四川省自贡市荣县中学2025-2026学年七年级下学期第一次阶段数学试题

2026年上期第1学月七年级数学巩固练习参考答案 1、 单选题 1. C 2. C 3. B 4. B 5. B 6. D 7. D 8. C 二、填空题 9. ±2, 10 10. 如果两个角是邻补角，那么它们互补 11. 20 12. 80° 13. 36 14. 三、解答题 15. (1) x=8或-4 (2) x=-5 16.AB∥CE 【详解】AB∥CE. 理由如下: 因为CD平分∠ECF ,所以∠ECD=∠FCD. 因为∠ACB=∠FCD, 所以∠ECD=∠ACB. 因为∠B=∠ACB,所以∠B=∠ECD,所以AB∥CE. 17.【详解】(1) 解: 如图, 即为所求； (2) 解: 连接AD, BE, 根据平移的性质， 且AD=BE, 故答案为：平行且相等； (3)解: 如图,沿 的顶点作正方形， 18.【详解】(1)解：如图，线段AD即为所求， (2)过点C作AB的垂线，交AB延长线于点E，如下图： C 解得 ∴点C 到线段AB的距离为 19. FG；同位角相等，两直线平行；∠2；∠1；两直线平行，内错角相等 【详解】证明: ∵CD⊥AB, FG⊥AB (已知), ∴∠CDB=∠FGB=90°(垂直的定义), ∴CD∥FG (同位角相等,两直线平行), ∴∠2=∠3 (两直线平行,同位角相等), 又∵DE∥BC (已知), ∴∠1=∠3 (两直线平行,内错角相等), ∴∠1=∠2 (等量代换). 20. (1) a=-3, b=5, c=6 (2) ±4 【详解】(1) 解: ∵3a+1的立方根是-2, ∴3a+1=-8, 解得，a=-3, 的算术平方根是3， 解得，b=5, 的整数部分为6， 即c=6, 因此，a=-3,b=5,c=6; (2) 解:当a=-3,b=5,c=6时， 21. (1) -b (2) ±4 【详解】(1) (2)∵|2c+4|与 互为相反数， 又|2c+4|, √d-4均为非负数, ∴2c+4=0且d-4=0, 即c=-2, d=4, ∴2c+5d=2×(-2)+5×4=-4+20=16, ∴2c+5d的平方根为±4. 22【详解】(1) 证明: ∵AO⊥BO, ∴∠AOB=90°, ∴∠AOC+∠2=90°, ∵∠1+∠2=90°, ∴∠AOC=∠1, ∴AB∥CD; (2) 解:∵OB平分∠DOE, ∴∠EOB=∠2, ∵∠2:∠3=2:5, 设∠2=∠EOB=2x, ∠3=5x, 则∠EOB+∠2+∠3=180°, 即2x+2x+5x=180°, 解得x=20°, ∴∠EOB=40°, 又∵∠AOB=90°, ∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=50°, ∴∠AOF =180°-∠AOE=130°. 22. (1) 0.1, 10 (2) ①0.245 ②600 24. (1) 64° (2) ∠PFC=∠PEA+∠EPF (3) 详解】解: (1) 如图1,过点P作PQ∥AB ∵PQ∥AB, ∴∠EPQ=∠BEP=36°, ∵AB∥CD, ∴CD∥PQ. ∴∠PFC+∠QPF=180°, 而∠CFP=152°, ∴∠QPF=180°-152°=28°, ∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=36°+28°=64°, (2) ∠PFC=∠PEA+∠EPF , 理由: 如图2,过P点作PN∥AB, ∵PN∥AB, AB∥CD, ∴PN∥CD, ∴∠PEA=∠NPE, ∵∠FPN=∠NPE+∠EPF, ∴∠FPN=∠PEA+∠EPF, ∵PN∥CD, ∴∠FPN=∠PFC, ∴∠PFC=∠PEA+∠EPF; (3) 如图3,过点G作GH∥AB. 第18页共18页 又∵ 的平分线和 的平分线交于点G， 由(2)得, 学科网（北京）股份有限公司 $2026年上期第1学月七年级数学巩固练习 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是( a只s才牙co殆o8哈 2.如图，下列条件中，不能判定直线4∥1，的是( 3 A.1=∠3 B.∠2+∠4=1809 C.∠2=∠3 D.∠4=∠5 3.下列命题中，真命题的个数有() ①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.②过一点有且只有一条直线与已知直线平行. ③垂直于同一直线的两直线平行.④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图所示，直线a∥b,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q,PM⊥1于点P,若A=50°， 则∠2=() M A. 50°B.40°C.30°D.45° 5.若3y-1和1-2x互为相反数，求x:y的值为() A.2:3 B.3:2 C.2:5 D.5:2 6.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，∠B=90°，AB=8,DH=3,平移距离为4，求阴影部分的面积为() D A.20B.24C.25D.26 7.如图，AB∥CD,用含A,∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为() B A.4+∠2-∠3 B.A+∠3-∠2 2 C.180°+∠3-1-∠2D.∠2+∠3-∠1-180° 3>F 4 D 第1页共4页 8.如图，AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为B和D,BE和DF分别平分∠ABN和∠CDN.下 列结论：①AB∥CD:②A=∠2；③CDL EF:④∠E+∠F=180°.其中结论正确的序号是() M N B A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.√16的平方根是·100的算术平方根是 10.把命题“邻补角互补改写成“如果..那么的形式： 11.如图，将△ABC沿AB边向右平移3个单位得到△A'B'C',其中点A、B、C的对应点分别是 点A'、B'、C',如果△ABC的周长是14，那么四边形AB'CC的周长为 11题图 13题图 12题图 12.如图，A=40°，∠2=140°，直线a∥b,则∠3的度数为 13.如图，有一个长为10，宽为5m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何 地方宽度都是lm,那么这片草地的面积是平方米 14.若某一个数的算术平方根为2m+6,它的平方根为±(m-2),则这个数是 三、解答题（共10小题，共58分） 15.(6分)解方程： (1)(x-2)2=36 (2)2(x+10)3-250=0 16.(5分)如图，AF与BD相交于点C,∠B=∠ACB,且CD平分∠ECF.判断直线AB,CE是 否平行？并说明理由 第2页共4页 17.(5分)在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A,B, C都在格点（正方形网格的交点称为格点）.现将△ABC平移.使点A平移到点D,点E、F分别 是B、C的对应点 (I)请在图中画出平移后的△DEF: (2)分别连接AD,BE,则AD与BE的关系为 (3)求三角形ABC的面积. 18.(5分)如图，已知△ABC,按要求作图. (I)过点A作BC的垂线段AD: (2)AB=15,BC=7,AC=20,AD=12,求点C到线段AB的距离. B 18题图 19.（5分)完成下列解答过程，并在括号内填上相应的推理依据. 如图，在△ABC中，CD L AB于点D,FG⊥AB于点G,ED∥BC.求证：∠I=∠2. 证明：CD⊥AB,FG LAB(己知)， :.∠CDB=∠FGB=90°（垂直的定义）. .CD∥ =∠3（两直线平行，同位角相等）. 又，DE∥BC(已知)， =∠3 ( .∠1=∠2（等量代换）. 20.(6分)已知：3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3，c是√43的整数部分. (1)求a,b,c的值： 2求2a-b+号c的平方根。 2 第3页共4页 21.(6分)数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示， ()化简V+la+bl+√(c-a (2)若数轴有CD两点分别表示数c和d,且有2c+4与√d-4互为相反数，求2c+5d的平方根. 22.(6分)如图，直线CD、EF交于点O,AO⊥BO,且1+∠2=90°. E (1)求证：AB∥CD: (2)若OB平分∠DOE,∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数. 2 OA 3 D F 23.(6分)观察表格并回答下列问题. a(a>0) 0.0001 0.01 1 100 10000 a … 0.01 y 100 (1)表格中x= v= (2)①已知√6≈2.45，则√0.06≈ ②已知√0.0012≈0.03464，√2m≈34.64，求m的值. 24.(8分)（1)【问题解决】如图1，已知AB∥CD,BEP=36°，∠CFP=152°，∠EPF的度 数为 (2)【问题迁移】如图2，若AB∥CD,点P在AB的上方，则∠PFC,∠PEA,∠EPF之间有 何数量关系？并说明理由； (3)【联想拓展】如图3，在(2)的条件下，已知∠EPF=,∠PEA的平分线和∠PFC的平分 线交于点G,求∠G的度数（结果用含x的式子表示，并说明理由）. B F D F D 图1 图2 图3 第4页共4页