第1章 大招专题2 平行线中的拐点模型-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用
2026-02-27
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36页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.26 MB |
| 发布时间 | 2026-02-27 |
| 更新时间 | 2026-02-27 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56483637.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”中的拐点模型，涵盖猪蹄、铅笔头、牛角等多种模型。通过母题引入，结合大招解读构建模型框架，子题变式巩固应用，形成“母题-模型-变式”的学习支架，帮助学生衔接具体例题到抽象模型的思维过程。
其亮点在于模型化教学与分层训练结合，以猪蹄模型作辅助线推导角度关系培养几何直观与推理能力，通过剪n刀角度规律探究发展抽象能力与模型意识。学生能掌握解题方法提升思维，教师可借助系统资源高效开展专题教学。
内容正文：
数 学
七年级下册 ZJ
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第1章 相交线与平行线
4
大招专
题2
平行线中的拐点模型
5
刷难关
目 录
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6
难关
母题学大招3 猪蹄模型（M型）与锯齿模型
1.【2024河南洛阳期末，中】如图，， ，
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】过点作，如图.因为，所以 ，所以
，
，所以 .故选C.
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大招解读 猪蹄模型（M型）与锯齿模型
①已知：，结论： ；②已知：
，结论：
已知：，结论：
已知： ，结论：
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子题练变式
2.【2024浙江宁波期末，中】如图，， ，设
， ，则 与 之间的数量关系正确的是( )
A
A. B. C. D.无法确定
【解析】如图，过作.因为，所以 ，
所以， .因为 ，所以
，所以 .因为
，所以 ，所以 .故选A.
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3.【2025浙江金华期末，较难】如图，直线，当， 的值变化
时，下列各式的数值不变的是( )
A
A. B. C. D.
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【解析】如图，分别过，，，作直线的平行线，，， ，所以
，所以 ，所以
，同理， ，
， ，所以 ，
， ，所以
，所以
，所以 ，所以当， 的值变化时，
的数值不变.故选A.
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母题学大招4 铅笔头模型
4.【2024浙江绍兴期中，中】如图，， ，
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】如图，过点作.因为，所以 ，所以
, .因为 , ，
所以 , .因为 ，所以
.故选C.
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大招解读 铅笔头模型
①已知：，结论： ；
②已知： ，结论：
已知：，结论：
已知：，结论：
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子题练变式
5.【2024浙江金华期末，较难】
（1）如图（1）所示，四边形 为一张长方形纸片.如图（2）所示，将长方
形纸片剪两刀，得到三个角，则
_____度；
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【解析】过作,如图（1）.因为原四边形是长方形，所以 .又因
为，所以, ，所以 ,所以
.又因为 ，所以
.
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（2）如图（3）所示，将长方形纸片剪三刀，得到四个角
，则 _____度；
540
【解析】过,分别作 的平行线，如
图（2）所示，同（1）可得
.
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（3）如图（4）所示，将长方形纸片剪四刀，得到五个角
，则
_____度；
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【解析】过,,分别作 的平行线，如图（3）所示，同（1）
可得 .
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（4）根据前面的探索规律，将长方形纸片按照相同剪法剪刀，得到 个角，
那么这 个角的和是______度.
【解析】由上可得一般规律：剪刀，得到个角，那么这 个角的和
是 度.
故答案为（1）360,（2）540,（3）720,（4） .
关键点拨
剪刀，则在两平行线间形成 个拐点，过所有拐点作平行线后，从上至下共
形成 组同旁内角.
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母题学大招5 牛角模型
6.【2024重庆巴南区质检，中】如图，已知，点 在直
线上方，连结，.若， ，则 的
度数为______.
【解析】延长交于点，如图.因为， ，
所以 .因为，所以 ，所以
，所以
.
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大招解读 牛角模型
已知： ，结论：
已知： ，结论：
方法点拨
平行线问题中，可以通过延长线段的方法构造三角形求角度.
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子题练变式
7.【2024北京海淀区期中，较难】已知，点在上方，连结， .
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（1）如图（1），若 ， ，求 的度数；
【解】过点作 ，如图（1），所以
.因为，所以 ，所以
.因为 ，所以
.
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（2）如图（2），过点作交的延长线于点，则和 之间的数
量关系为 ______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________;
过点作，如图（2），所以.因为 ，
所以，所以.因为 ，所以
.因为，所以 ，所以 ，
即 .故答案为 .
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（3）如图（3），在（2）的条件下，的平分线交于点，连结 并延
长至点，若平分，求 的值.
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【解】延长交于点，过点作 ，如图（3），所以
，所以 .
因为，所以.因为 ，所以
，，所以 .因为
关键点拨
熟练掌握角平分线的定义及平行线的性质是求解本题的关键.
，所以.因为平分， 平
分，所以， ，所以
.由（2）可得
，所以 ，即 .
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母题学大招6 羊角模型
8.【2024浙江绍兴调研，中】如图，已知，试说明： .
【解】过点作，如图.因为，所以 .
因为，所以， ，所以
，所以
（等量代换），即 .
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大招解读 羊角模型
已知：，结论： 已知：，结论：
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子题练变式
9.【2024山东临沂期中，中】如图，，交于点 ，
交于点，交于点 .
（1）画图：过点作交于点 ；
【解】如图所示， 即为所作.
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（2）试说明： .
【解】如图.因为，所以 .
因为，所以，，所以 ，所以
，所以
.
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母题学大招7 蛇形模型
10.【2024福建南平期中，中】如图，已知 ，
， ，则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
【解析】如图，过点作.因为 ， ，所
以 .因为，所以 ，所以
，即 ，所以
，所以 .故选D.
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大招解读 蛇形模型
已知： ，结论：
已知： ，结论：
关键点拨
过点作出的平行线 是解题的关键．
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子题练变式
11.【2024湖北武汉期末，较难】已知, .
（1）如图（1），请探索，， 之间的数量关系，并说明理由.
【解】.理由如下：过点作 ，如图
（1）,则，所以， ,所
以 ,所以
.
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（2）①如图（2），若 ，求 的度数；
【解】分别过点,作, ，如图（2）,则
，所以， ，
.又因为 ，
.
,所以 ,所以
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②如图（3），若和的平分线交于点，请直接写出与 的数量
关系，并说明理由.
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【解】 ，
理由：分别过点，作,，过点作 ，如图（3），则
，所以，, ，
所以 .
由①可得.因为和 的平分线交于点
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，所以，,所以 .
因为，所以 .
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