6.1 第1课时 数据的收集与整理（B本）-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的收集与整理”核心知识点，通过小明设计调查问卷选项重复问题导入，衔接数据收集的全面性要求，再过渡到调查活动五步骤的正确排序，搭建从实际问题到方法步骤的学习支架，帮助学生理解数据收集与整理的逻辑脉络。 其亮点在于结合生活实例培养数据观念，如温度变化统计表分析、培训成绩对比等案例，引导学生用数学眼光观察现实；通过甲学校男生占比推理等问题发展推理意识，借助班干部选举得票分析强化应用意识。采用案例教学法，学生能提升用数学语言表达现实的能力，教师可借助实例高效教学，助力学生建立数据与现实的联系。

第6章　数据与统计图表 6.1　数据的收集与整理 第1课时　数据的收集与整理 初中数学培优课堂  　数据的收集与整理 1.(2024台州温岭期末)小明为了解同学们的课余生活,设计了 如下调查问卷,小莉认为选项设计不合理,则应该删去的一项 是 ( )     D     你平时最喜欢的一项课余活动是 (　    ) ①看课外书 ②体育活动 ③看电视 ④打篮球 A.①　　　    B.②　　　    C.③　　　    D.④ 初中数学培优课堂 解析　设计调查问卷时内容要全面且不能重复,②体育活动 已经包含了④打篮球,所以应该删去④.故选D. 初中数学培优课堂 2.设计调查活动要经历的5个重要步骤:①收集数据;②设计调 查问卷;③得出结论;④整理数据;⑤分析数据.但这5个步骤的 排序不对,正确的排序为______________.(填序号) 　②①④⑤③     解析　设计调查活动要经历的5个重要步骤为②设计调查问 卷,①收集数据,④整理数据,⑤分析数据,③得出结论.故答案 为②①④⑤③. 初中数学培优课堂  　统计表 3.(2025广东佛山月考)将温度计从盛有热茶的杯子中取出之 后,立即放入一杯凉水中.每隔5 s读一次温度计上显示的度数, 将记录下的数据制成下表.下列说法不正确的是 ( ) 时间t/s 5 10 15 20 25 30 35 温度计读数/℃ 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0 12.0 初中数学培优课堂 A.当t=25 s时,温度计的读数是14.0 ℃ B.当t=10 s时,温度计的读数是31.0 ℃ C.温度计的读数随着时间推移逐渐减小,最后保持不变 D.依据表格中反映出的规律,t=40 s时,温度计的读数是13.0 ℃ 初中数学培优课堂 答案　D 解析　由题表可得,当t=25 s时,温度计的读数是14.0 ℃,故A说 法正确,不符合题意;当t=10 s时,温度计的读数是31.0 ℃,故B 说法正确,不符合题意;温度计的读数随着时间推移逐渐减小, 最后保持不变,故C说法正确,不符合题意;依据题表中反映出 的规律,t=40 s时,温度计的读数可能低于12 ℃或者等于12 ℃, 故D说法错误,符合题意.故选D. 初中数学培优课堂 4.老师对某班全体学生在电脑培训前后分别进行了一次水平 测试,测试成绩以同一标准划分为“不合格”“合格”“优 秀”三个等级,测试成绩及对应人数见下表.下列说法错误的 是( ) 测试成绩 培训前 培训后 不合格 40 10 合格 8 25 优秀 2 15 初中数学培优课堂 A.培训前测试成绩为“不合格”的学生人数占总人数的80% B.培训前测试成绩为“合格”的学生人数是测试成绩为“优 秀”的学生人数的4倍 C.培训后80%的学生的测试成绩达到了“合格”及以上 D.培训后优秀率提高了30% 初中数学培优课堂 答案　D 解析     ×100%=80%,故A说法正确,不符合题意;培训 前测试成绩为“合格”的学生有8人,测试成绩为“优秀”的 学生有2人,所以培训前测试成绩为“合格”的学生人数是测 试成绩为“优秀”的学生人数的4倍,故B说法正确,不符合题 意; ×100%=80%,故C说法正确,不符合题意;培训后 优秀率= ×100%=30%,培训前优秀率= ×10 0%=4%,30%-4%=26%,所以培训后优秀率提高了26%,故D说 法错误,符合题意.故选D. 初中数学培优课堂 5.在推荐班干部候选人时,总票数为50,得票数领先的三名同 学的得票情况如表: 候选人 小华 小明 小丽 得票划记 正正正 正  正正正正  (1)若票高者当选,则依据得票,_______担任班干部. (2)小华的得票数为________,他的得票数占总票数的百分比为 __________.     30%         15     　小丽     初中数学培优课堂 解析    (1)小华得15票,小明得7票,小丽得23票,因为23>15>7, 所以小丽担任班干部. (2)小华的得票数为15,他的得票数占总票数的百分比为 × 100%=30%. 初中数学培优课堂   6.(2025杭州期末改编,★★☆)在某次期末考试中,甲学校和乙 学校七年级学生的数学成绩统计数据如下表: 类别 男生平均分 女生平均分 年级平均分 甲学校 95 85 92 乙学校 97 87 91 初中数学培优课堂 根据表中数据,下列分析正确的是 ( ) A.甲学校七年级总人数比乙学校多 B.甲学校七年级男生人数比乙学校多 C.甲学校七年级男生占比比乙学校高 D.甲学校女生人数多于男生     C     初中数学培优课堂 解析　因为甲学校和乙学校七年级学生的总人数均无法确 定,故选项A,B,D的说法错误;甲学校七年级男生平均分比乙 学校七年级男生平均分低,甲学校七年级女生平均分比乙学 校七年级女生平均分低,但甲学校年级平均分比乙学校年级 平均分高,说明甲学校七年级男生比例比乙学校高.故选C. 初中数学培优课堂 7.(2025山东淄博期末,★★☆)学习委员调查了本班同学一周内 课外阅读的情况,并按照课外阅读时长进行统计,结果如下表: 阅读时长 2小时以下 2~4小时 4小时以上 人数 21 15 a 百分比 b c 20% 则表中a的值是_________.     9     解析　总人数为 =45,所以a=45-21-15=9. 初中数学培优课堂 8.(★★☆)某人得了某种疾病,想到甲医院或乙医院就诊,他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如表所示: 重症病 人比例 重症治 愈率 轻症病 人比例 轻症治 愈率 总治 愈率 甲医院 20% 10% 80% 80% a% 乙医院 80% b% 20% 95% 59% (1)a的值为_______,b的值为_______. (2)从表中数据,你能得到哪些结论?(写出两条即可) 初中数学培优课堂 解析    (1)设到甲医院就诊的人数为x,根据题意得a%=  ×100%=66%, 所以a=66; 设到乙医院就诊的人数为y,根据题意得  ×100%=59%, 所以b=50. (2)从总治愈率来看,甲医院的治愈率比乙医院高;从重症治愈 率来看,乙医院的治愈率比甲医院高.(答案不唯一) 初中数学培优课堂 9.(★★☆)小李在家门口进行了一项社会调查,对从家门口经 过的车辆进行记录,记录本地车辆与外地车辆的数量,同时也 对本地车辆与外地车辆的车牌尾号进行了记录. (1)在这个过程中他要收集_______种数据. (2)请设计出记录用的表格. 初中数学培优课堂 解析    (1)2. (2)设计的表格如下: 车辆数 车牌尾号 本地车辆 外地车辆 初中数学培优课堂   10.【新课标·数据观念】(2024杭州拱墅期末)某地区生产总 值情况如表: 某地区生产总值情况统计表(2018—2022年) 初中数学培优课堂 年份 地区生产 总值/亿元 人均地区生 产总值/元 第一产 业占比 第二产 业占比 第三产 业占比 2018 56 197.2 98 643 3.5% 41.8% 54.7% 2019 62 351.7 107 624 3.4% 42.6% 54.0% 2020 64 613.3 100 620 3.4% 40.8% 55.8% 2021 73 515.8 113 032 3.0% a 54.6% 2022 77 715.4 118 496 3.0% 42.7% b 初中数学培优课堂 根据表格信息,回答下面的问题. (1)分别求统计表中a和b的值. (2)根据你学过的知识,分析2018—2022年该地区生产总值第 一产业占比情况.(写出2条信息即可) (3)根据2019—2020年地区生产总值和人均地区生产总值的 数据,分析你获得的有关该地区人口变化的结论.(人均地区生 产总值=该区域的地区生产总值÷人口规模) 初中数学培优课堂 解析    (1)a=1-3.0%-54.6%=42.4%,b=1-3.0%-42.7%=54.3%. (2)从表格中的数据可以看出,2018—2022年该地区生产总值 第一产业占比总体呈现下降趋势, 2021年和2022年该地区生产总值第一产业占比持平.(答案不 唯一,合理即可) (3)根据题意可知2019—2020年该地区的地区生产总值在上 升,但人均地区生产总值在下降,所以2019—2020年该地区人 口规模在上升. 初中数学培优课堂 $