第5单元 有趣的平面图形（二）第9周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（北师大版·新教材）广东专用

第五单元 有趣的平面图形（二) 第9周 教材思考题 在方格纸上画五巧板 典例精析 (2)找5号的方法：先看左边的图 (教材母题)(1)借助下图分 形，5号板块的形状是一个不规则 一分，画出五巧板。 五边形。我们可以通过观察它与 (2)你是怎么找到5号的？把你 其他板块的相邻关系以及所占的 的方法和同伴说一说。 方格大小来确定。在右边的方格 图中，找到与1号小正方形相邻， 并且能和3号小三角形、4号五边 4 形共同组成合适图形的那个区 3 域，这个区域就是5号板块所在 [解析](1)画五巧板。首先观察 的位置。 左边给出的带有编号的图形，明 [答案](1) 确各个板块的形状和位置关系。 然后对照右边的方格图，按照 1号是小正方形，2号是大三角 (2)见解析 形，3号是小三角形，4号和5号 是不规则图形的形状特点，依次 点评：利用方格图的格子作为参考， 结合各板块的形状、大小和位置关 在方格图中对应的区域画出图 系，就能画出五巧板的每一块。 形。如2号板块（大三角形）：在 方格图右上角找一个直角三角 举一反三 例题中你是怎么找到4号的？说 形，其两条直角边分别占2个方 一 说你的方法。 格的长度，斜边为对角线，这个大 三角形就是2号板块。同理画出 其他板块。 17 思维创新题巧数图形 典例精析 正方形的个数就增加3。 数一数，填一填。 [答案](1)39 (1)图中有多少个平行四 (2)258 11 边形？ 发现：每增加一组 正方形的个 数就增加3 个 (2)图中有多少个正方形？ 点评：数长方形或正方形时，先数单 你发现了什么？ 个的基础图形，再数由几个基础图形 组成的长方形或正方形。 举一反三 ■个■个个 个 数一数，填一填。 [解析](1)在第1幅图中，基础 图形☐有2个；由2个基础图 形组成的平行四边形有1个，共 )个( )个( )个( )个 有3个；第2幅图中，基础图形 (1)上面各图中分别有几个正方 ☐有4个；由基础图形组成的 形？填在括号里。 平行四边形有4十1=5（个），共有 (2)按这样的规律继续画下去，下 9个；（2)第1幅图中，基础图形 一幅图有多少个正方形？ 有2个，共有2个。第2幅图中基 础图形有4个，由4个基础图形 组成的正方形有1个，共有4十 1=5(个)。同理，可知第3幅图 中共有8个正方形；第4幅图中 共有11个正方形。通过比较正 方形的个数可发现，每增加一组 18可能（如图）。 百位十位个位 7 9 4 7 9 由图可知，当3放在百位上时，可以组成6 个不同的三位数。同理，把4、7、9放在百位 上时，也都分别可以组成6个不同的三位 数。所以一共可以组成6×4=24（个）不同 的三位数。 2.18个分别是406,408,460,468,480， 486,604,608,640,648,680,684,804,806, 840,846,860,864 3.(1)3200,2300解析：要想组成的四位 数一个零都不读，两个0都要放在这个数的 末尾。 (2)3002,2003,2030,3020解析：要想组 成的四位数只读一个零，两个0可以同时放 中间，或者分别放在百位和个位上。 思维创新题解决在数位表中摆数问题 1.分别可以表示500,410,401,320,311， 302,230,221,212,203,140,131,122, 113,104 2.(1)521,341,323,431,422,332 (2)121,301,211,220,310 3.211<220<310<1111<1120<1201< 1300<2110<2200解析：移动1根小棒到 千位上时，可以组成2110,2200；移动1根小 棒到百位上时，可以组成310,1300；移动1 根小棒到十位上时，可以组成220,1120：移 动1根小棒到个位上时，可以组成211， 1111,1201。再把这些数按从小到大的顺序 写出来即可。 第8周 综合拓展题猜数游戏 这个数是616解析：这个三位数在600和 700之间，那么百位上的数字是6；因为百位 上的数字和个位上的数字相同，所以个位上 的数字也是6。最后根据“这个三位数各个 数位上的数字之和是13”可知，十位上的数 字是13一6-6=1，所以这个三位数是616。 思维创新题找最大数、最小数 1.最大：876最小：276 2.最大：9998最小：7778 3.最大：8934最小：2034 解析：要使由剩下的4个数字组成的四位数 最大，就要尽可能将这串数中的较大数字留 在高位上。这串数中，最大数字是9，但9后 面只有34，所以将8留在千位上。由此推 出，划去5,2,0，组成的四位数最大是8934。 要使由剩下的4个数字组成的四位数最小， 就要尽可能将这串数中除0外的较小数字 留在高位上。这串数中，除0外的最小数字 是2，所以将2留在千位上。百位上最小是 0,划去5,8,9，组成的四位数最小是2034。 第五单元有趣的平面图形（二） 第9周 教材思考题在方格纸上画五巧板 先看左边的题图，4号板块的形状是一个五 边形。我们可以通过观察它与其他板块的 相邻关系以及所占的方格大小来确定。在 6 右边的方格图中，找到与3号小三角形，2号 大三角形，5号不规则五边形共同组成合适 图形的那个区域，这个区域就是4号板块所 在的位置 思维创新题巧数图形 (1)15913 (2)17个解析：可以发现后一幅题图比前 一幅题图多4个正方形，所以下一幅题图有 13+4=17(个)正方形。 第10周 教材思考题 用不规则图形拼平面图形 1.画法不唯一，如 ② ④ ③ 2.画法不唯一，如 思维创新题 用推理法解决问题 老丁家 老王家 小赵家 小王家 菲菲 × 芳芳 × X X 宁宁 X X X 华华 X 菲菲是老王家的孩子，芳芳是小赵家的孩子， 宁宁是小王家的孩子，华华是老丁家的孩子 2.645解析：根据1与2、3、4、5相邻， 说明1与6相对，剩下2、3、4、5；再根据在第 一个正方体与第三个正方体中与3相邻的 面有1、2、4，得到3与5相对；所以剩下的两 个数字2与4相对。 第六单元大数加与减（一） 第11周 综合拓展题组数求和 1.答案不唯一，如147+853=1000352+ 648=1000176+824=1000 2.答案不唯一，如 57 +3 98 555 解析：给出的数字中，只有7与8的和是15， 所以7与8应分别放在两个加数的个位上， 这样才能使得数的个位上是5，同时向十位 进1，因此两个加数的十位上的数字相加的 和的末尾要是4.1+3=4,5+9=14，但如 果将1与3分别放在两个加数的十位上，那 么余下的两个数字的和大于得数百位上的 5,所以十位上只能是5与9.5十9=14，加 上进位的1得15，在得数的十位上写5，同 时向百位进1。百位上1与3的和再加进位 的1得5，符合题意。注意此题答案不唯一。 3.952十764=1716（组成的两个三位数不 唯一)解析：要想使组成的两个三位数的 和最大，则百位上的数字应尽可能大，所以9 和7应分别放在两个加数的百位上。在余 下的数字中，应将较大的6和5分别放在两 个加数的十位上，最后把较小的两个数字2 和4分别放在两个加数的个位上即可。 思维创新题画线段图解决复杂的 比多、比少问题 1.106+106=212(件)212+59=271（件）