第8章 整式乘法 单元测试卷 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级下册数学第8章（整式乘法）单元测试卷 姓名_________ 班级_________ 学号_________ 得分__________ 考试时长：90分钟 满分：100分 适用对象：苏科版七年级下册学生 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列单项式与单项式相乘的运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多项式相乘，结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则m、n的值分别是（ ） A. m=4，n=6 B. m=4，n=2 C. m=8，n=10 D. m=-4，n=-2 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则的值是（ ） A. 25 B. 19 C. 16 D. 13 10. 关于完全平方公式的几何意义，下列描述正确的是（ ） A. 边长为的正方形面积，等于边长为a的正方形面积减去边长为b的正方形面积 B. 边长为的正方形面积，等于边长为a、b的两个正方形面积之和 C. 边长为的正方形面积，可拆分为边长为a、b的两个正方形与两个长a宽b的长方形面积之和 D. 长为、宽为的长方形面积，等于边长为a的正方形面积与边长为b的正方形面积之和 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在横线上） 11. 计算的结果是__________。 12. 若，则n的值为__________。 13. 计算的结果是__________。 14. 平方差公式：，其中左边两个多项式的特点是__________。 15. 计算的结果是__________。 16. 已知，则a = __________，b = __________。 17. 化简的结果是__________。 18. 一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积为__________（化为最简整式）。 三、计算题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请写出必要的解题步骤） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 计算： 24. 计算： 四、解答题（本大题共2小题，每小题11分，共22分。请写出必要的解题步骤，按采分点得分） 25. 先化简，再求值：，其中，。 26. （1）用文字描述完全平方公式的几何意义；（4分） （2）已知一个正方形的边长为，另一个正方形的边长为（），求这两个正方形的面积差。（7分） 参考答案与详细评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. B 2. B 3. B 4. D 5. C 6. A 7. C 8. A 9. B 10. C 评分标准：每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 12. 1 13. 14. 一组对应项相等，另一组对应项互为相反数 15. 16. -4，16 17. 18. 评分标准：每小题答案正确得3分，符号错误、系数错误、次数错误均得0分；第16题两空均正确得3分，只对一空得1分。 三、计算题（每小题4分，共24分） 19. 解： 　　 （2分，运用分配律，步骤正确得2分，漏符号扣1分） 　　 （2分，系数、次数计算正确得2分，一处错误扣1分） 20. 解： 　　 （2分，多项式乘多项式展开正确得2分，漏项扣1分） 　　 　　 （2分，合并同类项正确得2分，同类项合并错误扣1分） 21. 解： 　　 （2分，正确运用平方差公式得2分，公式使用错误不得分） 　　 （2分，计算正确得2分，平方错误扣1分） 22. 解： 　　 （2分，正确运用完全平方公式得2分，公式漏项扣1分） 　　 （2分，计算正确得2分，系数错误扣1分） 23. 解： 　　 （2分，单项式乘多项式、平方差公式运用正确得2分，一处错误扣1分） 　　 （2分，合并同类项正确得2分，同类项合并错误扣1分） 24. 解：方法一： 　　 　　 （2分，完全平方公式展开正确得2分） 　　 　　 （2分，去括号、合并同类项正确得2分） 　　方法二： 　　 　　 （2分，逆用平方差公式得2分） 　　 （2分，计算正确得2分） 评分标准：每小题按步骤给分，步骤正确但结果错误，扣1-2分；无解题步骤，只写正确结果得2分；公式使用错误、漏项、符号错误酌情扣分。 四、解答题（每小题11分，共22分） 25. 解：化简： 　　 （3分，完全平方公式、平方差公式展开正确得3分，一处错误扣1分） 　　 （3分，去括号正确得2分，合并同类项正确得1分，符号错误扣1分） 　　 （1分，化简到位得1分） 　　求值：当，时， 　　原式 （4分，代入正确得2分，计算正确得2分，代入错误不得分） 评分标准：化简步骤共7分，求值步骤共4分，按采分点给分；化简结果错误，后续求值不得分；只写最终结果，无任何步骤得0分。 26. （1）解：边长为的正方形，减去一个长为、宽为的长方形，再减去一个长为、宽为的长方形，剩余部分的面积等于边长为的正方形面积；（或：边长为的正方形面积，减去两个长为、宽为的长方形面积，再加上边长为的正方形面积，结果等于边长为的正方形面积）（4分，描述准确、贴合几何意义得4分，描述不完整得2分，描述错误得0分） （2）解：由题意得，第一个正方形的面积为，第二个正方形的面积为（2分，正确表示两个正方形面积得2分） 　　面积差为：（1分，列出面积差表达式得1分） 　　方法一：展开计算 　　（2分，完全平方公式展开正确得2分） 　　（2分，去括号、合并同类项正确得2分） 　　方法二：逆用平方差公式 　　（2分，逆用平方差公式得2分） 　　（2分，计算正确得2分） 　　答：这两个正方形的面积差为。（1分，写出答句得1分） 评分标准：（1）按描述准确性给分；（2）按采分点给分，表达式列写正确得3分，计算步骤正确得4分，答句得1分；无解题步骤，只写正确结果得2分；公式使用错误酌情扣分。 学科网（北京）股份有限公司 $