四川成都石室天府中学2025-2026学年下学期九年级第5周数学定时训练

成都石室天府中学初2023级九年级（下）第5周数学定时训练 （满分：150分 考试时间：120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 如图，该几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的弦，若的半径，圆心O到弦的距离，则弦的长为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 5. 第31届世界大学生夏季运动会女子10米气步枪中国一选手的成绩如下表，该选手成绩的中位数是（ ） 序号 1 2 3 4 5 6 成绩 93 97 97 96 94 96 A. 97 B. 96 C. D. 6. 如图，D，E分别是的边，上的点，若，，，，则的长度为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 7. 某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？设去年的总产值为万元，总支出为万元，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 因式分解：______． 10. 已知点，都在反比例函数的图象上，则______．（填“”，“”或“”） 11. 如图，，，，，则的长为______． 12. 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面积依次为5、13、30，则正方形的面积为______． 13. 如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，则的长为________． 三、解答题（共5大题，共48分） 14. 计算与解不等式组 （1）计算： （2）解不等式组： 15. “双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了书法，绘画，舞蹈，跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题． （第15题） （1）本次抽取调查学生共有______人，估计该校2000名学生喜爱“舞蹈”兴趣班的人数约为______人； （2）请将以上两个统计图补充完整； （3）甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表法，求两人恰好选择不是同一类的概率． 16. 如图①是位于青岛的山东省内最大的海景摩天轮“琴岛之眼”，游客可以在碧海蓝天之间领略大青岛的磅礴气势．图②是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，小红在E处测得摩天轮顶端A的仰角为，她沿水平方向向左行走122m到达点D，再沿着坡度的斜坡走了20米到达点C，然后再沿水平方向向左行走40m到达摩天轮最低点B处（A，B，C，D，E均在同一平面内），求摩天轮的高度．（结果保留整数）（参考数据：，，） 17. 已知：如图，是直径，直线l经过的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，平分． （1）求证：直线l与相切； （2）若，求的半径． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线的交点为，且的面积为． （1）求，的值； （2）直线与双曲线的交点为，（在的左边）． ①连接，，若的面积为，求点的坐标； ②直线与直线交于点，过点作，交直线于点，为线段上一点，且，连接，求的最小值． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，且，则______． 20. 已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为______． 21. 若关于x的不等式组的解集为，关于y的分式方程有整数解，则满足条件整数a的乘积为_______． 22. 如图，已知点C为线段的中点，且，连接，，且交的平分线于点E，与相交于点F，于点G，交于点H，则的长为 ___________． 23. 如图，在矩形中，，，动点E从点C开始沿边向点B以每秒a个单位长度的速度运动，运动到B时停止运动，动点F从点D开始沿边向点C以每秒个单位长度的速度运动，运动到C时停止运动，连接．点E，F分别从点C，D同时出发，在整个运动过程中，线段的中点所经过的路径长为______． 二、解答题（共30分） 24. 世界羽坛最高水平团体赛成都 “汤尤杯”将于4月日至5月5日在成都高新体育中心举行，吉祥物“熊嘟嘟”“羽蓉蓉”日下午首次公开亮相．某商场销售该吉祥物，已知每套吉祥物的进价为元，如果以单价元销售，那么每天可以销售套，根据经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少套． （1）若商家每天想要获取元的利润，为了尽快清空库存，售价应定为多少元？ （2）销售单价为多少元时每天获利最大？最大利润为多少？ 25. 抛物线与轴相交于点，与轴相交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）在抛物线上点，使的面积是3，请求出点的坐标； （3）在（2）中x轴下方抛物线上点D，轴上有一点，连接，若，请求出点的坐标． 26. 如图，矩形中，，点P是对角线上的一个动点（不包含A、C两点），过点P作分别交射线、射线于点E、F． （1）求证：； （2）连接，若，且F为中点，求的值； （3）若，移动点P，使与相似，直接写出的值． 成都石室天府中学初2023级九年级（下）第5周数学定时训练 （满分：150分 考试时间：120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】5 三、解答题（共5大题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2）统计图见详解 （3）两人恰好选择不是同一类的概率为 【16题答案】 【答案】68m 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）①点的坐标为；② B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）元 （2）销售单价为元时每天获利最大，最大利润元 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $