4.2 平 移-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平移”核心知识点，涵盖概念、性质、作图及应用。通过生活现象（如火箭上升）和跨历史素材（甲骨文）导入，从基础辨析到性质应用再到作图实践，构建递进式学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于融合跨学科元素与新课标核心素养，如甲骨文题目培养数学眼光，易错题分类讨论强化推理意识，阴影面积计算提升运算能力。采用实例解析与易错警示结合的教学方法，既助学生深化理解，又为教师提供丰富教学资源，提升课堂效率。

第4章　平面内的两条直线 4.2　平 移 初中数学培优课堂 1  　平移的概念 1.下列现象中属于平移的是 ( ) A.火箭从点火开始垂直上升 B.小朋友荡秋千 C.看到平面镜中自己的像 D.汽车刮雨器的运动     A     初中数学培优课堂 解析　火箭从点火开始垂直上升,属于平移,故选项A符合题 意,故选A. 初中数学培优课堂 2.【跨历史·甲骨文】甲骨文是我国古代的一种文字,是汉字 的最早形式,下列甲骨文中,能由其中一部分平移得到的是  ( )  A　　　     B　　　     C　　　     D     D     解析　根据平移的定义可知,只有D选项是符合题意的,故 选D. 初中数学培优课堂  　平移的性质 3.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,若AD=5, ∠B=110°,则 ( ) A.FG=5,∠G=110°　　　    B.EH=5,∠F=110° C.EF=5,∠F=110°　　　    D.EF=5,∠E=110°     B     初中数学培优课堂 解析　由题意可知,EH是AD的对应边,∠F是∠B的对应角,因 为AD=5,∠B=110°,所以EH=5,∠F=110°.故选B. 初中数学培优课堂 4.(2025吉林长春期末)如图,将△ABC沿BC方向平移2 cm得到 △DEF,连接AD.如果△ABC的周长是13 cm,那么四边形ABFD 的周长为 ( )   A.13 cm　　　    B.15 cm　　　    C.17 cm　　　    D.26 cm     C     初中数学培优课堂 解析　因为△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF,所以AD= BE=CF=2 cm,AC=DF,因为△ABC的周长是13 cm,所以AB+BC +AC=AB+BC+DF=13 cm,所以四边形ABFD的周长=AB+BC+ DF+AD+CF=13+2+2=17(cm).故选C. 初中数学培优课堂 5.如图,将△ABC沿直线BD向右平移,得到△ECD,连接AE,若 BD=24,则AE=__________.     12     初中数学培优课堂 解析　因为△ABC沿直线BD向右平移,得到△ECD,所以AE= BC=CD= BD,因为BD=24,所以AE=12,故答案为12. 初中数学培优课堂 6.(2025江苏无锡宜兴期末)如图,长方形ABCD的对角线AC=5, AB=3,BC=4,则图中五个小长方形的周长之和为__________.     14     解析　因为四边形ABCD是长方形,所以AD=BC=4,DC=AB=3, 所以题图中五个小长方形的周长之和=AB+BC+CD+AD=3+4 +3+4=14.故答案为14. 初中数学培优课堂  　平移作图 7.下列平移作图不正确的是 ( )     C     解析    A,B,D中的图形符合平移变换,C中两图形的方向不一 致,不是平移变换.故选C. 初中数学培优课堂 8.如图所示,在10×10的网格中,每个小正方形的边长都为1个 单位长度,三角形ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点). 初中数学培优课堂   (1)画出将三角形ABC向左平移5个单位长度所得到的三角形 A1B1C1,并标出点A1,B1,C1. (2)画出将三角形A1B1C1向下平移4个单位长度所得到的三角 形A2B2C2,并标出点A2,B2,C2. 初中数学培优课堂 解析    (1)如图所示,三角形A1B1C1及其顶点即为所求.   (2)如图所示,三角形A2B2C2及其顶点即为所求. 初中数学培优课堂   9.【学科特色·易错题】(2025北京朝阳期末,★★☆)如图,在 △ABC中,边BC在直线MN上,且BC=9.将△ABC沿直线MN平移 得到△DEF,点B的对应点为点E.若平移的距离为2,则CE的长 为 ( )     D     A.2　　　    B.7　　　    C.2或9　　　    D.7或11 初中数学培优课堂 解析　由题意知,当△ABC沿着直线MN向左平移时,△DEF如 图所示,   则CE=BC+BE=9+2=11. 当△ABC沿着直线MN向右平移时,△DEF如图所示, 初中数学培优课堂   则CE=BC-BE=9-2=7. 综上,CE的长为7或11.故选D. 初中数学培优课堂 易错警示    没有确定平移方向时,要注意进行分类讨论. 初中数学培优课堂 10.(2025海南海口华侨中学期末改编,★★☆)如图,长方形 ABCD中,AB=5,第1次将长方形ABCD沿AB向右平移4个单位 长度,得到长方形A1B1C1D1,第2次将长方形A1B1C1D1沿A1B1向右 平移4个单位长度,得到长方形A2B2C2D2,……,第n次将长方形 An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1向右平移4个单位长度,得到长方形 AnBnCnDn(n>2).若ABn的长度为2 025,则n的值为 ( )     A     A.505　　　    B.504　　　    C.405　　　    D.404 初中数学培优课堂 解析　由第1次平移得BB1=AA1=4,因为AB=5,所以AB1=AB+BB 1=5+4,由第2次平移得B1B2=4,所以AB2=AB1+B1B2=5+4+4=5+2× 4,……,以此类推,第n次平移后,ABn=5+4n,因为ABn的长度为2 025,所以5+4n=2 025,解得n=505,故选A. 初中数学培优课堂 11.(★☆☆)如图,已知每个小正方形的边长均为1,且正方形的 顶点称为格点,网格中有一艘小船,若小船平移滑动(先向右平 移,再向上平移),平移后的船身部分已画出(船身顶点都在格 点上). 初中数学培优课堂 (1)请在网格中补全平移后的船帆. (2)图中小船平移的总路程为_______. (3)求平移后的小船的面积. 初中数学培优课堂 解析    (1)如图所示,△A'B'C'即为所求作.   (2)6. 初中数学培优课堂 所以平移后小船的面积为5. (3)小船的面积为1×4- ×1×1×2+2×3- ×1×3- ×1×1- ×2×2=5, 初中数学培优课堂   12.【新课标·运算能力】如图所示,四个长方形的长均为a,宽 均为b(a>b).在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2的 位置,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分);在图②中,将折线A1A2 A3向右平移1个单位到B1B2B3的位置,得到封闭图形A1A2A3B3B2 B1(阴影部分). 初中数学培优课堂 (1)在图③中,请你画一条有两个折点的折线A1A2A3A4,将其向 右平移1个单位,从而得到一个封闭图形A1A2A3A4B4B3B2B1,并在 上述封闭图形中画上斜线. (2)若图①、图②、图③中除去阴影部分后剩余部分的面积分 别为S1,S2,S3,则S1 =______,S2 =______,S3=______. 初中数学培优课堂 (3)如图④,在一块长方形草地上有一条弯曲的柏油小路(小路 任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想草地的面积,并 说明理由. 初中数学培优课堂 解析    (1)画法不唯一,如图1: (2)S1=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b. (3)草地的面积是ab-b.理由:将小路沿着左右两个边界“剪去”,再把左边草地向右平移1个单位,可与右边草地“拼成”一个新长方形,如图2所示,其宽仍然是b,长变成了a-1,所以草地的面积是b(a-1)=ab-b. 初中数学培优课堂 $