第6章 数据与统计图表 素养综合测试卷-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（浙教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了统计与概率的核心知识，涵盖调查方式、数据收集、样本与总体、频数频率及统计图应用，通过基础题到综合题的梯度设计，串联知识点逻辑脉络，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于融合中考真题与项目探究题，如“化工厂减排调查”培养数据意识和应用意识，分层题目（★☆☆到★★☆）满足不同学生需求，助力教师实施个性化复习，有效提升学生知识巩固与问题解决能力。

第6章·素养综合测试卷 时间：120分钟 满分：120分 初中同步培优卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. (2025重庆中考改编,★☆☆)下列调查中最适合采用全面调 查的是 ( ) A.调查某种柑橘的甜度情况　　　     B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市垃圾分类的情况　　　     D.调查全班观看某电影的情况     D     初中同步培优卷 解析　调查某种柑橘的甜度情况,调查工作量大,且具有破坏 性,适合抽样调查,故A不符合题意;调查某品牌新能源汽车的 抗撞能力,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B不符合题意;调 查某市垃圾分类的情况,调查范围广,适合抽样调查,故C不符 合题意;调查全班观看某电影的情况,适合全面调查,故D符合 题意.故选D. 初中同步培优卷 2. (★☆☆)小明想知道银河系里恒星大约有多少颗,他可以获 取有关数据的方式是 ( ) A.问卷调查　　　     B.实地考察　　　     C.查阅文献资料　　　    D.试验     C     初中同步培优卷 3. (2025杭州滨江期末,★☆☆)要了解全校学生每周课余体育 锻炼的时间,下列选取调查对象的方式中最合适的是 ( ) A.随机选取一个体育队的学生　　　     B.随机选取一个班的学生 C.在全校男生中随机选取100人　　　     D.在全校学生中随机选取100人     D 解析　在全校学生中随机选取100人,调查对象具有代表性和 广泛性.故选D. 初中同步培优卷 4. (2024舟山定海期末,★☆☆)为了解某校七年级800名学生 的视力情况,从中抽查100名学生的视力情况进行统计分析,在 这个问题中,样本是指 ( ) A. 800名学生　　　     B. 被抽取的100名学生 C. 800名学生的视力情况　　　     D. 被抽取的100名学生的视力情况     D     解析　由题意知,在这个问题中,样本是指被抽取的100名学生 的视力情况,故选D. 初中同步培优卷 5. (2025湖北武汉期末,★☆☆)一组数据中,最大的数是182,最 小的数是151,取组距为4,则可以将这组数据分成 ( ) A.10组　　　    B.9组　　　    C.8组　　　    D.7组     C     解析　最大值与最小值的差是182-151=31, 因为31÷4=7……3, 所以可以将这组数据分成8组. 故选C. 初中同步培优卷 6. (2024丽水莲都期末,★☆☆)将20个数据整理成如下5组,则 第3组的频率为 ( )     A     组别 1 2 3 4 5 频数 2 5 x 4 2 A.0.35　　　    B.0.7　　　    C.6　　　    D.7 解析　由题意可知x=20-2-5-4-2=7,故第3组的频率为 =0.35. 故选A. 初中同步培优卷 7. (2025温州龙湾期末,★★☆)某校调查学生最喜爱的运动项 目得到的扇形统计图如图所示.若最喜欢足球的有60人,则最 喜欢篮球的有 ( )       B     A.20人　　　    B.40人C.50人　　　    D.60人 解析　调查总人数为60÷30%=200,所以最喜欢篮球的有200× 20%=40(人).故选B. 初中同步培优卷 8. (2025绍兴柯桥期末,★★☆)某校在“爱护水资源”活动中 组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比,如 图所示的是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理分析 后画出的频数直方图.已知从左至右4个小组的频率分别是 0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次评比中,被评为优秀的调查报告 有(分数大于或等于80分为优秀,且分数为整数) ( )     A     A.27篇　　　    B.25篇　　　     C.24篇　　　    D.18篇 初中同步培优卷 解析　分数在89.5~99.5的频率为1-0.05-0.15-0.35-0.30=0.15, 所以分数在79.5~99.5的频率为0.30+0.15=0.45,所以这次评比 中被评为优秀的调查报告有60×0.45=27(篇).故选A. 初中同步培优卷 9. (★★☆)如图所示的是甲、乙两个景区在1~8月份接纳游 客数量情况的统计图,根据统计图判断下列结论不正确的是  ( )     C     A.甲景区的游客人数在前8个月 逐渐减少 B.乙景区的游客人数在1~4月呈 上升趋势,4~6月呈下降趋势 C.9月份乙景区的游客数量一定比甲景区多 D.前8个月两个景区的游客数量之差,1月份最大,8月份最小 初中同步培优卷 解析    A.甲景区的游客人数在前8个月逐渐减少,说法正确,故 该选项不符合题意;B.乙景区的游客人数在1~4月呈上升趋势, 4~6月呈下降趋势,说法正确,故该选项不符合题意;C.由题图, 并不能得到9月份乙景区的游客数量一定比甲景区多,原说法 错误,故该选项符合题意;D.前8个月两个景区的游客数量之 差,1月份最大,8月份最小,说法正确,故该选项不符合题意.故 选C. 初中同步培优卷 10. (2025宁波月考,★★☆)某商场2022年1~4月份的月销售总 额如图①所示,其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比 如图②所示.根据图中信息,以下四个结论中错误的是 ( )   初中同步培优卷 A.2月份A商品的销售额为12万元 B.1~4月份月销售总额最低的是3月份 C.1~4月份A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1 月份 D.2~4月份A商品销售额最高的是3月份 初中同步培优卷 答案　D 解析　由题图可知,2月份的月销售总额为80万元,其中A商品 的销售额占15%,所以2月份A商品的销售额为80×15%=12(万 元),故A正确,不符合题意;由题中条形统计图可知,1~4月份月 销售总额最低的是3月份,故B正确,不符合题意;从题中折线统 计图可知,1~4月份A商品销售额占当月销售总额的百分比最 高的是1月份,故C正确,不符合题意;3月份A商品的销售额为6 0×18%=10.8(万元),4月份A商品的销售额为65×17%=11.05(万 元),因为10.8<11.05<12,所以2~4月份A商品销售额最高的是2 月份,故D错误,符合题意.故选D. 初中同步培优卷 二、填空题(每小题3分,共18分) 11. (★☆☆)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图 (每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中 成绩在80分及以上的学生有_________人.     140     解析　由题图可知,成绩在80分及以上的学生有80+60=140(人). 初中同步培优卷 12. (★☆☆)为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况, 某数学兴趣小组进行了问卷调查,共收回300份有效调查问卷. 分析统计后制成如下统计表.根据调查结果,从该市随机抽查 900名中学生,估计上学采用的交通方式为“自行车”的有 ______人. 117     采用的交通方式 公交车 自行车 私家车 步行 人数 81 39 120 60 解析    900× =117(人).故答案为117. 初中同步培优卷 13. (2025杭州萧山期末,★☆☆)一次考试中某道单选题的作 答情况如图所示,由统计图可得选B的人数是_________.       4     解析　由题图可知,本次参加考试的人数为10÷20%=50,所以 选择B的人数为50×8%=4. 初中同步培优卷 14. (2025上海中考改编,★★☆)某高铁站出站后有出租车、 地铁、私家车、公交车等出行方式,高铁站为调查各个出行 方式的人流量,对2 000人展开调查,结果如图所示.某日高铁站 出站客流量约为1.8万人,其中约有_________人选择出租车.       1 800     解析　选择出租车的约有1.8×(1-15%-15%-60%)=0.18(万人)= 1 800(人). 初中同步培优卷 15. (2025北京东城期末改编,★★☆)在一次有奖竞答的活动 中,组织者对每位选手的答题情况进行统计,小强和小亮的答 题情况如图所示.若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不 答题数的占比情况,则“答对”所对应的扇形的圆心角的度 数是_________°.     216     初中同步培优卷 解析　小亮答对的题数为15+5-8=12, 所以“答对”所对应的扇形的圆心角的度数是360°× = 216°. 初中同步培优卷 16. (2025江苏南通期末,★★☆)对若干名青少年进行“你最 喜爱的运动项目是什么”的问卷调查,得到如图所示的不完 整的扇形统计图(图①)及条形统计图(图②)(柱的高度从高到 低排列).条形统计图不小心被撕掉了一块,则图②的“(        )”中应填的运动项目是_______.(填“足球”“游泳”“骑自行 车”或“篮球”) 　游泳     初中同步培优卷 解析　根据题意可得足球人数最少,占比10%,所以调查总人 数为5÷10%=50,所以最喜欢“游泳”的人数占总人数的百分 比是100.8°÷360°×100%=28%,其人数是50×28%=14. 因为50-16-14-5=15,且柱的高度从高到低排列,所以对应的人 数从多到少分别为16,15,14,5,所以题图“(　    )”中表示的 运动项目是游泳. 初中同步培优卷 三、解答题(共72分) 17. (★☆☆)(8分)一名同学调查了一个月内全校所有学生的 借书情况,数据如下表: 借书次数 0次 1次 2次 3次 不低于4次 学生人数 471 422 71 36 0 (1)这名同学采用的调查方式是_______.(填“抽样调查”或 “全面调查”) (2)根据调查数据分析,学校图书馆的使用率高吗? (3)根据以上信息,你能向学校提出什么好的建议吗? 初中同步培优卷 解析    (1)全面调查. (2)从题表数据可以看出,学校的图书馆使用率不高. (3)建议学校举办读书节活动或多购买一些学生喜欢的图书. (答案不唯一) 初中同步培优卷 18. (★☆☆)(8分)镇政府想了解某村庄的经济情况,随机抽取 了30户家庭调查过去一年的收入(单位:万元),结果如下: 3,3.7,5.4,3.1,3.4,3.6,3.6,4.7,4.1,3.5,9,5.2,3.3,4.2,4.5,4.2,3.0,3.8, 4.2,3.9,2,3.8,2.9,5.0,4.3,2.8,3.9,3.4,4.0,5.3. (1)这组数据的最大值与最小值的差为_______,若选组距为1 万元,则可分成_______组. (2)在(1)的条件下列频数表,并画出频数直方图. 初中同步培优卷 解析    (1)7;8. (2)列频数表如下: 组别 1.95~ 2.95 2.95~ 3.95 3.95~ 4.95 4.95~ 5.95 5.95~ 6.95 6.95~ 7.95 7.95~ 8.95 8.95~ 9.95 频数 3 14 8 4 0 0 0 1 初中同步培优卷 频数直方图如图所示.   初中同步培优卷 19. (2025杭州滨江期末,★☆☆)(8分)某校为了更好地了解学 生每周的亲子阅读情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并 将数据整理成如下的统计表和统计图(不完整). 　每周亲子阅读时间的频数表 初中同步培优卷 其中A,B,C,D,E分别表示亲子阅读时间:A.0~1小时;B.1~2小 时;C.2~3小时; D.3~4小时;E.4~5小时(每组含最小值,不含最大值). (1)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数. (2)若该校共有2 400名学生,估计每周亲子阅读时长在3小时 及以上的学生人数. 初中同步培优卷 解析    (1)样本容量为12÷20%=60, 所以E组的频数为60-(20+20+12+5)=3, 所以扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数为360°× = 18°. (2)2 400× =320(名). 答:估计每周亲子阅读时长在3小时及以上的学生人数为320. 初中同步培优卷 20. (★☆☆)(8分)为了丰富学生的校园生活,学校准备举办篮 球比赛,预先征求了部分学生的意见,调查结果如下表. 所持意见 人数 占总体的百分比 所对应的扇形的 圆心角度数 赞成 84 70% 252° 反对 24 　　　     　　　     无所谓 12 　　　     　　　     合计 　　　     　　　     　　　     初中同步培优卷 (1)填写上表. (2)根据调查结果绘制扇形统计图. (3)你认为学校会举办篮球比赛吗?为什么? 初中同步培优卷 解析    (1)填表如下: 所持意见 人数 占总体的百分比 所对应的扇形的 圆心角度数 赞成 84 70% 252° 反对 24 20% 72° 无所谓 12 10% 36° 合计 120 1 360° 初中同步培优卷 (2)如图所示.   (3)会举办篮球比赛. 理由:因为持赞成意见的人数达到了70%, 所以学校会举办篮球比赛. 初中同步培优卷 21. 【新考向·项目探究题】(2024宁波鄞州期末,★☆☆)(8分) 项目化学习: 2020年以来某大型化工厂响应节能减排的号召,控制温室气 体二氧化硫排放量,2023年暑假,某数学小组对该工厂近年 来二氧化硫排放量进行了调查,完成下列任务 初中同步培优卷 材料一　该工厂在2023年前7个月的二氧化硫排放情况如 图①所示,该工厂7月份排放量可以看作4个工作周的总和, 排放情况如图②所示. 材料二　该工厂对化工生产提出的要求为2023年二氧化硫 总排放量不超过42吨 初中同步培优卷 任务1 计算7月份二氧化硫排放量并补全折线统计图 任务2 该工厂从2023年7月开始,每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少0.1吨,请你计算说明,该工厂是否能够完成2023年的年度减排要求 初中同步培优卷 解析　任务1:7月份二氧化硫排放量为0.9+0.8+0.6+0.9=3.2(吨), 补全的折线统计图如图所示.   初中同步培优卷 任务2:2023年二氧化硫排放总量为4.4+4.2+3.8+3.6+3.6+3.4+3.2+3.1+3.0+2.9+2.8+2.7=40.7(吨)<42吨,故能够完成2023年 的年度减排要求. 初中同步培优卷 22. (2024江苏镇江中考,★★☆)(10分)有甲、乙两只不透明 的袋子,每只袋子中装有红球和黄球若干,各袋中所装球的总 个数相同,这些球除颜色外都相同.实践组用甲袋,创新组用乙 袋各自做摸球试验:两人一组,一人从袋中任意摸出1个球,另 一人记下颜色后将球放回并搅匀,各组连续做这样的试验,将 记录的数据绘制成如下两种条形统计图: 初中同步培优卷 (1)_______图能更好地反映各组试验的总次数,_______图 能更好地反映各组试验摸到红球的频数.(填“A”或“B”) (2)求实践组摸到黄球的频率. (3)根据以上两种条形统计图,你还能获得哪些信息?(写出一 条即可) 解析    (1)B;A. (2)实践组摸到黄球的频率= =0.256. (3)实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率(答案 不唯一). 初中同步培优卷 23. (2025宁波期末,★★☆)(10分)某中学举办了一次天文知 识竞赛,赛后抽取部分参赛同学的成绩整理并制作成如下统 计图表.根据图表提供的信息,解答问题. 初中同步培优卷 (1)m=_______,n=_______. (2)补全频数直方图. (3)如果比赛成绩为80分及以上可以获奖,那么全校1 500名学 生中获奖人数是多少? 初中同步培优卷 解析    (1)90;0.1.详解:抽取的总人数为30÷0.15=200, 所以m=200-(30+60+20)=90,n=20÷200=0.1. (2)补全频数直方图如图所示. 初中同步培优卷 (3)1 500×(0.3+0.1)=600(名). 答:全校1 500名学生中获奖人数大约是600. 初中同步培优卷 24. (★★☆)(12分)某校兴趣小组通过调查,制作了如下表所 示的调查报告(不完整). 调查目的 1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目; 2.给学校提出更合理的配置体育运动器材和场地的建议 调查方式 抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 你最喜爱的一种球类运动项目是(单选) (　    ) A.篮球    B.乒乓球    C.足球    D.排球    E.羽毛球 初中同步培优卷 调查结果   建议 初中同步培优卷 结合调查信息,回答下列问题: (1)本次调查共抽查了多少名学生? (2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球的人数. (3)假如你是该小组成员,请向该校提一条合理的建议. 初中同步培优卷 解析    (1)30÷30%=100(名). 答:本次调查共抽查了100名学生. (2)被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数为100×5%=5,所以 被抽查的100人中最喜爱篮球的人数为100-30-10-15-5=40, 900× =360(名). 答:估计该校900名初中生中最喜爱篮球的人数为360. (3)答案不唯一,如:因为最喜爱篮球的学生较多,所以建议学校 多配置篮球器材,增加篮球场地等. 初中同步培优卷 $