第二十四章数据分析单元测试2025-2026学年人教版八年级数学下册

2026人教版八年级下册第二十四章数据分析 一、选择题(共10题；共30分) 1．在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（　　） A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数 2．某校学生进行了一次心理健康知识竞赛，现随机抽取10名学生的竞赛成绩，分成四组，绘制出如图所示的频数分布直方图，已知这一组中的4个数据为：83，84，86，88，则抽取的10名学生的竞赛成绩的中位数为（　　） A．83.5 B．84 C．85 D．86 3．一组数据1，2，3，4，5的方差计算算式为： 下列说法错误的是(　　) A．数据的个数n=5 B．数据的平均数 C．数据的标准差 D．若添加数据3，则这组数据的方差不变 4．某班级举办了一次生物实验操作竞赛，满分10分，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：甲：4，6，7，9，9，10；乙：6，6，8，8，8，9．其中9分及9分以上为优秀，则下列说法正确的是（　　） A．甲组平均成绩高于乙组 B．甲组成绩比乙组更稳定 C．甲组成绩中位数与乙组相同 D．乙组成绩优秀率更高 5．近些年来，手机支付已成为人们的主要支付方式之一某企业为了解员工支付宝和微信两种手机支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中支付宝和微信两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用支付宝支付方式和仅使用微信支付方式的员工支付金额x（元）分布情况如下表所示： 支付金额x（元） 仅使用支付宝 36人 18人 6人 仅使用微信 20人 28人 2人 下面的推断：①根据样本数据估计企业2000名员工中，同时使用支付宝和微信两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为2000人；③样本中仅使用支付宝支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用微信支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元． 其中正确的是（　　） A．①③ B．③④ C．①② D．②④ 6．某公司6名员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10 000元，这些数据的（　　） A．中位数＞众数＞平均数 B．中位数＞平均数＞众数 C．平均数＞众数＞中位数 D．平均数＞中位数＞众数 7．若的平均数为4，的平均数为6，则的平均数为（　　） A．5 B．5.2 C．6 D．8 8．为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，取决于该调查数据的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 2 3 4 12 6 1 2 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 10．某班5个兴趣小组人数分别为6，7，6，5，6，下列说法错误的是（　　） A．平均数是6 B．中位数是6 C．众数是6 D．方差是6 11．一组数据75，70，，80，它的平均数是75，这组数据的方差是　 　． 12．若一组数据，，…，的方差是3，则另一组数据，，，…，的标准差是　 　． 13．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是 　 　． 14．校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为　 　分． 15．某校八年级（2）班为选拔名同学参加学校团委组织的党史知识竞赛，有名同学报名参加选拔赛，选拔赛分数各不相同，取前名同学参加学校的决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这名同学分数的　 　（填“众数”或“中位数”或“平均数”） 16．为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10）班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照性别把成绩整理成如图所示的统计图表： 八年级（10）班体质检测成绩分析表 平均数 中位数 众数 男生 7.48 7 c 女生 a b 7 根据以上信息，解答下列问题： （1）求八年级（10）班的女生人数； （2）根据统计图可知a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （3）若该校八年级一共有430人，估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人？ 17．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如图所示的统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 　 　 0 乙 　 　 　 1 （1）请补全图表（请直接在表中填空和补全折线图）； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出?说明你的理由； （3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?为什么? 18．为了解某校男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机调查了a名男生引体向上项目的测试成绩（单位：次），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为______，图①中m的值为______； （2）求统计的这组测试成绩数据的平均数、众数和中位数； （3）该校共1200名男生，请估计引体向上项目的测试成绩大于16次的学生人数． 19．读书不仅能够让我们获得知识、扩展视野，还可以激发思考、增加创造力、促进个人成长，小敏随机调查了七年级40名同学近半年内每人阅读课外书的数量，数据如下表： 人数 10 10 5 课外书数量（本） 3 4 6 8 （1）阅读课外书数量的中位数是________，众数是________，平均阅读课外书为________本； （2）若从阅读8本课外书的5名学生（一男四女）中抽取两名参加学校组织的课外知识竞赛，试用树状图或列表法求抽取到一男一女的概率． 20． 2025年3月30日是第30个全国中小学安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了两次校园安全知识竞赛活动，某班有50名学生，现对这个班两次竞赛成绩（十分制）进行收集、整理和统计，画出如下统计图表． 第一次校园安全知识竞赛得分情况统计表 竞赛成绩（分） 5 7 8 9 10 人数（人） 2 1 13 16 18 请根据以上信息，回答下列问题： （1）两次校园安全知识竞赛得分的中位数分别是多少分？ （2）求该班第二次校园安全知识竞赛得分的平均分． 21．甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98。 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95。 （1）求甲组数据的四分位数。 （2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图。 （3）根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法。 22．五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”．为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估、她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）、三个酒店的得分如表所示： 酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件 甲 7 7 9 8 乙 8 6 7 9 丙 7 7 7 8 （1）如果小红认为四项同等重要，按的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店； （2）若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店． 23．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8。 乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6。 （1）分别计算甲、乙两组数据的离差平方和。 （2）分别计算两组数据的方差，并评价两人的射击水平谁更稳定些。 24．在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机 抽取了50名学生的捐款数据进行了统计，并绘制成如图所示的统计图． （1）这50名学生捐款的众数为________元； （2）求这50名学生平均每人捐款多少元； （3）如果捐款的学生有300人，估计这次的捐款总数． 25．海都初中九年级有 1000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取到的学生人数为　 　，图2中 m的值为　 　； （2）本次调查获取的样本数据的众数为　 　分、中位数为　 　分； （3）根据样本数据，估计学校九年级模拟体测中不低于 11分的学生约有多少人? 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】12.5 12．【答案】 13．【答案】51 14．【答案】77 15．【答案】中位数 16．【答案】（1）解：因为八年级（10）班男生人数为2+4+6+5+4+2＝23（人），所以女生人数为43－23＝20（人）． （2）7.6；7.5；7 （3）解：估计得分在8分及8分以上的人数共有＝210（人）． 17．【答案】（1）解：根据折线统计图得：乙的射击成绩为： 2， 4， 6， 8， 7， 7， 8， 9， 9，10， 则平均数为 9+10)=7(环)， 方差为 甲的射击成绩为9， 6， 7， 6， 2， 7， 7， x， 8， 9，平均数为7(环)， 则甲第八环成绩x=70-9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环)， 所以甲的10次成绩为： 9， 6， 7， 6， 2， 7， 7， 9，8， 9. 中位数为7(环)， 补全表格如下： 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10 环的次数 甲 7 7 4 0 乙 7 7.5 5.4 1 甲、乙射击成绩折线图 （2）解：甲胜出．因为甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定． （3）解：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则看中位数，中位数高的胜出.或在平均成绩相同时，看发挥越来越好者，命中满环多者胜出．因为甲、乙两人的平均成绩相同，但乙的中位数比甲高可胜出；另一方面，乙的成绩一次比一次好，且命中10环1次，所以随着比赛进行，乙的成绩越来越好． 18．【答案】（1）40，25 （2）平均数15.8，众数15，中位数16 （3）360人 19．【答案】（1）5；6；5 （2）解：设四名女同学分别用A、B、C、D表示，一名男同学用E表示，画树状图如下； 由树状图可知一共有20种等可能性的结果数，其中恰好是一男一女的结果数有8种， ∴恰好抽取为一男一女的概率为． 20．【答案】（1）解：把第一次校园安全知识竞赛得分从小到大排列，居于中间的第25个和26个数据分别为9，9；即中位数为分； 把第二次校园安全知识竞赛得分从小到大排列，居于中间的第25个和26个数据分别为9，9；即中位数为分； （2）解：分， 答： 该班第二次校园安全知识竞赛得分的平均分为8.7分． 21．【答案】（1）解：将甲组的成绩从小到大排列为60，70，70，80， 89， 91， 92， 96， 98， 100， ∴ m25=70， m50= （2）解：如图。 ​​​​​​​ （3）解：根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大。(合理即可) 22．【答案】（1）甲 （2）乙 23．【答案】（1）解：甲、乙的平均数分别是： 甲、乙的离差平方和分别是： （2）解： 平均数相等，∴乙的射击水平更稳定。 24．【答案】（1）15 （2） （3）估计这次捐款有元． 25．【答案】（1）50；28 （2）12；11 （3）解：我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有1000 x=600(人)， 答：学校九年级模拟体测中不低于 11分的学生约有600人. 学科网（北京）股份有限公司 $