专项突破8 分式及分式方程中的四个易错点（A本）-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦分式及分式方程的四个易错点，通过典型例题导入，连接分式概念、运算与方程求解，搭建从基础到应用的学习支架，帮助学生梳理隐含条件、分数线括号作用等易错逻辑脉络。 其亮点在于以实例培养数学眼光中的抽象能力（如识别分式分母不为0的隐含条件）、数学思维中的推理意识（规范运算步骤），通过解分式方程检验步骤强化符号意识。学生能提升运算准确性，教师可针对性突破教学难点。

专项突破8　分式及分式方程中的四个易错点 初中数学培优课堂  　忽视分式中的隐含条件 1.(2025四川成都锦江期中)若要使分式 的值为0,则x的值 应为 ( ) A.3　　　    B.-3 C.3或-3　　　    D.9     A     解析　由题意,得x2-9=0,且x+3≠0,解得x=3.故选A. 初中数学培优课堂 2.(2025宁波月考改编)先化简,再求值: ÷  .从-2,1,3这三个数中选取一个你认为合适的数作为 x的值代入求值. 初中数学培优课堂 解析     ÷  = ·  = ·  = · = . 因为x+2≠0,且x-1≠0,所以x≠-2且x≠1, 所以当x=3时,原式= = . 初中数学培优课堂  　忽视分数线的括号作用 3.(2025绍兴一模)当x=2,y=1时,代数式 - 的值是  ( ) A.- 　　　    B.0　　　    C. 　　　    D.      D     解析　原式= - = = , 当x=2,y=1时,原式= = .故选D. 初中数学培优课堂 4.(2025杭州模拟)先化简,再求值: + ,其中a=1. 解析　原式= +  = = = = , 当a=1时,原式= =-1. 初中数学培优课堂  　错用运算律 5.计算: ÷(x-2)· . 解析     ÷(x-2)·  = · · = . 初中数学培优课堂 6.(2025丽水期中)先化简: ÷ ,再从-2,-1,1,2 四个数中选一个合适的数作为a的值,代入求值. 解析　原式= ÷  = · = , 因为a+2≠0,a-2≠0,a-1≠0, 所以a≠±2且a≠1, 所以当a=-1时,原式= = . 初中数学培优课堂  　解分式方程去分母时漏乘 7.解方程: (1)(2025绍兴嵊州模拟) -2= . (2)(2025金华义乌期末) + =7. 初中数学培优课堂 解析    (1)方程两边同乘x-1,得x-2(x-1)=-3, 去括号,得x-2x+2=-3, 移项、合并同类项,得-x=-5, 解得x=5, 把x=5代入原方程检验:左边= -2=- ,右边= =- ,左边= 右边. 所以x=5是原分式方程的根. (2)方程两边同乘x-6,得 初中数学培优课堂 x-7-1=7(x-6), 去括号,得x-7-1=7x-42, 移项、合并同类项,得-6x=-34, 解得x= , 把x= 代入原方程检验:左边= + =7=右边, 所以x= 是原分式方程的根. 初中数学培优课堂 8.(2025杭州西湖三模)涵涵解方程 - =1的过程如下: 解:去分母,得x+(x-3)=1, 去括号,得x+x-3=1, 移项,得x+x=1+3, 合并同类项,得2x=4, 解得x=2, 经检验,x=2是方程的增根,原方程无解. 你认为涵涵的解法是否正确?若不正确,请写出正确的解答过程. 初中数学培优课堂 解析　涵涵的解法不正确. 方程两边同乘x-2,得x+x-3=x-2, 解得x=1, 把x=1代入原方程检验:左边= - =1=右边. 所以x=1是原分式方程的根. 初中数学培优课堂 $