第3单元 周长-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）广东专用

2.答案不唯一，如小青蛙先向上平移1格， 再向左平移3格，接着向下平移1格，最后 向左平移2格 3.C 第6幅图 第9幅图 第三单元 周 长 讲拍 第1课时什么是周长(1) ☆ 一周长度 2.(1)A(2)C(3)A 3.把所有的短竖线平移到左面，合起来正 好是楼梯的高，把所有的短横线平移到下 面，合起来正好是楼梯的长，所以量楼梯下 面的长和楼梯左面的高即可 4.摆出的三个图形的周长一样长，因为虽 然图形不一样，但都是用12根同样长的小 棒摆成的，所以它们的周长一样长 5.剪法不唯一，如 周长不变周长增大 周长减小 6.树干的周长：30十40=70（厘米） 绳子的长度：70×3+30=240（厘米） 解析：由题意可知，绕3圈余30厘米，绕 4圈差40厘米，则30厘米加上40厘米正好 合成1圈，所以树干的周长是30十40= 70(厘米)。再用树干的周长乘3加30厘米 就可以得到这根绳子的长度。 讲拍 第2课时什么是周长(2) 解照 视批 频改 1.10+4+10+4=28(分米) 9+8+5+3+14+11=50(厘米) 2.121012不一定 3.50+150+50+150=400(米) 400×4=1600(米) 4.不对理由：涂色部分的周长比原来三 角形周长的一半多一条边的长度。 5.小东家到学校的距离：400+300=700（米） 小丽家到学校的距离：400十300=700（米） 700=700小东家和小丽家离学校一样近 400+400+300+400+400+300=2200(米) 解析：如图，可以将不规则图形转化为规则 图形。 国学校 ®田色 ny 小东家-400米一-400米→小丽家 由图可知，小东家到学校的距离是(400+ 300)米，小丽家到学校的距离是(400+ 300)米，所以小东家和小丽家离学校一样 近。小东从家到小丽家要跑(400十400)米， 从小丽家到学校要跑(300十400)米，从学校 到家要跑(400十300)米，这三段距离相加就 是小东每天跑的总路程。 6.52解析：观察涂色部分，BM,CD是长方 形的长，BC,DM是长方形的宽，所以涂色部 分的周长是14十14十12+12=52（厘米）。 讲拍 第3课时长方形周长 解照 视批 频改 1.(1)32(3+2)×2=10(厘米) (2)22×4=8(厘米) 2.40厘米8厘米32厘米7厘米 知识归纳》 已知长方形的周长和长（宽），求宽（长） 及已知正方形的周长，求边长 长方形的长=周长÷2一宽；长方形 的宽=周长：2一长；正方形的边长=周 长÷4。 3.方案①：长靠墙 方案②：宽靠墙 总 米 15米 6+6+15=27(米) 6米 15+15+6=36(米) 方案①需要买27米长的篱笆，方案②需要 买36米长的篱笆 4 1厘米米 5.10一8=2（厘米）(8+2)×2=20（厘米） 解析：如图，剪下的最大的正方形的边长等 于长方形纸的宽，剩下的长方形的宽就是长 方形纸的长减宽得到的差，剩下的长方形的 长就是长方形纸的宽。根据长方形的周长 计算公式求出剩下的长方形的周长即可。 2厘米 米 00 10厘米→ 6.5+4十3十2=14（厘米） (14十5)×2=38（厘米）》 解析：摆成的图形的周长相当于一个长为 5+4+3+2=14(厘米)、宽为5厘米的长方 形的周长。 讲 第4课时 相等的周长 照 贸 1.(1)18 (2)9 2. (1)C (2)A 3. 周长/分米 14 长/分米 6 5 4 宽/分米 2 3 能围成的长方形的长与宽的和都是7分米 解析：先填表格，再找规律。当长方形的周 长不变时，长与宽的和是周长的一半。 解析：解决此题的关键是根据周长是16厘 米，得到长方形的长、宽以及正方形的边长。 因为周长是16厘米，所以根据长方形的周 长计算公式可以得到长方形的一条长与一 条宽的和是8厘米。根据正方形的周长计 算公式可以得到正方形的边长是4厘米。 符合要求的正方形只有1个，但符合要求的 长方形有多个，为了找出全部的长方形，要 做到有序思考。因为8=1十7=2十6=3十 5,所以满足条件的长方形有3个。 5.有4种 长 11米 10米 9米 8米 宽 4米 5米 6米 7米 解析：本题考查了长方形、正方形周长公式 的灵活运用，根据题意，正方形种植园的边 长是4米，结合正方形的周长公式（周长= 边长×4)，求得正方形种植园的周长是4× 4=16(米)，现在打算添上14米的篱笆，将 2 它扩建成一个长方形种植园，则这个长方形 种植园的周长为16+14=30（米），结合长方 形的周长公式[周长=（长+宽）×2]可得这 个长方形种植园的长和宽的和为30÷2= 15(米)，故扩建后的长方形种植园的长和宽 的和满足15米，注意宽的限定条件。 6.48解析：如图，通过移动涂色部分的 边，可以将其转化为大正方形，所以大正方 形的周长就是涂色部分的周长。 方法归纳沙 巧借平移求图形的周长 计算图形的周长，有时可以借助平 移的方法，将不能计算或计算较复杂的 图形转化为可以借助公式直接计算的图 形。平移过程中要保持周长总和不变。 讲拍 第5课时练习课 解照 1.(8+5)×2=26(厘米)8×4=32（厘 米)16×4=64（分米）(6+4)×2+2× 2=24(米) 2.8 长/米 15 14 13 12 11 10 9 宽/米 2 3 4 5 6 3.18-5-5=8(厘米)(8+5)×2=26 (厘米)解析：贺卡打开前上下两段的长度 和=贺卡打开后的长，即18一5一5=8（厘 米)，则贺卡打开后的周长为(8十5)×2= 26(厘米)。 4.C解析：如图，剪去图中涂色部分的 5个小正方形中的任意1个，都不会影响 周长。 5.宽：36÷2=18（米）18÷(1+2)=6 (米)长：6×2=12（米）解析：一个长方 形的周长是36米，则一条宽与一条长的和 为36÷2=18（米）。长是宽的2倍，假设宽 是1份，长就是这样的2份，先求出宽是多 少，再求出长即可。 6.36÷4=9(厘米)9×3=27（厘米） (27十9)×2=72（厘米） 解析：先求出每个正方形的边长是36÷4= 9(厘米)，也就是长方形的宽，再求出长方形 的长是9×3=27（厘米），最后根据长方形的 周长计算公式求解即可。 讲拍 第6课时整理与复习 解照 视批 频改 1.<< 2.(1)A(2)B 3.16或13解析：由题意可知，长方形一边 靠墙，如果长靠墙，那么栅栏的长即为两条 宽和一条长的长度和，长是36一10×2= 16(米)；如果宽靠墙，那么栅栏的长即为两 条长和一条宽的长度之和，长是(36一10)÷ 2=13(米)。 4.(1) 18米 18÷2×4=36(米) (2)36×4=144(米)18×4=72（米） 144>72144=72+724个小正方形的 周长总和是原来正方形的周长的2倍 3 解析：正方形的边长为18米，分成4个相同 的小正方形后，小正方形的边长是正方形边 长的一半，即18÷2=9（米），周长是9×4= 36(米)，4个小正方形的周长总和是36× 4=144(米)，与原来正方形的周长18×4= 72(米)比较，144=72+72，即4个小正方形 的周长总和是原来正方形周长的2倍。 5 1分米 米 1米 餐桌 1分米 1米=10分米10+1+1=12（分米） 12×4=48(分米)解析：根据题意可知，正 方形餐桌的边长为1米，即10分米，现在要 给这张餐桌配上一块正方形桌布，要求每边 都能垂下1分米，所以这块桌布的边长是 (10十1十1)分米，根据正方形的周长=边 长×4，把数据代入公式解答。 易错分析》 注意长度单位要统一 解决有关长度的问题时，注意长度单 位要统一，不能忘记必要的单位换算。 讲拍 提分真题集训 1.(1)202838(2)124 2.(1)C(2)B 3.(7+5)×2=24(分米) 5.7+4×2=15(米)解析：将菜园的一条 长边靠墙，需要的篱笆最短。 6.24÷4=6(厘米)6÷2=3（厘米） (6十3)×2=18（厘米）解析：先求出正方 形的边长，长方形的长就是正方形的边长， 宽是正方形边长的一半。 讲拍 第三单元整合提升 解照 视批 频改 1.(22+20)×2=84(米)84+15×2= 114(米) 2.14+5=19(厘米)(21+19)×2=80 (厘米)解析：如图，把原图形的一些线段 进行平移后可以看出，原图形的周长就是长 21厘米、宽(14十5)厘米的长方形的周长。 米 米 21厘米 3.2×4=8(米) 4.(1+2)×2=6(分米) 5.12÷2-4=2(分米)4×2=8（分米） 2×3=6(分米)(8+6)×2=28（分米） 解析：先求出每个小长方形的一条长与一条宽 的和是12：2=6（分米），再求出小长方形的宽 是6一4=2（分米）。观察题图可知，大长方形 纸的长是小长方形长的2倍，大长方形纸的宽 是小长方形宽的3倍，进而求出大长方形纸的 长与宽，最后求出大长方形纸的周长。 6.24÷2=12(厘米)12÷(1+3)=3（厘 米)3×3=9（厘米）9×4=36（厘米） 解析：先求出每个小长方形的一条长与一条 宽的和是24÷2=12（厘米），再根据题图中 每个小长方形的长是宽的3倍，求出小长方 形的宽是12÷(1十3)=3（厘米），长是3× 3=9(厘米)，也就是正方形的边长是9厘 米，最后用正方形的周长计算公式求解 即可。 长/厘米 24 12 6 宽/厘米 2 4 周长/厘米 50 28 22 20 解析：可以将24张正方形纸片摆1排、摆 2排、摆3排…有序思考，同时根据排列的 顺序依次列出长和宽，并计算出对应的长方 形的周长。 8. 长 11 10 9 8 7 6 宽 1 2 3 4 5 6 周长 24 24 24 24 24 24 9 13厘米 6厘米 10厘米 6厘米 13厘米 13+6+13+6=38(厘米) 6厘米 10厘米 13厘米 10厘米 6厘米 10+6+10+6=32(厘米) 13厘米 10厘米 6厘米 10厘米 13厘米 13+10+13+10=46(厘米) 10.①：6×4=24（厘米）(24+4)×2= 56(厘米) ②：4×4=16（厘米）(16+6)×2=44（厘米） ③：6十6=12（厘米）4十4=8（厘米） (12+8)×2=40(厘米) 解析：如图，共有三种拼法。 ② ③ 1 综合实践 制作动物 体重“说明书” 第1课时 动物有多重 讲拍 解照 动物体重我说明 视批 频改 1.300g68kg XK 方法归纳 判断物体轻重的方法 明确“克”表示较轻物体的质量，“千 克”表示较重物体的质量；同时借助生活 中对物体性质的认知来判断。 3.3 4.315×9=2835(克)3千克=3000克 3000>28353000-2835=165(克) 够，还多165克面粉 5.大船：大象和老虎小船：羊、牛和猴子 解析：按照两条船的限载重，根据各动物的 质量进行分组搭配，其中一组动物的总质量 不超过3000千克，另一组动物的总质量不 超过900千克。 6.每罐奶粉：2千克=2000克2000一 1200=800(克)800÷2=400（克）箱子： 400×4=1600(克)2000一1600=400（克） 7.11解析：根据题图可知，1个了相当 于12÷3=4（个）6,1个口相当于6÷2= 3(个)6。 第2课时 动物体重我推算 讲拍 解照 我也来称象 视批 频改 1.千克吨克 2.50006970 3.9000克7吨8000千克第三单元● 周长 第1课时什 习基础进阶 1.描出下面每个图形的周长。 图形( )的( )就 是图形的周长。 2.选一选。 (1)下面的图形中，( )没有周长。 A. B. c.2> (2)(生活应用)下面的测量工具中，应 选择( )测量下面鞋印的周长。 A.直尺 B.1米的彩带 海 C.直尺和1米的彩带 (3)下面的图形中，①②两部分周长相 等的是( )。 ② ② ② 1 ① A B 3.(知识迁移)在楼梯上铺地毯，要计算 地毯的长度，怎样量最方便？ 26 襟賴 么是周长(1) 团能力攀升 4.数一数，用若干根同样长的小棒摆成 长方形、正方形、三角形，摆出的这三 个图形的周长一样长吗？为什么？ 5.(操作探究)在下面的长方形中，按要 求剪去一个小正方形。 周长不变 周长增大 周长减小 6.用一根绳子绕粗细均匀的树干3圈还 余30厘米，绕树干4圈还差40厘米， 则树干的周长是多少厘米？这根绳子 有多长？ 第2课时 什 习基础进阶 1.(数形结合)计算下面各图形的周长。 9厘米 米 米 10分米 4分米 00 米 5厘米 10分米 14厘米 2.苏苏用5个边长为1厘米的小正方形 拼成下面几个图形，每个图形的周长 分别是多少？ )厘米( )厘米( )厘米 观察发现：用同样多的小正方形拼 成的不同图形的周长( 相等。（填“一定”或“不一定”） 3.(生活应用)早上，小刚沿着下面的操 场跑道跑了4圈，他一共跑了多少米？ 150米 50米 50米 150米 2 第三单元周长 么是周长(2) 讲拍 解照 视批 频改 中能力攀升 4.(说理表达)把图中的三角形平均分成 两部分。乐乐说：“涂色部分的周长是 原来三角形周长的一半。”你认为乐乐 说得对吗？请说明理由。 5.小东和小丽谁家离学校近？小东每天 沿着“家→小丽家→学校→家”的路线 跑一圈，他每天跑多少米？ 国学校 006 小东家一400米一400米小丽家 6.(模型意识)如图，在长方 A 形ABCD中，AB=CD= 14厘米，AD=BC=12厘D NC 米，现沿对角线BD将其折叠，则涂色 部分的周长是( )厘米。 拔尖特训 数学（北师版·广东专用）三年级下 第3课时 长方形周长 翡毁 习基础进阶 中能力攀升 1.量一量，填一填，并算出图形的周长。 4.（实践操作)在下面的方格纸上画出 (1) )厘米 个与已知长方形周长相等的正方形。 米 1厘米米 (2) )厘米 5.从一张长10厘米、宽8厘米的长方形 纸上剪去一个最大的正方形。剩下的 长方形的周长是多少厘米？ 2.★把下面的表格补充完整。 图形 长 宽 周长 12厘米8厘米 长方形 6厘米 28厘米 图形 边长 周长 8厘米 正方形 6.(思维过程)下面四个正方形的边长分 28厘米 别是5厘米、4厘米、3厘米、2厘米。 3.(数形结合)王叔叔用篱笆一面靠墙 摆成的图形的周长是多少厘米？ (墙足够长)围一个长15米、宽6米的 长方形花圃，需要买多少米长的篱笆？ (先画图试一试，再解答)》 方案①： 方案②： 28 第4课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)一根铁丝正好可以围成一个边长 是12厘米的正方形。若正好围成一 个宽是6厘米的长方形，则这个长方 形的长是( )厘米。 (2)用18根一样长的小棒摆出一个长 方形，长加宽是( )根小棒的长度。 2.选一选。 (1)奇思画了一个周长是42厘米的长 方形，那么长和宽可能是()。 A.20厘米和2厘米 B.15厘米和7厘米 C.12厘米和9厘米 (2)妙想画了一个周长是36厘米的长 方形，这个长方形的长不可能是 ()厘米。 A.18 B.17 C.10 3.(探究发现)用一根长14分米的铁丝 能围成哪几种长方形（长、宽都为整分 米数)？填一填，并说一说你有什么 发现。 周长/分米 14 长/分米 宽/分米 第三单元周长 相等的周长 碧 解 安 团能力攀升 4.(操作探究)下面方格纸上每个小方格 的边长表示1厘米。请你在图中画出 所有周长是16厘米的长方形或正方 形。（长、宽或边长都是整厘米数） 5.学校有一个由篱笆围成的边长是4米 的正方形种植园，现在打算添上14米 的篱笆，将它扩建成一个宽大于或等 于4米的长方形种植园。有几种扩建 方法？在下面的表格中填一填扩建后 的长和宽。 长 宽 6.*如图，涂色部分的周长是48厘米，大 正方形的周长是( )厘米。 29 拔尖特训 数学（北师版·广东专用）三年级下 第5课时 团能力攀升 1.计算下面图形的周长 8厘米 8厘米 米 米 o∞ 8分米 米 9 16分米 6米 2.(操作探究) 用这捆绳子围一 个正方形，边长 32米 是( )米。 如果用它围长方形，那么有几种围法？ 在表中填一填。 长/米 宽/米 3.(数形结合)如图所示为一张长方形生 日贺卡，周长是18厘米，把它打开后， 周长是多少厘米？ 生 5厘米 日 贺 卡 30 练习课 贺毁 因思维拓展 4.(几何直观)如图，一个周长为12厘米 的正方形被剪掉一个边长为1厘米的 小正方形后，周长没有发生变化。如 果再剪掉一个边长为1厘米的小正方 形，使得周长仍然不发生变化，有 ()种不同的剪法。 A.3 B.4 C.5 5.一个长方形的周长是36米，长是宽的 2倍。这个长方形的长和宽各是多 少米？ 6.如图，把三个周长都是36厘米的正方 形拼成一个长方形。这个长方形的周 长是多少厘米？ 第6课时 中能力攀升 1.(数形结合)比较下面每组图形的周长。 ① ◇②X◆X◆ 图形①的周长图形②的周长 ③ ④ 图形③的周长○图形④的周长 2.选一选。 (1)求图形乙的周长，下面的列式中， 正确的是( )。 A.(8-2+8)×2 8厘米 米 甲 B.8×4 米 C.(8+2)×4 00 (2)妈妈要为小军制作合适的运动头 带，需要测量头围，下面的测量方法 中，最准确的是( ）。 A.用直尺绕着头部围一圈，直接读取 刻度 B.用软尺从额头中间开始，经过后脑 勺最突出的部位，水平绕头一周， 将刻度对齐刻度0后读数 C.用软尺绕着头部任意围一圈，直接 读取刻度 3.(生话应用)丁叔叔买来36米栅栏，他 准备用这些栅栏一面靠墙围一块长方 形菜地，这块菜地宽10米，菜地的长 可能是( )米。 第三单元周长 整理与复习 视 频改 因思维拓展 4.(思维过程)汀棠公园有一个边长为18 米的正方形花坛，现在要把这个正方 形花坛分成4个小正方形，分别种上 不同的花草。 (1)请你在图上画一画，并计算出每个 小正方形的周长。 18米 (2)4个小正方形的周长总和与原来 正方形的周长有什么关系？ 5.*妈妈想给一张边长为1米的正方形 餐桌铺一块新的正方形桌布，且桌布 铺在桌面上，每边都能垂下1分米，要 给新桌布的最外圈缝上花边，至少需 要多少分米的花边？先画一画，再 计算。 餐桌 31 拔尖特训 数学（北师版·广东专用）三年级下 提分真题集训 视批 频改 1.填一填。 3.(汉中洋县)计算下面图形的周长。 (1)(毫州)图形①的周长是( )厘 米，图形②的周长是( 米 )厘米。把 米 LO 正方形 它们拼成一个长方形，周长是( ) 厘米。 7分米 米 ① ② LO 4.（惠州)请在下面的方格纸上画出周长 5厘米 9厘米 是12厘米的两个形状不相同的长方 (2)(金华东阳)把两个边长是2厘米 形。（每个小方格的边长表示1厘米） 的正方形拼成一个长方形，这个长方 形的周长是( )厘米，周长比原来 两个正方形的周长之和少() 厘米。 2.选一选。 5.（北京海淀区)有一面长10米的墙，王 (1)(泉州台商投资区)如图，有一个长 奶奶想靠墙用篱笆围一个长7米、宽 方形花圃。下面的说法中，正确的是 4米的长方形菜园。最少需要篱笆多 ()。 少米？ A.花圃②的周长比花 1 圃①长 ② 10米 B.花圃①的周长比花 圃②长 C.两个花圃的周长一样长 6.(金华义鸟)一张周长是24厘米的正 D.无法确定 方形纸，可以剪成两个同样大的长方 (2)(北京怀柔区)小明从一张长方形 形，其中一个长方形的周长是多少 纸上剪下一部分，要使剩余的图形与 原长方形纸的周长相等。下面的剪法 厘米？ 中，符合要求的是( 之 (② ③ ④ A.①② B.①④ C.③④ 32 第三单元周长 第三单元整合提升 视批 频改 的分类提优训练 3.(生话应用)张奶奶有一个边长为4米 类型一用平移法求不规则图形的周长 的正方形花圃，现在她想把这个花圃 的边长增加2米。张奶奶需要增加多 把原图形（不规则图形）的一些线段通过平移 少米的栅栏？ 转化为一个基本图形，这个基本图形的周长 就是原图形的周长。 1.如图所示为一个池塘的示意图，它的 周长是多少米？ 22米 4.李叔叔想做一个长是6分米、宽是 15米 米 5分米的相框，后来他觉得不好看，将 15米 长减少了1分米，宽减少了2分米。 现在相框的周长比原来少多少分米？ 2.(数形结合)如图，一块长方形木板从 角上分别锯掉两个小长方形后，它的 周长是多少厘米？ 类型三图形分割，求原图形的周长 米 根据图形的分割方式，利用给出的原图形和 分割成的图形各边之间的关系，求出原图形 米 的周长。 21厘米 L 5.如图，将一张大长方形纸剪成6个完 全相同的小长方形，每个小长方形的 周长是12分米，长是4分米。这张大 类型二图形边的变化引起周长的变化 长方形纸的周长是多少分米？ 可以直接用长方形、正方形的周长计算公式 计算周长的增减，例如：（增加的长十增加的 宽)X2=长方形增加的周长，增加的边长X 4=正方形增加的周长。 33 拔尖特训数学（北师版·广东专用）三年级下 6.(数形结合)如图，1个正方形被分成 3个完全一样的小长方形，每个小长方 形的周长都是24厘米。这个正方形 的周长是多少厘米？ 类型四 有序寻找所有答案 可以画图或动手实践，从宽最短开始有序思 考，同时借助表格，记录答案。 7.强强有24张边长为1厘米的正方形 纸片，用这些纸片拼1个长方形。可 以怎么拼？周长各是多少？填一填。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 8.(生活应用)冰冰有24根长为1分米 的小棒，用这些小棒围成1个长方形 或正方形。可以怎么围？周长各是多 少？填一填。（单位：分米) 长 宽 周长 34 个素养拓展训练 素养点图形拼合求周长 9.如图，将两个完全一样的三角形拼成 一个平行四边形，周长可能是多少厘 米？画一画，算一算。 6厘米 10厘米 6厘米 10厘米 13厘米 13厘米 思路提示：三角形两条相同的边重合在一 起，就可以拼成一个平行四边形。 10.(操作探究)把四个长为6厘米、宽为 4厘米的长方形拼在一起，周长可能 是多少厘米？ 思路提示：找出拼合图形的边与原图形 的边之间的关系。