四川省自贡市荣县中学2025-2026学年八年级下学期第一次阶段数学试题

2026年上期第1学月八年级数学巩固练习 一、单选题 1.二次根式√2x-3有意义时，x的取值范围是() B.x<2 3 3 C.x>2 D.x≥3 2.下列二次根式中，不能与√2合并的二次根式是() A.32 B.V⑧ c.2 D.2 3.下列计算正确的是( A.5=±5B.（5)=-5 C.35-5=2√5D.⑧÷√2=4 本计草厄得的药架是( ) A.6+22 B. 2+2√5 C.45 D.6√2 5.下列条件不是直角三角形的是( A.a+b2=c2 B.a2:b2:c2=1:3:2 C.∠A=B-∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:6 6.已知三角形三边长为a,b,c,如果√a-10+|b-8+(c-)2=0,则△ABC是( A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 7.“赵爽弦图'巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的 直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为 m ,n(>n).若大正方形的面积为10，(m+n)=16,则小正方形的面积是( A.2 B.3 C.4 D.4V2 8.如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S+S=12, 且AC+BC=10,则AB的长为() A.213 B.2W19 C.231 D.237 二、填空题 9.若最简二次根式√2x+1和√4x-3能合并，则x的值为 10计第：55：存的值为 第1页共4页 11.已知x=3+2,y=5-2,则x2-y的值为 2 12.如图，点O为数轴的原点，数轴上点A表示的数为-1，作OB⊥OA于点O,且OB=OA,以点A为圆心， AB的长为半径作弧，交数轴于点C,则数轴上点C表示的数为 B do c -2 -1 0 A 13.如图，在长方形ABCD中，AB=6,AD=10,将△ADE沿AE翻折， 使得点D落在BC边上D处，则DE的长是 D 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,BC=3,点P从点A出 P 发，沿射线AC以每秒1个单位长度的速度运动.设点P的运动时间为 t秒(t>O),在整个运动中，当△ABP是等腰三角形时， t的值为 三、解答题 5.计算：√40-6/ -25(5-5) 16,元化商，再求值：〔-小 其中x=23+2. 17.已知三条线段的长分别为6,10，x,以这三条线段为边，恰好可以构成一个直角三角形，求x. 第2页共4页 18.在△ABC中，AB=13,AC=15,D为BC边上一点，且AD=12,BD=5,求边BC的长度. 19.八(2)班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们 把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，请求出旗杆的高度. mmMmmnmn 四、解答题 20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列 要求画三角形： 图(1) ☒(2) 图(3) (1)在图(1)中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图(2)中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数； (3)在图(3)中，画一个正方形，使它的面积是8. 21.定义：若两个二次根式，n满足n=卫，且p是有理数，则称与n是关于p的“友好二次根式”. (1)若m与√5是关于10的友好二次根式，求： (2)若2-√2与6+√2m是关于6的友好二次根式，求. 第3页共4页 22.如图，某社区有一块四边形空地ABCD,AB=15m,CD=8,AD=17m.从点A修了一条垂直于BC 的小路AE,垂足为E,点E恰好是BC的中点，且AE=12m. (I)求BC的长： (2)求出四边形空地ABCD的面积. B 五、解答题 23.请运用分母有理化及有理化因式的知识，解决下列问题： ①)①化简：7-2 1 ②比较大小：√2025-√2024 √2024-√2023；（用>”、“=”或“<”填空） 心设有理数a、清起：后65+4，求d+公的 (3)已知√12-x-√6-x=2,求√12-x+√6-x的值. 24.综合与实践：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD=2√2，BC=DC=4. D 图1 图2 【初步感知】 (I)求证：△BCD为等边三角形： (2)如图1，连接AC,求AC的长： 【深入探究】 (3)如图2，点F是CD上一点，连接BF,若AF平分∠BFD,求BF的长. 第4页共4页