第6章 收集、整理与描述数据 素养基础测试卷-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（湘教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了统计与概率的核心知识，涵盖调查方式（全面调查与抽样调查）、统计图表（条形图、扇形图、折线图）及数据处理（样本容量、百分比计算等），通过知识点内在逻辑构建完整知识网络。 其亮点在于以真实情境问题驱动复习，如体重管理调查、图书销售分析等，培养学生数据意识与应用意识，题目按难度分层（★☆☆到★★☆），适配不同水平学生，助力教师精准教学，有效巩固统计知识与核心素养。

第6章　素养基础测试卷 时间：120分钟 满分：150分 初中同步培优卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. (★☆☆)下列调查中,适合采用抽样调查的是 (        ) A. 了解某市百岁以上老人的健康情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 了解某教研组老师参加新教材培训的情况 D. 了解某小区居民天然气安全情况 B 初中同步培优卷 解析　了解某市百岁以上老人的健康情况,适合采用全面调 查,故A不符合题意;调查某批次汽车的抗撞击能力,适合采用 抽样调查,故B符合题意;了解某教研组老师参加新教材培训 的情况,适合采用全面调查,故C不符合题意;了解某小区居民 天然气安全情况,适合采用全面调查,故D不符合题意.故选B. 初中同步培优卷 2. (2024江苏镇江中考,★☆☆)下列各项调查适合采用全面调 查的是 (        ) A. 长江中现有鱼的种类　　    B. 某班每位同学视力情况 C. 某市家庭年收支情况　　    D. 某品牌灯泡使用寿命 B 初中同步培优卷 解析　长江中现有鱼的种类,适合采用抽样调查,故A不符合 题意;某班每位同学视力情况,适合采用全面调查,故B符合题 意;某市家庭年收支情况,适合采用抽样调查,故C不符合题意; 某品牌灯泡使用寿命,适合采用抽样调查,故D不符合题意.故 选B. 初中同步培优卷 3. (2025湖南岳阳汨罗期末,★☆☆)为倡导和推进文明健康生 活方式,自2024年起,有关部门共同发起“体重管理年”活动. 某校为了解本校600名学生的体重情况,从中抽取了50名学生 测量体重,下列说法中正确的是 (        ) A. 总体是600名学生 B. 个体是参与调查的每一名学生 C. 样本容量是50 D. 该调查方式是全面调查 C 初中同步培优卷 解析　总体是该校600名学生的体重,故A不符合题意;个体是 该校每名学生的体重,故B不符合题意;样本容量是50,故C符 合题意;该调查方式是抽样调查,故D不符合题意.故选C. 初中同步培优卷 4. (★☆☆)如图所示的是甲、乙两个景区在1~8月接纳游客 数量情况统计图,根据统计图判断,下列说法不正确的是 (        ) C 初中同步培优卷 A. 甲景区的游客人数在前8个月逐渐减少 B. 乙景区的游客人数在1~4月呈上升趋势,4~6月呈下降趋势 C. 9月份乙景区的游客数量一定比甲景区多 D. 前8个月两个景区的游客数量之差,1月份最大,8月份最小 初中同步培优卷 解析　甲景区的游客人数在前8个月逐渐减少,故A说法正确, 不符合题意;乙景区的游客人数在1~4月呈上升趋势,4~6月呈 下降趋势,故B说法正确,不符合题意;由题图不能得出9月份乙 景区的游客数量一定比甲景区多,故C说法错误,符合题意;前8 个月两个景区的游客数量之差,1月份最大,8月份最小,故D说 法正确,不符合题意.故选C. 初中同步培优卷 5. (2025湖南娄底冷水江期末,★☆☆)为了表示中国奥运健儿 在历届奥运会中获得奖牌的数量和增减变化情况,应采用  (        ) A. 条形统计图　　    B. 扇形统计图 C. 折线统计图　　    D. 以上都可以 C 解析　折线统计图不仅能反映数据的数量,还能反映数量的 增减变化情况,故应采用折线统计图.故选C. 初中同步培优卷 6. (★☆☆)某兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况, 分别做了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是  (        ) A. 在公园调查了1 000名老年人的健康状况 B. 随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 C. 调查了10名老年邻居的健康状况 D. 在医院调查了1 000名老年人的健康状况 B 初中同步培优卷 解析　在公园调查了1 000名老年人的健康状况,调查不具代 表性,故A不合题意;随机调查了该地区10%的老年人的健康 状况,调查具有代表性、广泛性,故B符合题意;调查了10名老 年邻居的健康状况,样本容量太少,不具有广泛性,故C不合题 意;在医院调查了1 000名老年人的健康状况,调查不具有代表 性,故D不合题意.故选B. 初中同步培优卷 7. (2025江苏淮安模拟,★☆☆)为了解全班50名同学对新闻、 体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况,对他们最喜爱 的电视节目进行了问卷调查(每人选一种),根据调查结果绘制 了如图所示的条形统计图,根据图中的信息,学生最喜欢的电 视节目种类是 (        ) D 初中同步培优卷   A. 新闻　　    B. 体育　　    C. 动画　　    D. 戏剧 初中同步培优卷 解析　由题图可知,喜欢戏剧类电视节目的人数最多,所以学 生最喜欢的电视节目种类是戏剧.故选D. 初中同步培优卷 8. 【学科特色·易错题】(2025湖南衡阳常宁期末,★☆☆)某 农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的收 入分别是40 000元和60 000元,如图所示的是依据①②③三种 农作物中每种农作物的年收入占该年年收入的比例绘制的扇 形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是 (       ) A 初中同步培优卷 A. 去年农作物③的收入为19 500元 B. 前年农作物②的收入为21 000元 C. 前年农作物③的收入占比比去年的大 D. 去年农作物①的收入和前年的相同 初中同步培优卷 解析　去年农作物③的收入=60 000× =19 500 (元),故A结论正确;前年农作物②的收入=40 000× =15 000 (元),故B结论错误;前年农作物③的收入占比= × 100%=30%,去年农作物③的收入占比= ×100%= 32.5%,因为32.5%>30%,所以前年农作物③的收入占比比去年 的小,故C结论错误;去年农作物①的收入=60 000× =19 500 (元),前年农作物①的收入=40 000× =13 000(元),所以去 初中同步培优卷 年农作物①的收入和前年的不相同,故D结论错误. 故选A. 初中同步培优卷 易错警示 扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比,而不是反 映各部分的具体数量,由于总体的数量不一定相同,所以不能 用百分比的大小去判断具体数量的多少. 初中同步培优卷 9. (2024湖南娄底双峰期末,★★☆)为宣传环保意识,周末,小 明对到当地某景区游玩人群的垃圾处理习惯(A就地扔掉,B带 回处理,C丢入垃圾桶.三者任选其一)进行了随机抽样调查.如 图,小明根据调查情况进行统计,绘制了尚不完整的扇形统计 图和条形统计图.请结合统计图中的信息,判断下列说法错误 的是 (        ) D 初中同步培优卷 A. 抽样调查的样本容量是240 B. “A就地扔掉”所在扇形的圆心角为18° C. 样本中“C丢入垃圾桶”的百分比为70% D. 周末到该景区游玩的1 000名游客中,“C丢入垃圾桶”的 人数大约为168 初中同步培优卷 解析　调查的样本容量是60÷25%=240,故选项A正确,不符合 题意; “A就地扔掉”所在扇形的圆心角为 ×360°=18°,故选项B 正确,不符合题意; 样本中“C丢入垃圾桶”的百分比是 ×100%=70%,故选项C正确,不符合题意; 周末到该景区游玩的1 000名游客中,“C丢入垃圾桶”的人 数大约为1 000×70%=700,故选项D错误,符合题意.故选D. 初中同步培优卷 10. (2025浙江中考,★★☆)某书店某一天图书的销售情况如 图所示. 初中同步培优卷 根据以上信息,下列选项错误的是 (        ) A. 科技类图书销售了60册 B. 文艺类图书销售了120册 D 初中同步培优卷 C. 文艺类图书销售占比为30% D. 其他类图书销售占比为18% 初中同步培优卷 解析　该书店一天的图书销售总数量=150÷37.5%=400(册), 科技类图书销售了400×15%=60(册),故A正确,不符合题意;文 艺类图书销售了400-(150+60+70)=120(册),故B正确,不符合题 意;文艺类图书销售占比为 ×100%=30%,故C正确,不符合 题意;其他类图书销售占比为 ×100%=17.5%≠18%,故D错 误,符合题意.故选D. 初中同步培优卷 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. (2025湖南永州期末,★☆☆)端午节期间,市场监督管理局 为调查市场上销售的粽子质量是否合格,你认为适合采用的 调查方法是_________.(填“全面调查”或“抽样调查”). 　抽样调查     初中同步培优卷 12. (2025黑龙江绥化期末,★☆☆)为了解某校七年级400名学 生每天的睡眠时间,对其中50名学生进行了随机调查.在这个 问题中,样本容量是__________.     50     解析　样本容量为样本中个体的数目,为50. 初中同步培优卷 13. (2025河北唐山期末,★☆☆)如图所示的是某班学生一周 参加体育锻炼时间的折线统计图,则一周参加体育锻炼的人 数最多的锻炼时间是_________小时.     9     初中同步培优卷 解析　由题图可得,一周参加体育锻炼的人数最多的锻炼时 间是9小时,故答案为9. 初中同步培优卷 14. (2025江西萍乡期末,★☆☆)李老师对班上某次数学模拟 考试成绩进行统计,绘制了如图所示的统计图,根据图中给出 的信息,这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的______%.     20     初中同步培优卷 解析　考试成绩达到A等级的人数占总人数的百分比为  ×100%= ×100%=20%. 故答案为20. 初中同步培优卷 15. (2025湖南常德期末,★☆☆)某班主任把本班学生上学出 行方式的调查结果绘制成了如图所示的不完整的统计图,已 知骑自行车上学的学生有26人,乘公交车所在扇形的圆心角 的度数为144°,则乘公交车上学的学生人数为__________.     20     初中同步培优卷 解析　本班学生总人数为26÷52%=50,所以乘公交车上学的 学生人数为 ×50=20.故答案为20. 初中同步培优卷 16. (2025上海闵行模拟,★☆☆)如图所示的是甲、乙两种大 模型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据,通常用  ×100%的值表示a对b的相对优势,那么由图中数据可知 甲对乙在_______领域的相对优势最大.(填“百科”“数 学”或“代码”) 代码 初中同步培优卷 解析　百科领域: ×100%≈6.01%,数学领域:  ×100%≈22.55%,代码领域: ×100%≈40.9 8%,因为40.98%>22.55%>6.01%,所以甲对乙在代码领域的相 对优势最大.故答案为代码. 初中同步培优卷 17. 【新课标·中华优秀传统文化】(★☆☆)汉字是中华五千 年传统文化的积淀,更是中华儿女除了语言之外传递讯息的 重要手段.某校举行了汉字书写大赛,经过层层筛选,小颖和小 亮进入了决赛,并代表学校参加全市的汉字书写竞赛.如图所 示的是小颖、小亮两人10次测试成绩(满分为100分)的折线 统计图,请你通过折线统计图判断成绩比较稳定的是_____ ____(填“小颖”或“小亮”). 小亮 初中同步培优卷 解析　由折线统计图可得,小颖的测试成绩波动较大,小亮的 测试成绩波动较小,∴小亮的成绩比较稳定. 初中同步培优卷 18. (2025四川绵阳梓潼期末,★★☆)某校欲知同学们对家乡 文化的了解情况,现对该校七年级同学进行了一次调查测试, 根据测试成绩整理出了如下两幅不完整的统计图(A等级:不 了解;B等级:不太了解;C等级:一般了解;D等级:了解较多;E等 级:特别了解),则对家乡文化了解较多的人数为___________. 350 初中同步培优卷 解析　由题图可得,调查总人数为300÷30%=1 000,所以成绩 为D等级的人数是1 000×35%=350.故答案为350. 初中同步培优卷 三、解答题(共66分) 19. (★☆☆)(6分)某中学七年级全体学生参与了学校组织的 “书香校园”活动,按照每名学生读书的数量绘制成如下不 完整的扇形统计图,其中读2本书的学生有96名. (1)求该校七年级共有多少名学生. (2)参加此次活动的七年级学生 一共读了多少本书? 初中同步培优卷 解析    (1)96÷30%=320(名). 答:该校七年级共有320名学生. (2)读3本书的学生所占的百分比是1-40%-30%-10%=20%,320 ×40%+320×30%×2+320×20%×3+320×10%×4=128+192+ 192+128=640(本). 答:参加此次活动的七年级学生一共读了640本书. 初中同步培优卷 20. (2025贵州贵阳二十八中期末,★☆☆)(6分)在学期结束前, 某校想知道学生对本学期食堂饭菜的满意程度,特向在学校 食堂吃饭的1 000名学生做了问卷调查,其结果如下表所示. 满意程度 很满意 满意 不满意 很不满意 人数 100 550 300 50 初中同步培优卷 (1)计算各种满意程度的人数占总人数的百分比,并绘制扇形 统计图. (2)你认为本次调查结果对学校食堂有影响吗?为什么? 初中同步培优卷 解析    (1)由题意知调查总人数为1 000,对食堂饭菜很满意的人数占总人数的百分比为100÷1 000×100%=10%,则其在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为10%×360°=36°, 对食堂饭菜满意的人数占总人数的百分比为550÷1 000× 100%=55%,则其在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为55%×360°=198°,对食堂饭菜不满意的人数占总人数的百分比为300÷1 000×100%=30%,则其在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为30%×360°=108°, 初中同步培优卷 对食堂饭菜很不满意的人数占总人数的百分比为50÷1 000× 100%=5%,则其在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为 5%×360°=18°.绘制的扇形统计图如图所示.   (2)有影响,因为有35%的人对食堂饭菜不满意,所以学校应改 善食堂伙食(答案不唯一). 初中同步培优卷 21. (2025贵州贵阳质检,★☆☆)(8分)下面两个统计图反映的 是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度 情况. 初中同步培优卷 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)从折线图可以看出: ①甲种洗衣粉在第_______周的销售量达到最大,是______ 初中同步培优卷 ____袋; ②乙种洗衣粉在第_______周的销售量达到最大,是______ ____袋. (2)从折线图可以看出_______种洗衣粉的销售量在整体提 升,从条形图可以看出_______种洗衣粉的满意度不好.(均填 “甲”或“乙”) (3)通过观察两个统计图,发现顾客满意度和洗衣粉的销售量 有何关系? 初中同步培优卷 解析    (1)①四;120.②二;102. (2)甲;乙. (3)通过观察两个统计图发现,顾客满意度高,洗衣粉的销售量 就会上升,顾客满意度低,洗衣粉的销售量就会降低. 初中同步培优卷 22. 【跨地理·地形】(2024广西贵港港南期末,★☆☆)(8分)观 察统计图,回答下列问题. (1)我国地形分几类?哪类地形面积最小? 初中同步培优卷 (2)哪两类地形的面积相差最小?分别占全国陆地总面积的百 分比是多少? (3)如果已知我国平原面积是115.2万平方千米,那么我国陆地 的总面积是多少? (4)在(3)的条件下求我国丘陵的面积. 初中同步培优卷 解析    (1)我国地形分5类:山地,丘陵,盆地,平原,高原,其中丘 陵面积最小. (2)平原,丘陵的面积相差最小,分别占全国陆地总面积的12%, 10%. (3)我国陆地的总面积是115.2÷12%=960(万平方千米). (4)我国丘陵的面积是960×10%=96(万平方千米). 初中同步培优卷 23. (2025湖南长沙宁乡期末,★☆☆)(9分)人工智能通过智能 算法处理数据,完成自动化办公和客户服务等任务,帮助人们 高效完成工作并优化决策.某学校计划对七年级开设5种人工 智能兴趣课程,分别是A.编程基础,B.图像识别,C.语音交互,D. 数据分析,E.智能系统,为了解学生对不同课程的喜爱情况,学 校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查,对调查所得到 的数据进行整理、描述和分析,部分信息如下图. 初中同步培优卷 根据以上信息,解决下列问题: (1)求本次调查的总人数,并补全图①中的条形统计图. (2)图②中课程E所对应扇形的圆心角的度数为_______. (3)若该校七年级共有400名学生,根据上述调查结果,请估计 喜欢课程D的学生人数. 初中同步培优卷 解析    (1)本次调查的总人数为9÷15%=60,喜欢课程D的人数 为60-6-18-9-12=15.补全的条形统计图如图所示. (2)题图②中课程E所对应扇形的圆心角的度数为 360°× =72°. 初中同步培优卷 (3)400× =100(名). 答:估计喜欢课程D的学生有100名. 初中同步培优卷 24. (★★☆)(9分)某校为了解学生对本地非遗文化(分别记为 A,B,C,D四个项目)的知晓情况,在全校范围内随机抽取部分 学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的两 个不完整的统计图. 根据所给信息,回答下列问题: (1)求本次调查的总人数. (2)将图①中的条形统计图补充完整. 初中同步培优卷 (3)求图②中C所对应扇形的圆心角的度数. (4)根据调查结果,请你为学校开展非遗文化传承活动提出一条合理的建议. 初中同步培优卷 解析    (1)50÷25%=200(人). 答:本次调查的总人数为200. (2)200-50-30-40=80(人),补全的条形统计图如图所示. (3) ×360°=54°. 初中同步培优卷 答:题图②中C所对应扇形的圆心角的度数为54°. (4)因为所调查学生对项目C的知晓人数最少,所以应当多宣 传项目C.(答案不唯一) 初中同步培优卷 25. (2025湖南永州期末,★★☆)(10分)某校组织了一次防溺 水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全 意识的调查活动,了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱,便 于今后更好地开展安全教育活动.根据调查结果,绘制出图①, 图②两幅不完整的统计图. 请结合图中的信息解答下列问题: (1)本次调查的总人数为_______,其中防校园欺凌意识薄弱 的人数占_______%. (2)补全条形统计图. 初中同步培优卷 (3)若该校共有1 500名学生,请估计该校学生中防溺水意识薄 弱的人数. (4)请你根据题中的信息,给该校开展安全教育活动提一个合 理的建议. 初中同步培优卷 解析    (1)本次调查的总人数为8÷16%=50,其中防校园欺凌意 识薄弱的人数占比为20÷50×100%=40%. (2)50×24%=12(名),补全的条形统计图如图所示. 初中同步培优卷 (3)1 500×(4÷50)=120(名). 答:估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数是120. (4)应加大防校园欺凌的宣传力度,培养同学们的安全意识.(答 案不唯一,合理即可) 初中同步培优卷 26. 【新课标·应用意识】(2025山西中考改编,★★☆)(10分) 近年来,交通工具的多样化和普及化,为家长接送孩子带来便 利的同时,也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥 堵.为了解具体情况,某校爱心社团中午放学后在校门口随机 选取300名接送孩子的家长,针对接送孩子的方式和时段进行 了问卷调查(调查问卷如图),所有问卷全部收回且有效,并将 调查结果绘制成了扇形统计图和条形统计图(不完整). 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷 初中同步培优卷 尊敬的家长: 　　您好!为优化校园周边交通环境,诚邀您参与本次匿名调 查.(以下均为单选) 1.您通常接送孩子的方式是(　    ) 步行    B. 摩托车    C. 电动自行车 D. 私家车   E. 公共交通 初中同步培优卷 2.您通常接送孩子的时段是(　    )(每项含最小值,不含最大值) A. 11:50—12:00　    B. 12:00—12:10 C. 12:10—12:20　    D. 其他时段 初中同步培优卷 请认真阅读上述信息,回答下列问题: (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为____ ______°,本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有_____ 初中同步培优卷 _____名,并补全条形统计图. (2)若该校共有1 500名家长中午放学后接送孩子,请估计用私 家车接送孩子的家长人数. (3)假如你是爱心社团的成员,请根据上述统计图中的信息,写 出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因,并给家长提出一 条缓解交通拥堵的建议. 初中同步培优卷 解析    (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度 数为360°×10%=36°,本次调查的家长中骑电动自行车接送 孩子的有300×45%=135(名),所以在12:00—12:10骑电动自行 车接送孩子的家长人数为135-40-32-17=46.补全的统计图如图 所示. 初中同步培优卷 (2)1 500×30%=450(名). 答:估计用私家车接送孩子的家长人数为450. (3)答案不唯一. 初中同步培优卷 原因:由扇形统计图可知,用电动自行车和私家车接送孩子的 家长人数占比较大,为75%,容易造成放学后校门口交通拥堵. 建议:建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送 孩子. 初中同步培优卷 $