综合实践活动 探寻运动会中可以用方程解决的问题（A本）-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦方程的实际应用，以“以体育人”为背景，从体育用品商场进货问题切入，衔接方程解法，通过设未知数、列方程的学习支架引导学生解决问题。 其亮点在于以综合实践活动为载体，用数学眼光观察现实问题抽象数量关系，用数学思维通过方程推理求解并考虑整数解，如任务1列二元一次方程组、任务2求多种整数解方案。这能提升学生应用意识和推理能力，帮助教师开展情境化教学。

综合实践活动　探寻运动会中 可以用方程解决的问题 初中数学培优课堂 背景 “以体树人”是以身体为媒介,将教育回归到“人”的全面发展.它让学生在奔跑中理解坚持的意义,在合作中领悟共情的力量,在竞争中学会优雅地接受输赢 提出问题 素材1 某体育用品商场销售A,B两款足球,A款,B款足球的进价分别为60元/个,80元/个.该商场在3月 份购进A款,B款两种足球共60个,进货共用4 400元 初中数学培优课堂 素材2 由于各校“以体树人”系列活动的开展,足球生意火爆.该商场决定4月份再购进一批A,B两款足球(A,B两款足球都需要购买),另购进C款足球作为赠品(进价为每个20元),总进货款4 400元不变.为促进消费,商场给出了如下促销方案:买3个A款足球送1个C款足球,买3个B款足球送2个C款足球 解决问题 任务1 求3月份该商场购进A款,B款足球的个数 任务2 若4月份商场购进的足球数量恰好符合上述促销方案,则4月份该商场购进A,B,C款足球各多少个 初中数学培优课堂 解析　任务1:设3月份该商场购进A款足球x个,B款足球y个. 由题意得 解得  答:3月份该商场购进A款足球20个,B款足球40个. 任务2:设4月份该商场购进A款足球3a个,B款足球3b个,则购 进C款足球(a+2b)个. 根据题意得60×3a+80×3b+20×(a+2b)=4 400, 整理得5a+7b=110,即a=22- b. 初中数学培优课堂 因为A,B两款足球都需要购买, 所以a,b均为正整数, 所以 或 或  答:4月份该商场购进45个A款足球,15个B款足球,25个C款足 球或24个A款足球,30个B款足球,28个C款足球或3个A款足球, 45个B款足球,31个C款足球. 初中数学培优课堂 $