9.1.1平面直角坐标系的概念 练习卷2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.1平面直角坐标系的概念  练习卷

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点在（　　）

A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上

2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（    ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m可能是（　　）

A． B．0 C． D．2

4．若点的坐标为，则点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．在平面直角坐标系中，若，且直线轴，则的值是（    ）

A． B．1 C．2 D．3

6．点在第二象限，它到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（    ）

A．， B．， C．， D．，

7．在直角坐标系中，为坐标原点，已知点，在坐标轴上确定点，使得为直角三角形，则符合条件的点的个数共有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且，规定把“先沿轴翻折，再向下平移个单位”为一次变换，这样连续经过次变换后，顶点的坐标为（    ）

  

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______．

10．平面直角坐标系中，已知，过点向轴引垂线，垂足为，则的面积为________．

11．点满足，则点A在______上．

12．在平面坐标系中，点，，则______．

13．已知一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为，，，则这个长方形的第四个顶点的坐标是________．

 

三、解答题

14．已知点．

(1)若点P在x轴上，求m的值；

(2)若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标．

15．如图是我县新区部分小区位置简图．设港澳城为点A，水榭花都为点B，朝阳家园为点C，滨海华庭为点D，阳光家园为点E，盛世嘉苑为点F，设每个小格的单位为1．

（1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出六个小区的坐标；

（2）依次连接点A、C、E、B，请求出四边形ACEB的面积．

16．（1）已知点是y轴上的点，求P点的坐标．

（2）已知点，且点Q到x轴、y轴的距离相等．求a的值及点Q的坐标．

17．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；

（2）求△ABC的面积．

18．如图，已知点．

(1)求证：轴；

(2)求的面积；

(3)若在y轴上有一点P，使，求点P的坐标．