图问题 1.C解析：两圆相对，排除选项A、B,根据三角形 的方向，可知选项C正确。 2.C解析：由展开图可知，“1”和“3”相对，“2”和 “4”相对，“5”和“6”相对，选项A、B中应该相对的 面相邻了。 3.B解析：将每一幅展开图与正方体比较，发现： 选项A和选项C中的“☑”与“田”应该是相邻 的，而不是相对的，所以选项A和C不对。 第六单元 关系与规律 第13周 综合拓展题差的变化规律 1.被减数不变，减数减少（或增加）多少，差就增加 (或减少)多少 2.400400400 (1)答案不唯一，如700一300=400710一310= 400(2)被减数和减数同时增加（或减少）多少， 差不变 思维创新题周期问题（一） 1.8288解析：由题意可知，每组有6个数，按 “1、3、6、8、5、7”循环出现；58÷6=9（组）… 4(个)，所以第58个数是8。每组6个数的和为 1+3+6+8+5十7=30，所以前58个数相加的和 为30×9+1+3+6+8=288。 2.一解析：一星期有7天，为一个周期。本题在 计算天数时，可采用“算头不算尾”的方法。2026 年1月1日到5月31日有31+28+31+30+31= 151(天)。151÷7=21（周）…4（天），4十4-7= 1(天)，所以2026年6月1日是星期一。 3.三解析：一星期有7天，为一个周期。从2026 年9月1日到2027年9月1日正好过了1年（平 年)，所以过了365天。365÷7=52（周）… 1(天)，则2十1=3（天），为星期三。 第七单元 数据的整理与表示 第14周 综合拓展题用分析比较法解决问题 1.本次测试三(1)班学生的语文成绩好因为人 数相同，且三(1)班高分的学生人数多，低分的学生 人数少（合理即可） 2.乙解析：从题图中可以看出，乙高分次数多， 没有低分，甲高分次数少且有低分，所以乙的成绩 比甲好，选乙参加竞赛比较合适。 思维创新题运用反向统计解决问题 1.34 2.一三解析：已知最高的不在第三组，则最高 的同学应该在第一组或第二组，比较第一、二组最 高的身高数据可知，最高是163厘米，在第一组。 用最高的163厘米减去相差的22厘米求出最矮的 身高是141厘米，而第一组最矮的身高是150厘 米，第二组最矮的身高是143厘米，由此推断最矮 的同学在第三组。 总复习 第15周 综合拓展题错中求解 1.98×6=588588+2=590590÷8=73…6 2.840÷8=105105×3=315 解析：先用积除以看错的一位数8，求出三位数，再 用求出的三位数乘3便能求出正确的结果。 3.652-632=2020÷4=5652÷5=130…2 解析：把被除数652十位上的5看成了3，被除数 少了20，商少了4，余数不变，所以除数是20÷4= 5,再用652除以5便能求出正确的结果。 思维创新题周期问题（二） 1第一行：22÷3=7（组）…1（个）第22个字 母是A第二行：22÷4=5（组）…2（个）第22 个汉字是吒第22组是“A吒” 2.第一行：30÷4=7（组）…2（个）第30个字 母是B第二行：30÷5=6（组）第30个汉字是 馆第30组是“B馆” 3.第一行：21÷3=7（组）第21个字母是Z第 二行：21÷5=4（组）…1（个）第21个汉字是八 第三行：21÷2=10（组）…1（个）第21个数字 是1第21组的内容是(Z,八，1) 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.(1)532×9=4788(2)359×2=718 解析：要使积最大，用最大的数字9作为一位数，把 其他三个数字按从大到小的顺序依次排列组成最 大的三位数532，写出乘法算式为532×9=4788。 要使积最小，用最小的数字2作为一位数，把其他 三个数字按从小到大的顺序依次排列组成最小的 三位数359，写出乘法算式为359×2=718。第六单元 关系与规律 第13周 综合拓展题 差的变化规律 。典例精析 举一反三 先计算，再观察两道算式，你发现 1.观察下面一组算式，你有什么发现？ 了什么规律？ 650-150=500 439-268=171 449-268=( 650-160=490 我发现的规律： 650-170=480 650-180=470 [解析]通过计算，可得449-268= 我发现的规律： 181。 (1)如图，从上往下观察两道算式： 439 一 268= 171 2.先计算，再仔细观察，说说你的 增加10不变 增加10 449- 发现。 268=(181) 我们可以发现：被减数增加10，减数 500-100=400 不变，差增加10。 600-200=( (2)如图，从下往上观察两道算式： 650-250=( 439 268= 171 680-280=() 减少10不变 减少10 (1)你能继续写出2道这样的算 449- 268=(181) 式吗？ 我们可以发现：被减数减少10，减数 不变，差减少10。 [答案]181 被减数增加（或减少） 10,减数不变，差也增加（或减少）10 (2)你的发现： 点评：解答此题的关键是先观察被减数有 什么变化，再观察减数有什么变化，最后比 较两个差有什么变化。 25 思维创新题 周期问题（一） 。典例精析 。典例精析 例1将80个图形按照下面的规律 例22026年1月1日是星期四，根 排列： 据这一信息，算一算2026年3月9日 △△△☆O○△△△☆OO… 是星期几。 第34个图形是( );前80个图形 [解析]一星期有7天，为一个周期。 中共有( )个△。 这类题在计算天数时，可采用“算头不 解析]观察发现每组有6个图形，按 算尾”或“算尾不算头”的方法。从2026 “△△△☆○○”的顺序循环出现。 年1月1日到3月9日经过的天数可 34÷6=5(组)…4（个），第34个图 用“算尾不算头”的方法，即2026年1 月2日到3月9日有31一1十28+9= 形是排完5组之后第6组的第4个， 67(天)。67÷7=9（周）…4（天），4十 因为每组图形的排列规律是一样的， 4-7=1(天)，因为星期四往后数4 所以我们只需找到第一组中的第4个 天，结果大于7天，所以要减去7，就是 即可，是“☆”。80÷6=13（组）…2 星期一。 (个)，80个图形中，排完13组之后还 [答案]31-1+28+9=67（天） 有2个，每一组中有3个“△”，所以13 67÷7=9(周)…4（天） 组中共有3×13=39（个）“△”。还有 4十4-7=1（天） 2个是第14组的前2个，也是“△”，所 答：2026年3月9日是星期一。 以一共有39十2=41（个）“△”。 点评：原来星期几加余数的结果大于7时， [答案]☆41 要减去7，结果是几就是星期几。 点评：研究周期问题时，要仔细审题，看循 举一反三 环出现的固定数是几个。 2.2026年1月1日是星期四，根据这 举一反三 一信息，可以算出2026年6月1日 1.有一列数如下：1、3、6、8、5、7、1、3 是星期( ）。 6、8、5、7…第58个数是( 3.2026年的9月1日是星期二，那么 前58个数相加的和是()。 2027年的9月1日是星期()。 26