9.2 库仑定律 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

9.2库仑定律（分层作业） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为的两处，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，真空中某光滑绝缘水平面上固定两个可视为质点的带电小球甲、乙，甲、乙均位于x轴上。已知甲的电荷量为+9q，乙的电荷量为，甲位于坐标原点O处，乙位于x=d处。现将另一可视为质点的带电小球丙置于x轴上，要使丙处于静止状态，则丙的位置为（　　） A． B． C． D． 3．（多选）关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化的模型 B．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍 C．点电荷所带电荷量一定最小 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 4．（多选）如图所示，水平地面上方点用两根绝缘细线分别系着两个带电小球甲、乙，甲的质量为、电荷量为，乙的质量为、电荷量为，当两个小球静止时距地面高度相同，两细线与竖直方向夹角分别为、，且。下列说法正确的是（　　） A． B． C．同时剪断两细线，甲球落地时间大于乙球落地时间 D．同时剪断两细线，甲球落地时的速度小于乙球落地时的速度 5．有一竖直面内半径为的光滑绝缘圆弧轨道，两个质量相同的小球A、B（小球半径远小于）在轨道上保持静止，A、B小球带有电荷量均为的同种电荷，稳定时如图，其中，小球A、B和圆心的连线与竖直方向都成，静电力常量为，重力加速度为，求： (1)A、B小球间的库仑力大小； (2)小球A的质量。 6．如图所示，在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个点电荷受到其他三个点电荷的静电力的合力是多少？（静电力常量为k） B层 7．如图所示，两带电小球的质量均为，小球A用一端固定在天花板上的绝缘细线连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与竖直方向的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．两小球可能带同种电荷 B．细线的拉力大小为 C．两小球间的库仑力大小为 D．剪断细线瞬间A球加速度大小为 8．（多选）如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个垂直AB方向的速度v0，则下列说法正确的是（　　） A．若A、B为异种电荷，B球可能做圆周运动 B．若A、B为异种电荷，B球一定做加速度、速度均变小的曲线运动 C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动 D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小 9．如图所示，质量为m的小球穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求： (1)A球刚释放时的加速度大小； (2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离。 C层 10．如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向下移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（　　） A．推力F变大 B．斜面对B的弹力不变 C．墙面对A的弹力不变 D．两球之间的距离减小 11．（多选）如图所示，带电量为的小球甲固定在绝缘天花板的点，带电小球乙获得一个初速度，绕点正下方的点在水平面内做半径为的匀速圆周运动，甲、乙两者的连线与竖直方向的夹角为，两小球均视为点电荷，重力加速度为，静电力常量为，，，下列说法正确的是（　　） A．乙带正电 B．乙的加速度大小为 C．乙的比荷为 D．若乙的电荷量为，则动能为 12．如图所示，两个带正电小球、固定在同一水平线上，长为的光滑绝缘细线穿过带正电的小环，两端分别连接在、球上，小环静止时竖直，与的夹角为，已知、、的带电量分别为、、，静电力常量为，重力加速度为，忽略小球和环的大小，求： (1)小环的质量； (2)剪断细线的一瞬间，小环的加速度的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A D AB BD C AC B ACD 1．A 【详解】根据库仑定律，可得初始时的库仑力为 两球接触后，总电荷量为，因是相同金属小球，电荷平均分配，各带，放回原处，两球距离不变，则接触后的库仑力为 联立可得 故选A。 2．D 【详解】由分析知，丙位于乙右侧且丙处合场强为零，设丙与乙相距，由库仑定律和平衡条件，可得 解得 因此丙位于处 故选D。 3．AB 【详解】A．点电荷是一种理想化的模型，实际并不存在，A正确； B．任何电荷所带电荷量都一定是元电荷电荷量的整数倍，B正确； C．点电荷所带电荷量不一定最小，只是当带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状大小和电荷分布对它们间的相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可以视为点电荷，C错误； D．根据定义可知，点电荷、元电荷、检验电荷表示的意义不一样，点电荷是理想化的物理模型，元电荷是最小的电荷量，不是物理模型，检验电荷是用来检验电场是否存在的电荷，体积要小，带电量也要小；故D错误。 故选AB。 4．BD 【详解】A．由于甲、乙受库仑力是相互作用力等大反向，甲、乙带同种电荷，电荷量大小关系不确定， A错误； B．分析受力可知 因，则甲的重力大，即， B正确； C．同时剪断两细线，甲、乙小球竖直方向受重力，加速度均为重力加速度，竖直方向运动位移相同，下落时间相同，C错误； D．由于甲球质量大，水平方向加速度小，小球落地时竖直方向速度相同，甲的水平方向速度小，即甲球落地时的速度小于乙球落地时的速度，D 正确。 故选BD。 5．(1) (2) 【详解】（1）根据库仑定律，A、B小球间的库仑力大小 （2）对A分析可知 解得 6． 【详解】对放在d点的点电荷受力分析如图所示 对角线b点的电荷对它的库仑力大小为 a、c点的电荷对它的库仑力大小为 根据力的合成法则，点电荷所受的电场力大小为 7．C 【详解】ABC．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 两球相互靠近，因此两小球可能带异种电荷，由平行四边形定则及几何关系，A球与B球间的库仑力为 细线上拉力为 故AB错误，C正确； D．若将细线剪断，则剪断瞬间A球受到细线的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为 则加速度大小为，故D错误。 故选C。 8．AC 【详解】A．若A、B为异种电荷，两者间作用力为引力，因，当 解得 可知时B球可做匀速圆周运动，故A正确； B．若A、B为异种电荷且，则B球做近心运动，库仑力增大，加速度增大，库仑力做正功，B球做加速度、速度均增大的曲线运动，故B错误； CD．若A、B为同种电荷，则B因受A的库仑斥力而远离A球，库仑力减小，B球加速度变小，且库仑力做正功，动能增大，即B球一定做远离A的变加速曲线运动，故C正确，D错误。 故选AC。 9．(1)； (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律可得 根据库仑定律则有 A球刚释放时，由几何关系可得 联立解得 （2）当A球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大。设此时A球与B点间的距离为d，则有 解得 10．B 【详解】AB．对AB整体分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力FN、推力F，如图所示 根据共点力平衡条件有 联立解得 由于不变、减小，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，故A错误，B正确； CD．对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示 根据共点力平衡条件有 由题意可知减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，故CD错误。 故选B。 11．ACD 【详解】A．甲对乙的库仑力是引力才能让乙的向心力沿水平方向，则乙带正电，故A正确； B．由二力合成的矢量三角形可得，乙的向心力为，由牛顿第二定律可得 解得，故B错误； C．由二力合成的矢量三角形可得 则有，故C正确； D．乙的动能为，库仑力在水平方向的分力充当向心力，则有 综合可得，故D正确。 故选ACD。 12．(1) (2) 【详解】（1）由于细线长为，小环静止时竖直，与的夹角为，可得段细线长为，段细线长为。 对小环研究，设绳子拉力为T，根据共点力的平衡条件： 竖直方向上有 水平方向有 联立解得 （2）剪断细线的一瞬间，绳子拉力变为零，此时小环竖直方向合外力为 方向所受合外力为 故小环所受合外力为 根据牛顿第二定律 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $