9.1.1平面直角坐标系的概念练习卷-2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.1 平面直角坐标系的概念 练习卷 一、单选题 1．已知轴，且点的坐标为．点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．若点在第四象限，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列说法正确的有（   ） ①x轴上的点，其纵坐标均为0 ②当时，点在第四象限 ③若，则点在第一象限 ④坐标平面内的点与它的坐标一一对应 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 7．点在x轴上方，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中，点位于第三象限，的值可能为（   ） A．2 B． C．0 D． 二、填空题 9．已知点到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则点P的坐标为________． 10．已知点，，，那么__________． 11．在平面直角坐标系中，、、，则的面积为______． 12．在平面直角坐标系中，点所在的象限是第__________象限． 13．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，除原点外其中有两个点的横坐标相同，有两个点的纵坐标相同，则原点是_______点． 三、解答题 14．在平面直角坐标系中，点的坐标是． (1)若点在轴上，求的值及点的坐标； (2)若点到轴的距离是，直接写出点的坐标． 15．四边形各个顶点的坐标分别为． (1)如下图，在平面直角坐标系中画出四边形； (2)求这个四边形的面积． 16．已知，点. (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点的纵坐标比横坐标大，试判断点在第几象限，并说明理由； 17．在平面直角坐标系中，写出下面各点的坐标： (1)点在轴上，位于原点上侧，距离轴个单位长度； (2)点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度． 18．在平面直角坐标系中，有一点． (1)若点P在y轴上，求x的值； (2)若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.1.1 平面直角坐标系的概念 练习卷》参考答案 1．A 【分析】本题主要考查了平行于y轴的直线上点的坐标的特点，解题的关键在于能够熟练掌握平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同．根据平行于y轴直线上的点的横坐标相同求解即可得到答案． 【详解】解：∵直线轴， ∴点与点的横坐标相同， ， ， ， 故选：A． 2．C 【分析】本题考查了点的坐标特征，根据第四象限的点的坐标特征可得，，从而可得，即可得解，熟练掌握点的坐标特征是解此题的关键． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴，， ∴， ∴点在第三象限， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，据此逐一判断即可，熟知平面直角坐标系中点的特征是解题的关键． 【详解】①x轴上的点，其纵坐标均为0，故正确； ②当时，点在第四象限或第一象限，故错误； ③若，则点在第一象限，故正确； ④坐标平面内的点与它的坐标一一对应，故正确； 故正确的有3个， 故选：C． 4．C 【分析】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，根据坐标系可知点P的横坐标为2，纵坐标为1，据此可得答案． 【详解】解：由函数图象可知，点P的坐标为， 故选：C． 5．A 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据第二象限内的点横坐标为负数，纵坐标为正数进行解答即可． 【详解】解：因为第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也为负数的只有． 故选：A． 6．B 【分析】本题主要考查了点的坐标，根据点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而可得答案． 【详解】解：∵点M在第四象限， ∴其横、纵坐标分别为正数、负数， A. 横、纵坐标分别为负数、正数，不符合题意； B. 横、纵坐标分别为正数、负数，符合题意； C. 在坐标轴上，符合题意； D. 横、纵坐标均为负数，不符合题意； 故选：B． 7．D 【分析】此题考查了平面直角坐标系的点的坐标特点，熟练掌握平面直角坐标系的点的坐标特点是解题的关键．根据x轴上方点的纵坐标大于0，求解即可． 【详解】解：点在x轴上方， 则点A在第一象限，第二象限或y的正半轴， 所以 故选：D 8．B 【分析】本题主要考查了根据点所在的象限求参数，第三象限内的点横纵坐标都为负数，据此求解即可． 【详解】解：∵平面直角坐标系中，点位于第三象限， ∴， ∴四个选项中，只有B选项符合题意， 故选：B． 9．或 【分析】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，列出绝对值方程是解题的关键，难点在于将绝对值方程转化为一般方程然后求解．根据题意列出绝对值方程，然后求解得到a的值，再求解即可． 【详解】解：由题意知，，即或， 解得或， 所以点P的坐标为或． 10．5 【分析】直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案． 【详解】解：如图， ． 故答案为：5． 【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系，三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 11． 【分析】在坐标系内描出各点，再顺次连接，即可计算出△ABC的面积． 【详解】解：在平面直角坐标系中画出A、B、C三点的坐标，如下图所示： 则， 故答案为1． 【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标和图形的性质，正确描出各点坐标画出图形是解题的关键． 12．四 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限：，第二象限：，第三象限：，第四象限：，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴点所在的象限是第四象限． 故答案为：四． 13．B 【详解】由网格的特点可得，点A和点C的纵坐标相同，点C与点D的横坐标相同， ∴点B为原点． 故答案为：B． 【点睛】本题考查了与x轴、y轴平行的直线上点的坐标特点，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法是解题的关键． 14．(1)； (2)或 【分析】本题主要考查了平面坐标系内的点，掌握平面坐标系内点的特点是解题的关键． （1）根据点在轴上，可得，求出值，即可求解； （2）根据点到轴的距离是，可得，求出值，即可求解． 【详解】（1）解：点在轴上， ， 解得：， ， 点的坐标是； （2）点到轴的距离是， ，即或， 解得：或， 或， 点的坐标是或． 15．(1)画图见解析 (2) 【分析】（）根据坐标画出图形即可； （）过点作轴的平行线，交于点，过点作轴的平行线，交于点，利用计算即可； 本题考查了坐标与图形，四边形的面积，正确画出图形是解题的关键． 【详解】（1）解：如图所示，四边形即为所求； （2）解：如图，过点作轴的平行线，交于点，过点作轴的平行线，交于点， 由图可知，， ． 16．(1) (2)第二象限，理由见解析 【分析】本题考查了点的坐标； （1）根据轴上的点的坐标特征，横坐标为，求得的值，即可求解； （2）根据题意列出关于的方程，解方程，即可求解． 【详解】（1）解：∵点 在轴上， ∴ 解得：，则， ∴； （2）解：第二象限，理由如下， ∵点的纵坐标比横坐标大， ∴ 解得：，则 ∴在第二象限； 17．(1)点的坐标为 (2)点的坐标为 【分析】本题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系．熟练掌握平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系是解题的关键； （1）根据轴上的点的横坐标等于，再根据距离轴个单位长度即可得出答案； （2）利用象限，结合距离轴个单位长度，距离轴个单位长度即可求解． 【详解】（1）点在轴上， 点的横坐标为． 点位于原点上侧，距离轴个单位长度， 点的坐标为； （2）解：点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度， 点的横坐标是，纵坐标是， 点的坐标为． 18．(1) (2) 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，点到坐标轴的距离，第一象限内点的坐标特点， （1）在y轴上的点横坐标为，据此列出方程求解即可； （2）根据第一象限内的点横纵坐标都为正，且点P到两坐标轴的距离和为9建立方程求出解即可得到答案． 【详解】（1）解：点在y轴上， ∴， 解得； （2）解：∵点在第一象限， 点P到x轴的距离为，到y轴的距离为， 点P到两坐标轴的距离之和为9， ∴， 解得， ∴， 点P的坐标为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $