广东汕头市潮阳区棉城中学2026届高三下学期适应性考试数学试题

2026届高三下学期适应性考试 数学试题 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合4=Ol.B=2-小>0，xeR,则4nB=（) A 0 B.{仍 c.{0,} D.1,2} 2.复数z=(1+)在复平面内对应点的坐标为() A(L,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,1) 3.己知复数z满足z2+z+1=0,则2的值为() A C.1 D.5 4.已知d=2,=4W5,(2a-b)ā=0，则a和万的夹角的余弦值为( A日 a9 c D.② 3 5.已知a为锐角，sim(2a)=号，则sim(a+)=（) A B. c.- D. 6在数列a中，已知六女子2)，若a2,号则=（) A B c暗 D bx2 1已知f(=(x-2+a与g(国-4x+86≠0)的图像依次交于4BC三点，且恒有 M=BC.则分=（) 第1页共4页 A.1 B.2 C.-1 D.-2 &.如图直四棱柱ABCD-A,B,CD,的各棱长均为2，且∠DAB=60°动点P在侧面BCC,B内（不含边 界)，满足DP与平面ADDA所成角为60°，当点P在面对角线B,C上时，记作P,则P到直线AD的 距离为() A.is B.5 c.vi4 D.via 2 3 2 二，多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知数列{an}的前n项和为S.,且S.=n2+n,则() A.数列{a。}是等差数列 B.2S2m=S+S3 c数列/ n }的前n项的和为”，3 2 D.- a 一的前刀项的和小于号 10.若函数f(x)=Acos(ox+p(A>0,0>0,@<的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 () A.函数f(x)的最小正周期为π 第2页共4页 Bp-君 Cf:)的图象关于直线x=于对称 D若方程f)-在0网)上有且只有3个，则me[2 3 1.函数x)lxg()(a∈R).则下列结论正确的有() A.若a=1,则函数fg(x)在(-1,1)上单调递减 B.g(2025)+g-2027)2 C.方程fx)g(x)可能无解 D.若fg(x)为奇函数，则g(a)a 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知1427+m恰能被13整除，则m的最大负整数取值为 13.{2n+3}与{7n-1)的公共项从小到大构成新数列{a},则{ a。 2n-11 的最小项为 14.若双曲线r_上=1上存在两点关于直线y=x+1对称，则双曲找离心率的取值范围是一 a 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.如图，在四棱锥M-ABCD中，MA⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形， ∠ABC=60,MA=2,点P满足MP=3PC」 M (1)求异面直线MB与AD所成角的余弦值： (2)求直线PD与底面ABCD所成角的正弦值 :言+卡=>b>0)的左，右焦点分别为R,片，离心*为6，点T为谈稀圆的上膜 16已知椭圆G:父+上 点，且满足TE=V6 (1)求椭圆G的方程： (2)）过点B的直线1与椭圆G交于4B两点，0为坐标原点。若△0O4B的面积为2 3 ,求直线1的方 第3页共4页 程 17.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，已知a=4,且sinC-2sinB (I)若A=:,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,求AD的长度： (2)求△ABC面积的最大值. 18.已知点A2,0,B(2.0均在椭圆C.号+号-1a>b>0上，点P是椭圆C上的动点，△ABP面积的最大 值为2V3. (1)求椭圆C的方程： (2)过点P作椭圆C的切线1，记椭圆的右焦点F关于直线1的对称点为M,求动点M的轨迹方程 19.已知函数f(x)=2e'cos3x-ae"cosr.其中a≥0 (1)当a=e2红时，求函数f(x)的图象在点（元，f(π）)处的切线方程： 2)当xe0引时，讨论)的季点个数 3当a=0时，设8)=()+.若60引<名<)小，满是 8(6)=8)=8()<0,证明：无+x+5>3弧 4 第4页共4页