5.3 分式的乘除（A本）-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“分式的乘除”核心内容，涵盖分式乘法法则、除法法则及混合运算，通过从分式基本性质过渡到乘除运算，结合基础例题（如化简计算）到综合应用，搭建由浅入深的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融入易错题辨析（如乘除混合运算符号处理）、中考真题（2024扬州中考题）及实际问题（工程队修路时间倍数计算），培养学生运算能力、推理意识和应用意识。学生能夯实基础提升解题技巧，教师可直接使用系统例题与解析提高教学效率。

第5章　分式 5.3　分式的乘除 初中数学培优课堂  　分式乘法法则 1.化简x3· 的结果是( ) A.xy6　　　    B.xy5　　　    C.x2y5　　　    D.x2y6     A     解析    x3· =x3· =xy6,故选A. 初中数学培优课堂 2.下列各式计算错误的是 ( ) A. · =  B.8a2b2· =-6a3 C. · =  D.(-a)3· =b     D     解析　因为(-a)3· =-a3· =-b,所以选项D计算错误.故选D. 初中数学培优课堂 3.(2025温州八中三模)计算: · =_________.     y     解析　原式= · =y. 初中数学培优课堂 4.计算: (1)- · .    (2) · . 解析    (1)原式=- · =- . (2)原式= · = = . 初中数学培优课堂  　分式除法法则 5.(2025湖南娄底期末)化简x3÷ 的结果是 ( ) A. 　　　    B.x3y2　　　    C. 　　　    D.x2y6     C     解析　原式=x3÷ =x3· = .故选C. 初中数学培优课堂 6.(2025山西晋城三模)化简 ÷ 的结果是 ( ) A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D.-      D     解析　原式= · =- .故选D. 初中数学培优课堂 7.计算: (1)(2024江苏扬州中考) ÷(x-2). (2)(2024新疆中考) ÷ . 解析    (1)原式= · = . (2)原式= · =1. 初中数学培优课堂  　分式的乘除混合运算 8.【学科特色·易错题】(2025山东济南二模)计算a2÷ ·b的结 果是 ( ) A.a2　　　    B. 　　　    C.a2b2　　　    D.2a2b2     C     解析    a2÷ ·b=a2·b·b=a2b2.故选C. 初中数学培优课堂 9.计算x÷(x-1)· 的结果是_________. 解析　原式=x· · = = . 初中数学培优课堂 10.【学科特色·教材变式P140课内练习T2】计算: (1) ÷ · . (2) ÷ · . (3) ÷(x+1)· . 初中数学培优课堂 解析    (1)原式=- · · =- . (2)原式= · · = . (3)原式=- · · =- . 初中数学培优课堂   11.(2025广东肇庆期末,★★☆)某数学老师在课堂上设计了 一个接力游戏,用合作的方式完成式子化简,规则是:每人只能 看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给 下一人,最后完成化简,过程如图所示.对于三个人的接力过程 判断正确的是 ( )     C     A.三个人都正确 B.甲有错误 C.乙有错误　　 D.丙有错误 初中数学培优课堂 解析　乙的计算过程中分子由2-x变成了x-2,也就是分子乘了 -1,而分母和分式本身的符号并没有发生变化,故乙有错误.故 选C. 初中数学培优课堂 12.(2025宁波慈溪期末,★★☆)若A= ,B= ,则A÷B的 值可能为 ( ) A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D.0     C     解析    A÷B= ÷ = · = = ,因 为x≠±3且x≠0,所以A÷B的值不可能为 , ,0,当x=-2时,A÷B 的值为 .故选C. 初中数学培优课堂 13.(2025福建泉州期中,★★☆)计算: ÷ · =_______. 　-x     解析     ÷ · =- · · =-x. 初中数学培优课堂 14.(2025安徽中考,★★☆)先化简,再求值: ÷ ,其 中x=3. 解析　原式= ·(x+1)(x-1)= , 当x=3时,原式= =1. 初中数学培优课堂 15.(★★☆)已知A= · ÷ . (1)化简A. (2)若a2-2a-2=0,求A的值. 解析    (1)A= · ÷ = · ·(a-1) =a(a-2)=a2-2a. (2)因为a2-2a-2=0,所以a2-2a=2, 所以A=a2-2a=2. 初中数学培优课堂 16.(2025杭州萧山期中,★★★)佳琪在做作业时发现一道题 有一部分被墨滴遮盖了,如图所示. (1)佳琪猜测,墨滴遮住的内容是“2a”,请你根据佳琪的猜测 完成计算. (2)第二天,佳琪的同桌告诉她,这道题被墨滴遮住的是一个二 次二项式,并且这道题的标准答案是 ,请你通过计算说明 墨滴遮住的内容是什么. 初中数学培优课堂 解析    (1) ÷  = ÷ = ·  = . (2)根据题意得  ÷ = = = , 故墨滴遮住的内容是2a2-2a. 初中数学培优课堂   17.【新课标·运算能力】甲、乙两个工程队合修一条公路,已 知甲工程队每天修(a2-4)m,乙工程队每天修(a-2)2 m(其中a>2), 则甲工程队修900 m 所用时间是乙工程队修600 m所用时间 的多少倍? 初中数学培优课堂 解析　甲工程队修900 m所用时间为 天,乙工程队修600 m所用时间为 天,  ÷ = ·  = , 所以甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m 所用时 间的 倍. 初中数学培优课堂 $