5.4 第1课时 同分母分式的加减（B本）-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“分式的加减”核心内容，系统覆盖同分母分式加减法则及分母互为相反数的分式转化运算，通过基础例题到中考真题的递进设计，搭建从概念理解到综合应用的学习支架。 其亮点在于融合运算能力与模型观念，如“分离常数法”教学培养学生数学思维，结合中考题、教材变式题强化推理意识。学生能夯实基础提升解题能力，教师可借助分层练习高效开展培优教学。

第5章　分式 5.4　分式的加减 第1课时　同分母分式的加减 初中数学培优课堂  　同分母分式加减的法则 1.(2025丽水二模)计算 + ,正确的结果是 ( ) A.1　　　    B. 　　　    C.a　　　    D.      A     解析　原式= =1.故选A. 初中数学培优课堂 2.(2025新疆中考)计算: - = ( ) A.1　　　     B.x-2y C. 　　　    D.      A     解析　原式= =1.故选A. 初中数学培优课堂 3.计算: + =_________.     2     解析　原式= = =2. 初中数学培优课堂 4.计算: (1)(2025杭州余杭月考) - . (2) - . 解析    (1)原式=  = = =x-2. (2)原式= = = =a-1. 初中数学培优课堂  　分母互为相反数的分式的加减 5.计算 - + 的结果是 ( ) A. 　　　    B. 　　　    C. 　　    D.       C     解析     - + = + +  = = . 初中数学培优课堂 6.化简 - + 的结果是 ( ) A.x+y-z　　　    B. 　　　    C.2　　　    D.0     D     解析     - + = - -  = = =0. 初中数学培优课堂 7.(2024山东威海中考)计算: + =_________. 　-x-2     解析     + = - = = =-x-2. 初中数学培优课堂 8.计算: (1) + . (2) + . (3) + - . 初中数学培优课堂 解析    (1)原式= -  = = =2x+3. (2)原式= -  = = =a-1. (3)原式= - - =  = = =-m-2. 初中数学培优课堂 9.【学科特色·教材变式P143例2】(2025杭州上城三模)先化 简,再求值: + ,其中x=-2. 解析　原式= -  = =  = = , 当x=-2时,原式= = . 初中数学培优课堂   10.(2025河北邢台一模,★★☆)已知- = +△,△表示整 式,则△是 ( ) A.-1　　　    B.1　　　    C.x　　　    D.-x     A     解析　因为- = +△, 所以△=- - = = =-1.故选A. 初中数学培优课堂 11.(2025甘肃武威期末,★★☆)已知m= + ,n= - ,那么m2-n 2的值为 ( ) A.4　　　    B.-4　　　    C.2　　　    D.0     A     解析　因为m= + ,n= - , 所以m2-n2=(m+n)(m-n) =   = · =4.故选A. 初中数学培优课堂 12.(2024宁波鄞州月考,★★☆)设p= - ,q= - ,则 p,q的关系是 ( ) A.p=q　　　    B.p>q　　　    C.p+q=0　　　    D.p<q     C     解析　因为p= - ,q= - , 所以p+q= - + - = - =1-1=0, 即p+q=0.故选C. 初中数学培优课堂 13.(2025宁波期末,★★☆)已知实数x,y,a满足x+a2=2 025,y+a2 =2 026,且xy=4,则代数式 + - + 的值是_________.     2     解析　因为x+a2=2 025,y+a2=2 026, 所以x-y=-1,即y=x+1, 所以 + - + = + = + =1+1=2. 初中数学培优课堂 14.(2025台州玉环期末,★★☆)先化简,再求值: - ÷  ,其中x=0. 解析　原式= - ·  = - = - = , 当x=0时,原式= =2. 初中数学培优课堂 15.【新课标·运算能力】(★★★)已知abc≠0且a+b+c=0,求 a +b +c 的值. 解析　原式= + + + + + = + + . 因为a+b+c=0,所以a+c=-b,b+c=-a,a+b=-c, 所以原式= + + =-1-1-1=-3. 初中数学培优课堂   16.【新课标·模型观念】(2024湖南湘潭期末)某数学兴趣小 组在学习了分式的知识后,探究了分式的一种特殊变形,例如:  = = + =2+ .我们把这种保持分式 的分母不变,分子中构造含分母的多项式,从而将原分式分离 出一个常数和一个分子为常数的分式结构的变形方法叫作 “分离常数法”.“分离常数法”是分式研究的重要的数学 方法. 初中数学培优课堂 (1)请利用“分离常数法”将分式 变形为m+ (其中m, n为常数)的形式,并求出m,n的值. (2)若分式 的值为整数,求满足条件的整数x的值. 初中数学培优课堂 解析    (1) = = = + =3+ ,所 以m=3,n=-4. (2) = = + =4+ , 因为4+ 的值为整数,且x为整数, 所以x-1=±1,所以x=0或2. 初中数学培优课堂 $