专项提升训练04：周长的计算（考点梳理+例题讲解+专项练习）2025-2026学年三年级下册数学北师大版·新教材

专项提升训练04：周长的计算 （考点梳理+例题讲解+专项练习） 考点梳理 考点一、计算已知边长的图形的周长 1.周长的定义：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。只有封闭图形才有周长，不封闭图形（如未连接的线段）没有周长。 2.计算方法：将图形所有边的长度依次相加，得到的总和即为该图形的周长。具体步骤：先明确图形的每条边的长度（需标注单位，如厘米、米等），按顺时针或逆时针方向依次列出所有边的长度，再将这些长度相加。 3.关键要素： (1)确认图形为封闭图形（各条边首尾相连）。 (2)准确获取每条边的长度，避免遗漏或重复记录边。 4.注意事项： (1)计算时需统一单位（如所有边均用“厘米”或“米”），不同单位需先换算再相加。 (2)相加时按顺序进行，可标记已加边避免重复，确保结果准确。 考点二、计算长方形和正方形周长 （一）长方形周长 1.定义：长方形是有4条边、4个直角的封闭图形，对边长度相等（长和长相等，宽和宽相等）。其周长是四条边的总长度。 2.计算方法： (1)方法一：长 + 宽 + 长 + 宽 = 周长（即把四条边的长度直接相加）。 (2)方法二：（长 + 宽）× 2 = 周长（因长方形对边相等，先算一组长和宽的和，再乘2）。 (3)方法三：长×2 + 宽×2 = 周长（分别计算两条长和两条宽的长度，再相加）。 3.关键要素：准确识别长方形的“长”和“宽”（通常较长的边为长，较短的边为宽），确保数据代入公式正确。 （二）正方形周长 1.定义：正方形是特殊的长方形，4条边长度都相等，4个角都是直角。其周长是四条边的总长度。 2.计算方法：边长×4 = 周长（因四条边长度相等，直接用一条边的长度乘4）。 3.关键要素：明确正方形的“边长”（每条边的长度），确保边长数据准确。 （三）注意事项 (1)计算前需确认图形是长方形还是正方形，避免混淆公式（如正方形不可用长方形周长公式）。 (2)单位需统一，结果的单位与边长单位一致（如边长单位是厘米，周长单位也是厘米）。 (3)若已知周长求长、宽或边长，需逆向运用公式（如长方形的长 = 周长÷2 - 宽，正方形的边长 = 周长÷4）。 考点三、利用平移法巧算周长 1.定义：对于不规则的封闭图形（如阶梯状、凹字形、凸字形等），通过平移部分边的位置，将其转化为规则图形（通常是长方形或正方形），再利用规则图形的周长公式计算原图形周长。 2.适用场景：图形中存在水平或竖直方向的“凸出”或“凹陷”部分，且这些部分的边可通过平移补全为规则图形的边。 3.操作步骤： (1)观察图形：识别图形中的不规则部分（如短边、折线边），确定可平移的边。 (2)平移转化：将水平方向的短边左右平移，竖直方向的短边上下平移，使图形转化为一个完整的长方形或正方形（平移过程中边的长度不变，仅位置改变）。 (3)计算周长：根据转化后的规则图形，确定其长和宽（或边长），再用长方形周长公式（长+宽）×2或正方形周长公式边长×4计算，结果即为原图形的周长。 4.关键要素： (1)平移时确保边的长度不变，仅改变位置，不改变图形的周长。 (2)转化后的规则图形的长和宽需包含原图形所有边的长度（平移后“补全”的边与原图形的边长度总和相等）。 5.注意事项： (1)平移后需检查转化后的图形是否完整覆盖原图形的所有边，避免遗漏未平移的边。 (2)对于复杂图形，可分步骤平移（先平移水平边，再平移竖直边），确保转化准确。 例题讲解 题型一、计算已知边长的图形的周长 【例题1】计算下面图形的周长。 【答案】12米；14米 【分析】（1）周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；将四条边的长度相加即可； （2）将三角形的三条边长相加即可，据此解答。 【详解】（1）3＋2＋2＋5＝12（米） 所以图1的周长为12米。 （2）4＋4＋6＝14（米） 所以图2的周长为14米。 【练习1】计算下面两块土地的周长。                           【答案】60米；58米 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；据此解答。 【详解】（1）18×2＋12×2 ＝36＋24 ＝60（米） 所以左图周长为60米。 （2）15×2＋6×3＋10 ＝30＋18＋10 ＝58（米） 所以右图周长为58米。 题型二、计算长方形和正方形周长 【例题2】计算下面图形的周长。 【答案】（1）86厘米；（2）84厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4进行计算即可。 【详解】（1）（25＋18）×2 ＝43×2 ＝86（厘米） （2）21×4＝84（厘米） 【练习2】求下列图形的周长。 【答案】40厘米；60厘米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2。由图可知，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，直接将数据代入即可算出长方形的周长。 （2）正方形的周长＝边长×4。由图可知，正方形的边长是15厘米，直接将数据代入即可算出正方形的周长。 【详解】（1）（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （2）15×4＝60（厘米） 故长方形的周长是40厘米；正方形的周长是60厘米。 题型三、利用平移法巧算周长 【例题3】计算图形的周长。（单位：厘米） 【答案】 60厘米 【分析】移动线段，转化为长是12＋6＝18（厘米）宽是12厘米的长方形，长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】 （厘米） （厘米） 【练习3】计算下面图形的周长。 【答案】56米 【分析】通过平移线段，将图形转化为一个大长方形和两条特定线段，长方形的长为16米，宽为8米，利用长方形周长公式计算大长方形周长，再加上额外两条4米长的线段得到整个图形周长。 【详解】长方形周长： （米） （米） 图形的周长为56米。 专项练习 练习一、计算已知边长的图形的周长 1．计算下面图形的周长。 【答案】131分米 【分析】根据周长的定义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。 【详解】18＋25＋30＋36＋22 ＝43＋30＋36＋22 ＝73＋36＋22 ＝109＋22 ＝131（分米） 该图形的周长为131分米。 2．计算下面图形的周长。 【答案】44厘米； 123米 【分析】封闭图形一周的长度就是该图形的周长；分别把左、右图形所有边的长度相加，即可求出该图形的周长。 【详解】（厘米）   所以左图的周长是44厘米。 （米） 所以右图的周长是123米。 3．算周长。（单位：厘米） 【答案】36厘米；47厘米 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此把图形的每条边相加即可。 【详解】6×6＝36（厘米） 12＋15＋12＋8 ＝27＋12＋8 ＝39＋8 ＝47（厘米） 4．计算下面图形的周长。 【答案】60厘米；62分米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算。 （2）根据周长的定义，图形的周长是5条边的长度和，将这5条边的长度相加即可。 【详解】（21＋9）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 长方形的周长是60厘米。 12＋17＋8＋10＋15＝62（分米） 图形的周长是62分米。 5．先进行必要的测量（用毫米作单位），再计算下面每个图形的周长。    【答案】88毫米；87毫米；70毫米 【分析】封闭图形一周的长度叫周长。量出各个图形中每条边的长度，再将每条边的长度相加即可算出各个图形的周长。 【详解】              16＋34＋38 ＝50＋38 ＝88（毫米）    32＋17＋19＋19 ＝49＋19＋19 ＝68＋19 ＝87（毫米）    （18＋17）×2 ＝35×2 ＝70（毫米） 练习二、计算长方形和正方形周长 1．按要求算一算长方形的周长。 【答案】130厘米 【分析】由图可知，长方形的长是42厘米，宽是23厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出长方形的周长。 【详解】（42＋23）×2 ＝65×2 ＝130（厘米） 故这个长方形的周长是130厘米。 2．量一量，算出下面图形的周长。 （    ）厘米 （    ）厘米 【答案】2；2；8厘米 【分析】将图形中边的一端对准直尺上的“0”刻度线，直接读取边末端对应的刻度即可得到长度。量的两个边的长度都是2厘米，四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。可知图形是正方形。根据正方形的周长＝边长×4，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （2）厘米（2）厘米 2×4＝8（厘米） 这个图形是正方形，周长是8厘米。 3．计算下列图形的周长。 【答案】20厘米；32厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，据此计算出两个图形的周长即可。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 8×4＝32（厘米） 长方形周长是20厘米，正方形周长是32厘米。 4．求出下面图形的周长。 【答案】20厘米；30厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4；长方形的周长＝（长＋宽）×2。据此解答。 【详解】（厘米） 正方形的周长是20厘米。 （厘米） 长方形的周长是30厘米。 5．计算下面图形的周长。 （1） （2） 【答案】（1）74cm；（2）24dm 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据，即可求解。 【详解】（24＋13）×2 ＝37×2 ＝74（cm） 6×4＝24（dm） 长方形的周长是74 cm，正方形的周长是24dm。 6．求出下面各图的周长。 【答案】78厘米；68米 【分析】根据题意，左图是长方形，右图是正方形； （1）长方形的周长＝（长＋宽）×2； （2）正方形的周长＝边长×4。 据此计算即可。 【详解】（1）（25＋14）×2 ＝39×2 ＝78（厘米） （2）17×4＝68（米） 7．计算下列图形的周长。 【答案】40厘米；44厘米 【分析】图一为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；图二为正方形，正方形的周长＝边长×4，依此计算即可。 【详解】图一： （16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 图二：11×4＝44（厘米） 8．量一量，再计算它的周长。（精确到厘米） 【答案】量一量见详解 18厘米；12厘米 【分析】将直尺的0刻度线对准边的一端，直尺的边要和测量的边贴紧，刻度尺放平，进行测量另一端指着几就是几厘米，据此先量出长方形的长和宽是多少厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此即可计算出长方形的周长；量出正方形的边长是多少厘米，再根据正方形的周长＝边长×4，据此即可计算出正方形的周长。 【详解】经测量长方形长是6厘米，宽是3厘米；正方形边长是3厘米。 （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 3×4＝12（厘米） 左边长方形周长是18厘米，右边正方形周长是12厘米。 练习三、利用平移法巧算周长 1．求该图形的周长。 【答案】34厘米 【分析】由题意得，这个图形是一个不规则图形。可以将它的一条边平移（如下图） 平移之后，原来图形的周长就等于长方形的周长加上两条2厘米的边。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以先求出长方形的周长。然后再用得数加上2个2厘米即可算出原来图形的周长。 【详解】（9＋6）×2＋2×2 ＝15×2＋2×2 ＝30＋4 ＝34（厘米） 故该图形的周长是34厘米。 2．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 【答案】54厘米；130厘米 【分析】图中按照等长线段移动后都围成了长方形，左图变为长10＋7＝17厘米，宽10厘米的长方形，右图变为长40厘米，宽12＋13＝25厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】 （10＋7＋10）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） （40＋12＋13）×2 ＝65×2 ＝130（厘米） 3．求下面两个图形的周长。（单位：cm）    【答案】28 cm；20 cm 【分析】的周长如图中红色线段所示，周长是一个长9 cm、宽4 cm的长方形周长和2条1 cm线段的长度和。的周长如图中红色线段所示，是一个长6 cm、宽4 cm的长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。 【详解】       4．计算下面图形的周长。 (1) (2) 【答案】(1)（厘米） (2)（分米） 【分析】（1）长方形周。长＝（长＋宽）×2  可以求出第一个长方形的周长； （2） 第二个通过平移线段，转化成边长为8分米的正方形，正方形周长＝边长×4。 【详解】（1） （厘米） 所以该图形的周长是40厘米。 （2）（分米） 所以该图形的周长是32分米。 5．计算下列图形的周长。 (1)计算下列图形的周长。 (2)计算下列图形的周长。 【答案】(1)32厘米 (2)132厘米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出该图形的周长； （2）通过平移，该图的周长等于长（）厘米、宽（）厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出该图形的周长。 【详解】（1） （厘米） 所以该图形的周长是32厘米。 （2）（厘米） （厘米） （厘米） 所以该图形的周长是132厘米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练04：周长的计算 （考点梳理+例题讲解+专项练习） 考点梳理 考点一、计算已知边长的图形的周长 1.周长的定义：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。只有封闭图形才有周长，不封闭图形（如未连接的线段）没有周长。 2.计算方法：将图形所有边的长度依次相加，得到的总和即为该图形的周长。具体步骤：先明确图形的每条边的长度（需标注单位，如厘米、米等），按顺时针或逆时针方向依次列出所有边的长度，再将这些长度相加。 3.关键要素： (1)确认图形为封闭图形（各条边首尾相连）。 (2)准确获取每条边的长度，避免遗漏或重复记录边。 4.注意事项： (1)计算时需统一单位（如所有边均用“厘米”或“米”），不同单位需先换算再相加。 (2)相加时按顺序进行，可标记已加边避免重复，确保结果准确。 考点二、计算长方形和正方形周长 （一）长方形周长 1.定义：长方形是有4条边、4个直角的封闭图形，对边长度相等（长和长相等，宽和宽相等）。其周长是四条边的总长度。 2.计算方法： (1)方法一：长 + 宽 + 长 + 宽 = 周长（即把四条边的长度直接相加）。 (2)方法二：（长 + 宽）× 2 = 周长（因长方形对边相等，先算一组长和宽的和，再乘2）。 (3)方法三：长×2 + 宽×2 = 周长（分别计算两条长和两条宽的长度，再相加）。 3.关键要素：准确识别长方形的“长”和“宽”（通常较长的边为长，较短的边为宽），确保数据代入公式正确。 （二）正方形周长 1.定义：正方形是特殊的长方形，4条边长度都相等，4个角都是直角。其周长是四条边的总长度。 2.计算方法：边长×4 = 周长（因四条边长度相等，直接用一条边的长度乘4）。 3.关键要素：明确正方形的“边长”（每条边的长度），确保边长数据准确。 （三）注意事项 (1)计算前需确认图形是长方形还是正方形，避免混淆公式（如正方形不可用长方形周长公式）。 (2)单位需统一，结果的单位与边长单位一致（如边长单位是厘米，周长单位也是厘米）。 (3)若已知周长求长、宽或边长，需逆向运用公式（如长方形的长 = 周长÷2 - 宽，正方形的边长 = 周长÷4）。 考点三、利用平移法巧算周长 1.定义：对于不规则的封闭图形（如阶梯状、凹字形、凸字形等），通过平移部分边的位置，将其转化为规则图形（通常是长方形或正方形），再利用规则图形的周长公式计算原图形周长。 2.适用场景：图形中存在水平或竖直方向的“凸出”或“凹陷”部分，且这些部分的边可通过平移补全为规则图形的边。 3.操作步骤： (1)观察图形：识别图形中的不规则部分（如短边、折线边），确定可平移的边。 (2)平移转化：将水平方向的短边左右平移，竖直方向的短边上下平移，使图形转化为一个完整的长方形或正方形（平移过程中边的长度不变，仅位置改变）。 (3)计算周长：根据转化后的规则图形，确定其长和宽（或边长），再用长方形周长公式（长+宽）×2或正方形周长公式边长×4计算，结果即为原图形的周长。 4.关键要素： (1)平移时确保边的长度不变，仅改变位置，不改变图形的周长。 (2)转化后的规则图形的长和宽需包含原图形所有边的长度（平移后“补全”的边与原图形的边长度总和相等）。 5.注意事项： (1)平移后需检查转化后的图形是否完整覆盖原图形的所有边，避免遗漏未平移的边。 (2)对于复杂图形，可分步骤平移（先平移水平边，再平移竖直边），确保转化准确。 例题讲解 题型一、计算已知边长的图形的周长 【例题1】计算下面图形的周长。 【练习1】计算下面两块土地的周长。                           题型二、计算长方形和正方形周长 【例题2】计算下面图形的周长。 【练习2】求下列图形的周长。 题型三、利用平移法巧算周长 【例题3】计算图形的周长。（单位：厘米） 【练习3】计算下面图形的周长。 专项练习 练习一、计算已知边长的图形的周长 1．计算下面图形的周长。 2．计算下面图形的周长。 3．算周长。（单位：厘米） 4．计算下面图形的周长。 5．先进行必要的测量（用毫米作单位），再计算下面每个图形的周长。    练习二、计算长方形和正方形周长 1．按要求算一算长方形的周长。 2．量一量，算出下面图形的周长。 （    ）厘米 （    ）厘米 3．计算下列图形的周长。 4．求出下面图形的周长。 5．计算下面图形的周长。 （1） （2） 6．求出下面各图的周长。 7．计算下列图形的周长。 8．量一量，再计算它的周长。（精确到厘米） 练习三、利用平移法巧算周长 1．求该图形的周长。 2．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 3．求下面两个图形的周长。（单位：cm）    4．计算下面图形的周长。 (1) (2) 5．计算下列图形的周长。 (1)计算下列图形的周长。 (2)计算下列图形的周长。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $