3.6 第1课时 同底数幂的除法（B本）-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“同底数幂的除法”核心知识点，从已学的同底数幂乘法法则导入，通过对比构建知识支架，系统覆盖法则应用、逆用及综合运算，帮助学生建立整式乘除的知识脉络。 其亮点在于结合中考真题、跨学科实例（如存储单位换算）和新定义题，培养运算能力、推理意识与应用意识。多解法例题（如第6题）和分层练习助力学生夯实基础，教师可高效开展培优教学，提升学生数学思维与应用能力。

第3章　整式的乘除 3.6　同底数幂的除法 第1课时　同底数幂的除法 初中数学培优课堂  　同底数幂相除的法则 1.(2025J12共同体联盟月考)计算a10÷a2的结果正确的是      ( ) A.a20　　　    B.a12　　　    C.a8　　　    D.a5     C     解析　原式=a10-2=a8.故选C. 初中数学培优课堂 2.(2024浙江中考)下列式子运算正确的是 ( ) A.x3+x2=x5　　　    B.x3·x2=x6 C.(x3)2=x9　　　     D.x6÷x2=x4     D     解析    x3与x2不是同类项,不能合并,故A错误;x3·x2=x5,故B错误; (x3)2=x6,故C错误;x6÷x2=x4,故D正确.故选D. 初中数学培优课堂 3.(2025杭州外国语学校期中)a5·a÷a2=_______;(a2)m÷am=_______.     am         a4     解析    a5·a÷a2=a5+1-2=a4.(a2)m÷am=a2m-m=am. 初中数学培优课堂 4.计算: (1)-t5÷(-t)4.    (2)(b3)4n÷(b5)n. (3)(-a)12÷(-a3)3÷(-a)2. 解析    (1)原式=-t5÷t4=-t5-4=-t. (2)原式=b12n÷b5n=b12n-5n=b7n. (3)原式=-a12÷a9÷a2=-a12-9-2=-a. 初中数学培优课堂  　逆用同底数幂相除的法则 5.(2025绍兴期中)已知xm=2,xn=4,则x3m-n= ( ) A.2　　　    B.3　　　    C.4　　　    D.5     A     解析    x3m-n=x3m÷xn=(xm)3÷xn=23÷4=8÷4=2.故选A. 初中数学培优课堂 6.【学科特色·多解法】若10m-1=99,则10m+1=_________.     9 900     解析　【解法一】因为10m-1=99, 所以10m÷10=99,则10m=990, 所以10m+1=10m×10=990×10=9 900. 【解法二】10m+1=10m-1×102=99×102=9 900. 初中数学培优课堂  　同底数幂相除的法则的应用 7.【跨计算机·存储单位】(2025台州玉环期末)一个容量为16 GB(16 GB=224 KB)的便携式U盘的内存全部用来存储数码照 片,若每张照片文件大小为211 KB,则这个U盘可以存储这样的 数码照片___________张.     213     解析　由题意得224÷211=213. 初中数学培优课堂   8.(2025杭州滨江期末,★★☆)功率单位1太瓦=1012瓦,1太瓦= 103吉瓦,那么1吉瓦=______瓦. ( ) A.1015　　　    B.1012　　　    C.109　　　    D.104     C     解析　由题意得1012÷103=109,故选C. 初中数学培优课堂 9.(2025宁波余姚期末,★★☆)计算(a4)3·(-a)6÷(-a3)5的结果为  ( ) A.-a3　　　    B.a3　　　    C.-a2　　　    D.a2     A     解析    (a4)3·(-a)6÷(-a3)5=a12·a6÷(-a15)=a18÷(-a15)=-a3,故选A. 初中数学培优课堂 10.(2025杭州保俶塔实验学校月考,★★☆)已知3a÷3b=9,a2+b2 =6,则ab的值为 ( ) A.-2　　　    B.-1　　　    C.1　　　    D.2     C     解析　因为3a÷3b=9,所以3a÷3b=3a-b=9=32, 所以a-b=2,所以(a-b)2=4,即a2+b2-2ab=4, 因为a2+b2=6,所以6-2ab=4,所以ab=1.故选C. 初中数学培优课堂 11.【新考向·新定义题】(2025初中名校发展共同体期中,★ ★★)现定义一种新运算:g(m-n)=g(m)÷g(n)(g(n)≠0).例如:g(2) =g(4-2)=g(4)÷g(2),若g(2)=2,则g(4)=g(2)·g(2)=2×2=4. (1)若g(3)=5,则g(6)=__________. (2)若g(3)=t(t≠0),n为正整数,则g(3n)÷g(2 025)=________(用含 n,t的代数式表示).     tn-675         25     初中数学培优课堂 解析    (1)由题意得,g(3)=g(6-3)=g(6)÷g(3), 所以g(6)=g(3)·g(3)=5×5=25. (2)由题意易知g(3n)=tn,g(2 025)=t675, 所以g(3n)÷g(2 025)=tn-675. 初中数学培优课堂   12.【新课标·运算能力】月球与地球的平均距离s约为3.84× 105 km,地球的半径R约为6×103 km. (1)s约是R的多少倍? (2)已知太阳的半径约是地球半径的102倍,则太阳的体积约是 地球体积的多少倍?  球体体积V的计算公式为V= R3,R为半径  初中数学培优课堂 解析    (1)s÷R=(3.84×105)÷(6×103)=(3.84÷6)×102=64,故s约是R的64倍. (2)因为R太阳=102R地球,所以V太阳÷V地球=  π  ÷ π  =  ÷ =(102R地球)3÷ =106 ÷ =106, 故太阳的体积约是地球体积的106倍. 初中数学培优课堂 $