第7-8章阶段复习卷-2025-2026学年数学七年级下册苏科版

第7-8章阶段复习卷-2025-2026学年数学七年级下册苏科版（2024） 一、单选题 1．式子可表示为（   ） A． B． C． D． 2．若，则“？”的值取（   ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知 ，，则 的值为（   ） A． B． C． D． 5．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 6．若代数式化简结果为，则的值为（   ） A．11 B．10 C．8 D．2 7．计算的结果是（  ） A． B． C． D． 8．如图所示，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．若实数满足，则（    ）． A．2026 B．1013 C． D． 二、填空题 10．用科学记数法表示：_________． 11．若，则______． 12．已知，，，，则以上四个数中，最大数减最小数的值为______． 13．若，则   ． 14．若是一个完全平方式，则的值为 ______． 15．小力计算一道整式乘法的题：，由于抄错了第一个多项式中前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为这道整式乘法的正确结果是___________． 16．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图所示．这个图叫做“杨辉三角”， 请观察这些系数的规律，直接写出 ______．并说出第9行的第三个数是______． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) (4)，（） 18．化简： (1)； (2)． 19．若与为同类项，求代数式的值． 20．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中， 21．某公园有一块长为 米，宽为 米的长方形空地．现计划在空地中间修建一个长为 米，宽为 米的长方形花坛，其余部分种植草坪． (1)用含 的代数式表示草坪的面积； (2)当 ， 时，求草坪的面积． 22．若（且，，是正整数），则． 你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你一定行！ (1)如果，求的值； (2)如果，求的值； (3)已知满足，求的值． 23．阅读理解：若x满足，求的值． 解：设，，则，， ． 请仿照上面的方法解答下面的问题： (1)若x满足，求的值． (2)若x满足，求的值． (3)如图，已知正方形的边长为x，E，F分别是上的点，且，，长方形的面积是48，分别以为边长作正方形和正方形，求阴影部分的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第7-8章阶段复习卷-2025-2026学年数学七年级下册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C B A D A A B D 1．D 【分析】本题考查幂的乘方的定义，解题的关键是掌握幂的乘方法则． 根据相同因数相乘的表示方法将原式转化，再匹配正确选项即可． 【详解】解：， 故选：D． 2．C 【分析】本题考查的知识点是同底数幂的乘法运算、解一元一次方程，解题关键是熟练掌握同底数幂相乘的运算法则． 根据同底数幂相乘，底数不变、指数相加的法则，可列出关于指数的一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：设“？”的值为， 同底数幂相乘，底数不变，指数相加， ， 即， ， 即“？”的值为． 故选：． 3．B 【分析】本题考查幂的相关运算法则及同类项的合并规则，需根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的运算法则，以及同类项的定义逐一判断选项． 【详解】∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加， ∴，故A选项错误； ∵积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘， ∴，故B选项正确； ∵幂的乘方，底数不变，指数相乘， ∴，故C选项错误； ∵与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并， ∴，故D选项错误． 4．A 【分析】由，，得，，根据计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴． 5．D 【分析】平方差公式的使用条件：两个二项式相乘，有一项完全相同，另一项互为相反数，符合该条件即可用平方差公式计算，据此判断各选项． 【详解】解：平方差公式的结构为， A选项：中，含的项为和，既不相同也不互为相反数，不符合平方差公式结构，不能用平方差公式计算； B选项：，两项均互为相反数，无完全相同的项，不符合平方差公式结构，不能用平方差公式计算； C选项：，两项均互为相反数，无完全相同的项，不符合平方差公式结构，不能用平方差公式计算； D选项：，其中是完全相同的项，与互为相反数，符合平方差公式结构，可以用平方差公式计算． 6．A 【分析】将左边代数式展开合并同类项，根据对应同类项系数相等求出a和b的值，进而计算． 【详解】解： ， ∵ 化简后结果为， ∴ 对应同类项系数相等，可得，且， 解得 ，． ∴． 7．A 【分析】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，解题的关键是熟练运用法则展开并合并同类项． 根据多项式乘多项式法则将展开，再合并同类项，对比选项确定答案． 【详解】解： 故选：A． 8．B 【分析】本题主要考查了完全平方公式．设，从而可得，，，再利用完全平方公式可得，然后利用三角形的面积公式求解即可得． 【详解】解：设， 由题意得：，，， 即， ， ， 所需防滑瓷砖的面积为， 故选：B． 9．D 【分析】本题考查完全平方公式的应用，求代数式值．可通过换元法结合完全平方公式的变形求解，核心是利用完全平方公式中与、的关系推导计算． 【详解】解：设，， ∵， 又∵，且由完全平方公式得， ∴将，代入得：， 即， 解得， ∴， 即， 故选：D． 10． 【分析】先计算系数乘积，再计算同底数幂的乘积，最后整理得到符合要求的科学记数法形式即可． 【详解】解： ． 11．9 【分析】本题考查了同底数幂相乘，幂的乘方逆运算．将看作一个整体并求出其值，然后逆用幂的乘方，同底数幂相乘将变形为，再整体代入计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：9． 12．9 【分析】本题主要考查了乘方运算，零指数幂，负整数指数幂的运算，有理数比较大小，有理数的运算，熟练掌握相应运算法则是解题的关键． 分别计算a、b、c、d的值，比较大小后求差即可求解． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴最大数减最小数的值为． 故答案为：9． 13．13 【分析】根据完全平方公式将所求代数式变形，再代入已知条件计算即可． 【详解】解：由完全平方公式可得： 将，代入上式得：． 14．30或 【分析】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．根据完全平方公式的结构特征求解． 【详解】解：由题意得：， 因为多项式是完全平方式， 所以， 即， 解得：或． 故答案为：30或． 15． 【分析】本题考查整式的乘法运算，通过错误的计算结果逆向求出参数的值，再代入正确的整式乘法式子计算正确结果． 【详解】解： ∴， 解得． ∴ 故答案为：． 16． / 【分析】观察图表寻找系数变化规律：三角形是一个由数字排列成的三角形数表，它两侧的边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，进而可写出的结果；找出第三项的系数规律，进而可知第9行的第三个数． 【详解】解：由题意可得， 第三行的第三项为， 第四行的第三项为， 第五行的第三项为， 第六行的第三项为， ， 第九行的第三项为． 17．(1) (2)0 (3) (4) 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法法则，进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 18．(1) (2) 【分析】（1）先将式子变形为，再计算平方差公式，然后计算完全平方公式即可； （2）先计算多项式乘以多项式，再计算整式的加减即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19．10 【分析】本题主要考查了幂的运算，同类项的定义，解题的关键是掌握各运算法则． 先进行幂的运算，再根据同类项的定义得出，然后代入求值即可． 【详解】解：． 因为与为同类项， 所以， 所以． 20．(1)， (2)，64 【分析】（1）先根据单项式乘多项式法则对和分别展开，再将上述展开式代入原式，合并同类项后得到化简结果，最后代入求值即可； （2）先根据单项式乘多项式法则对和分别展开，再将上述展开式代入原式，合并同类项后得到化简结果，最后代入求值即可． 【详解】（1）解：原式 ， 当时， 原式． （2）解：原式 ， 当，时， 原式． 21．(1)平方米 (2)平方米 【分析】本题考查了列代数式的应用， （1）草坪面积等于长方形空地面积减去长方形花坛面积，先利用多项式乘法展开，合并同类项得到，即可求解； （2）代入a，b的值计算得到第二问的面积结果，用到的知识点为多项式乘多项式法则与合并同类项，即可求解. 【详解】（1）解：∵空地长为 米，宽为 米，花坛长为 米，宽为 米， ∴ ∴草坪的面积为平方米； （2）解：当 ， 时，代入得， ∴草坪的面积为平方米. 22．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的乘法的逆运算，解题关键在于掌握同底数幂的乘法运算法则． （1）根据幂的乘方运算法则将等式，再根据题目给出的定义即可求出答案； （2）根据同底数幂的运算法则与幂的乘方以及题目给出的定义即可求出答案； （3）根据同底数幂的乘法的逆运算法则可将化为，由此可得再根据题目给出的定义即可求出答案． 【详解】（1）解：， ，， ， 解得； （2）解：， ， ， ， 即， ， ； （3）解：， ， ， ， 即， ． 23．(1)130 (2)16 (3)28 【分析】（1）设，由已知条件得，根据即可求解； （2）设，结合已知可得，将两边分别平方，然后整体代换即可求解； （3）观察图形，根据线段的构成将，用含x的代数式表示出来，根据阴影部分的面积，根据（2）的方法计算即可． 【详解】（1）解：设，则 ， ∴． （2）解：设， 则 ， ∴， ∴， ∴，解得：， ∴． （3）解：∵正方形的边长为x，， ∴， ∴， ∵阴影部分的面积， 设，则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即阴影部分的面积为28． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $