精品解析：2024-2025学年广东省东莞市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年六年级下学期期中测试卷 数学 （考试时间：90分钟满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 阳光超市进行促销活动，每瓶果汁售价5元，买4瓶送1瓶。妈妈买了10瓶果汁，实际需要支付（ ）元，每瓶果汁的实际价格比原价便宜了（ ）元。 2. 彩虹小学的冬季运动会从上午8：30开始，进行了2小时40分钟后休息15分钟，接着继续进行，运动会再次开始的时间是（ ）时（ ）分。 3. 智慧书店一周内卖出故事书的数量分别是：周一12本，周二15本，周三10本，周四13本，周五15本。这五天平均每天卖出故事书（ ）本，卖出最多的一天比平均每天多卖出（ ）本。 4. 星光小学的长方形操场长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了（ ）米；如果要在操场四周每隔5米插一面彩旗（四个角都插），一共需要插（ ）面彩旗。 5. 快乐商场去年的营业额是800万元，今年比去年增长了15%，今年的营业额是（ ）万元；如果按营业额的5%缴纳营业税，今年应缴纳营业税（ ）万元。 二、选择题。（每小题2分，共30分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 春意小学组织六年级学生参加植树活动，每人植树5棵，一班有42人，二班有45人，两个班一共植树（ ）棵。 A. 435 B. 425 C. 415 D. 445 7. 妈妈在未来超市买了4瓶同样的果汁，每瓶1.5升，付给收银员50元，找回14元，每瓶果汁（ ）元。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 10 8. 智慧书店2024年第一季度售出图书1200册，第二季度售出1500册，第二季度比第一季度多售出（ ）%。 A. 20 B. 25 C. 30 D. 15 9. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，长与宽的最简整数比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 15∶10 D. 10∶15 10. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 11. 爸爸骑电动车从家到图书馆，每分钟行驶300米，用了20分钟，如果原路返回时每分钟行驶250米，需要（ ）分钟。 A. 24 B. 22 C. 25 D. 23 12. 六年级四班学生参加数学竞赛，最高分为98分，最低分为72分，其余5名学生的平均分为88分，这个班的平均成绩是（ ）分。 A. 86 B. 85 C. 87 D. 88 13. 一个长方体油箱的容积是50升，它的体积（ ）50立方分米。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 14. 一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的4个白球和6个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 15. 当a＝4，b＝5时，3a＋2b的值是（ ）。 A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 16. 把36分解质因数，正确的是（ ）。 A. 36＝2×2×3×3 B. 36＝4×9 C. 36＝1×2×2×3×3 D. 36＝6×6 17. 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲乙合作（ ）天可以完成这项工程的一半。 A. 2.4 B. 4.8 C. 3 D. 6 18. 一辆汽车上午9：10从甲地出发，下午2：40到达乙地，路上一共用了（ ）。 A. 5小时30分钟 B. 6小时30分钟 C. 5小时10分钟 D. 6小时10分钟 19. 一件商品打八折后的售价是160元，这件商品的原价是（ ）元。 A. 200 B. 180 C. 220 D. 192 20. 下面是某小组6名同学的体重记录（单位：千克）：32、35、33、34、36、34，这组数据的中位数是（ ）。 A. 34 B. 33 C. 35 D. 34.5 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 四、操作题。（共6分） 22. 按要求完成下面各题。（共6分） 在方格纸上完成以下操作。 （1）已知四边形ABCD的顶点坐标：A（1，1），B（4，1），C（5，3），D（2，3），画出四边形ABCD。 （2）将四边形ABCD向上平移格，得到四边形A1B1C1D1。 （3）将四边形A1B1C1D1绕点D1逆时针旋转90°，得到四边形A2B2C2D2。 五、解答题。（第23题6分，第24题9分，其余每题各8分，共39分） 23. 材料：光明小学为40名一年级新生每人准备一套文具，每套包含5支铅笔和2块橡皮。学校发现附近两家商店有不同的销售方式：甲商店允许单买，其中铅笔每支2元，橡皮每块3元；乙商店则推出整套销售，每套（含5支铅笔和2块橡皮）售价15元。学校需要计算在两家商店购买的总费用，并比较哪种方案更省钱。 （1）如果在甲商店购买40套文具，一共需要支付多少元？ （2）通过计算说明，选择乙商店比甲商店能节省多少钱？ 24. 为研究“水分对绿豆种子发芽的影响”，科学小组设计如下实验：选取60颗颗粒饱满、大小均匀的绿豆种子，平均分成A、B两组，每组30颗。A组每天浇5毫升水，B组每天浇10毫升水，两组均放置在25℃恒温培养箱中，每天光照12小时。连续观察7天，记录发芽情况：A组第3天开始发芽，第7天发芽数量为24颗；B组第2天开始发芽，第7天发芽数量为27颗。实验期间无种子腐烂，且每组每天浇水后均擦干培养皿外壁水珠。 （1）A组未发芽的种子有多少颗？ （2）B组比A组多发芽多少颗？ （3）根据实验结果，推测哪种水分条件更有利于绿豆种子发芽，并说明理由。 25. 阳光小学五年级（1）班和（2）班计划联合开展“春日研学”活动，为确保学生及时补充水分和能量，班主任李老师到“健康超市”采购矿泉水和小面包。根据以往活动经验，矿泉水和小面包的数量比应为3∶2（既能满足需求又不浪费）。李老师清点时发现，矿泉水比小面包多15瓶。已知每瓶矿泉水2元，每个小面包3元，需计算采购总量及总费用。 （1）采购的矿泉水有多少瓶，小面包有多少个？ （2）购买这些物资一共需要多少元？ 26. 在“六一”儿童节来临之际，学校手工社团计划为低年级同学制作一批正方体形状的礼品盒，用于包装节日礼物。经过讨论，社团成员决定礼品盒的棱长统一为30厘米，这样既方便制作，又能容纳大多数小礼物。每个礼品盒的表面需要用红色卡纸完全覆盖，并且为了增加美观度，要在每个面的正中央粘贴一个边长为10厘米的正方形金色装饰标签。标签粘贴后，标签覆盖的部分仍需用红色卡纸打底，因此计算卡纸面积时无需扣除标签部分。社团预计首批制作20个礼品盒，需要提前准备材料。 （1）制作一个这样的礼品盒，至少需要多少平方厘米的红色卡纸？ （2）一个礼品盒上所有金色装饰标签的总面积是多少平方厘米？ 27. 为倡导节约用水，某城市自来水公司实行阶梯水价：每户每月用水量在100立方米及以内的部分，按每立方米2元收费；超过100立方米但不超过200立方米的部分，按每立方米3元收费；超过200立方米的部分，按每立方米5元收费（用水量按整数立方米计算，不足1立方米按1立方米计）。小明家有5口人，7月份因天气炎热，空调和淋浴用水量大，用水量达到230立方米；8月份全家外出旅游，用水量仅为80立方米。 （1）小明家7月份应缴纳水费多少元？ （2）8月份的水费比7月份少多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级下学期期中测试卷 数学 （考试时间：90分钟满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 阳光超市进行促销活动，每瓶果汁售价5元，买4瓶送1瓶。妈妈买了10瓶果汁，实际需要支付（ ）元，每瓶果汁的实际价格比原价便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 40 ②. 1 【解析】 【分析】买4瓶送1瓶，表示每花4瓶的钱能得到4＋1＝5瓶。用10除以（4＋1）计算10瓶里包含几组“买4送1”。再用组数×4＝实际需支付的瓶数。用每瓶果汁的售价乘瓶数得总金额。总金额除以实际得到瓶数，就是实际每瓶售价多少元。再用原来售价减去实际售价，就是每瓶果汁的实际价格比原价便宜了多少元。 【详解】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4＝8（瓶） 8×5＝40（元） 40÷10＝4（元） 5－4＝1（元） 所以，实际需要支付40元，每瓶果汁的实际价格比原价便宜了1元。 2. 彩虹小学的冬季运动会从上午8：30开始，进行了2小时40分钟后休息15分钟，接着继续进行，运动会再次开始的时间是（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 11 ②. 25 【解析】 【分析】用运动会开始的时间加上进行的时间加上休息的时间，就是再次开始的时间。然后去掉时间词，时间不变，转换成24时计时法即可。 【详解】8时30分＋2小时40分＋15分钟＝11时25分 上午11时25分＝11时25分 3. 智慧书店一周内卖出故事书的数量分别是：周一12本，周二15本，周三10本，周四13本，周五15本。这五天平均每天卖出故事书（ ）本，卖出最多的一天比平均每天多卖出（ ）本。 【答案】 ①. 13 ②. 2 【解析】 【分析】求这五天一共卖出故事书的数量，也就是周一卖出故事书的数量＋周二卖出故事书的数量＋周三卖出故事书的数量＋周四卖出故事书的数量＋周五卖出故事书的数量。 求出这五天平均每天卖出故事书的数量，也就是这五天一共卖出故事书的数量÷天数。 用卖出最多的一天卖出故事书的数量减去这五天平均每天卖出故事书的数量，求出卖出最多的一天比平均每天多卖出故事书的数量。 【详解】12＋15＋10＋13＋15＝65（本） 这五天平均每天卖出故事书的数量是：65÷5＝13（本） 15＞13＞12＞10 所以卖出最多的一天卖出故事书的数量是15本。 15－13＝2（本） 所以，卖出最多的一天比平均每天多卖出2本。 4. 星光小学的长方形操场长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了（ ）米；如果要在操场四周每隔5米插一面彩旗（四个角都插），一共需要插（ ）面彩旗。 【答案】 ①. 600 ②. 60 【解析】 【分析】小明沿着操场跑一圈的长度，就是长方形操场的周长，周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可求出跑一圈的长度，跑了两圈，再乘2即可；操场可看作封闭图形，在封闭图形上插彩旗，用图形周长除以间隔数5米即可。 【详解】周长： （100＋50）×2 ＝150×2 ＝300（米） 300×2＝600（米） 300÷5＝60（面） 小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了600米；如果要在操场四周每隔5米插一面彩旗（四个角都插），一共需要插60面彩旗。 5. 快乐商场去年的营业额是800万元，今年比去年增长了15%，今年的营业额是（ ）万元；如果按营业额的5%缴纳营业税，今年应缴纳营业税（ ）万元。 【答案】 ①. 920 ②. 46 【解析】 【分析】“求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）”，把去年的营业额看作单位“1”，用去年的营业额×（1＋15%），求出今年的营业额；再把今年的营业额看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求出今年应缴纳的营业税。 【详解】今年的营业额： 800×（1＋15%） ＝800×115% ＝800×1.15 ＝920（万元） 今年应缴纳营业税： 920×5% ＝920×0.05 ＝46（万元） 二、选择题。（每小题2分，共30分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 春意小学组织六年级学生参加植树活动，每人植树5棵，一班有42人，二班有45人，两个班一共植树（ ）棵。 A. 435 B. 425 C. 415 D. 445 【答案】A 【解析】 【分析】先用一班人数加二班人数，求出两个班的总人数，再乘每人植树的棵数即可求出两个班植树的总棵树。 【详解】5×（42＋45） ＝5×87 ＝435（棵） 两个班一共植树435棵。 7. 妈妈在未来超市买了4瓶同样的果汁，每瓶1.5升，付给收银员50元，找回14元，每瓶果汁（ ）元。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】每瓶1.5升是多余信息，先用付给收银员的钱50元减去找回的钱14元，求出实际花的总价36元，再除以数量4瓶，求出每瓶果汁的钱。 【详解】（50－14）÷4 ＝36÷4 ＝9（元） 每瓶果汁9元。 8. 智慧书店2024年第一季度售出图书1200册，第二季度售出1500册，第二季度比第一季度多售出（ ）%。 A. 20 B. 25 C. 30 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】把第一季度售出的图书数量看作单位“1”，用第二季度比第一季度多售出的图书数量除以第一季度的售出的图书数量，再乘100%即可。 【详解】（1500－1200）÷1200×100% ＝300÷1200×100% ＝0.25×100% ＝25% 9. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，长与宽的最简整数比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 15∶10 D. 10∶15 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项、后项同时除以最大公因数5，化为最简单的整数比。 【详解】长∶宽 ＝15厘米∶10厘米 ＝15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 10. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体一共有12条棱，用棱长总和除以数量，求得棱长。 【详解】48÷12＝4（厘米） 11. 爸爸骑电动车从家到图书馆，每分钟行驶300米，用了20分钟，如果原路返回时每分钟行驶250米，需要（ ）分钟。 A. 24 B. 22 C. 25 D. 23 【答案】A 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，把数据代入公式计算，求出去的路程，原路返回的路程与去的路程相同，用路程除以返回时的速度，求出返回的时间。 【详解】300×20÷250 ＝6000÷250 ＝24（分钟） 原路返回需要24分钟。 12. 六年级四班学生参加数学竞赛，最高分为98分，最低分为72分，其余5名学生的平均分为88分，这个班的平均成绩是（ ）分。 A. 86 B. 85 C. 87 D. 88 【答案】C 【解析】 【分析】总人数共7人（最高分1人、最低分1人、其余5人）；再用其余5人的平均分乘5求出这5人的总分，再加上最高和最低分，求出7人的总分，最后用7人总分除以人数7人，求出全班平均成绩。 【详解】88×5＝440（分） 440＋98＋72 ＝538＋72 ＝610（分） 610÷7≈87（分） 这个班的平均成绩约为87分。 13. 一个长方体油箱的容积是50升，它的体积（ ）50立方分米。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】容积是容器内部能容纳物体的体积，体积是物体自身所占空间的大小，油箱的箱壁本身有厚度，会占据一定空间，长方体油箱的体积大于它的容积，1升＝1立方分米，油箱内部能容纳50立方分米的物体，整个油箱的体积大于50立方分米。 【详解】1升＝1立方分米 长方体油箱的体积大于它的容积，所以体积大于50立方分米。 14. 一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的4个白球和6个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先用白球的数量4个加黑球的数量6个，求出球的总数量10个，摸到白球的可能性等于白球的数量除以球的总数量，用4除以10即可。 【详解】4÷10＝ 15. 当a＝4，b＝5时，3a＋2b的值是（ ）。 A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】把a＝4、b＝5代入式子3a＋2b，先算乘法再算加法，求出结果后对应选项。 【详解】3×4＋2×5 ＝12＋10 ＝22 16. 把36分解质因数，正确的是（ ）。 A. 36＝2×2×3×3 B. 36＝4×9 C. 36＝1×2×2×3×3 D. 36＝6×6 【答案】A 【解析】 【分析】分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。据此分析选项。 【详解】A．2和3均为质数（2的因数只有1、2；3的因数只有1、3），且2×2×3×3＝36，符合分解质因数的定义，因此选项A正确。 B．4是合数（因数有1、2、4），9是合数（因数有1、3、9），均未分解为质数，因此选项B不正确。 C．1不是质数，分解质因数的结果中不能包含1，因此选项C不正确。 D．6是合数（因数有1、2、3、6），未分解为质数，因此选项D不正确。 把36分解质因数，正确的是36＝2×2×3×3。 17. 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲乙合作（ ）天可以完成这项工程的一半。 A. 2.4 B. 4.8 C. 3 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，再求出两人的效率和，最后用工程一半的工作量除以效率和，求出合作完成一半所需的时间。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝2.4（天） 甲乙合作2.4天可以完成这项工程的一半。 18. 一辆汽车上午9：10从甲地出发，下午2：40到达乙地，路上一共用了（ ）。 A. 5小时30分钟 B. 6小时30分钟 C. 5小时10分钟 D. 6小时10分钟 【答案】A 【解析】 【分析】先将下午2：40用24时计时法进行表示，用终点时间－起点时间＝经过时间。 【详解】下午2：40＝14时40分 14时40分－9时10分＝5时30分 19. 一件商品打八折后的售价是160元，这件商品的原价是（ ）元。 A. 200 B. 180 C. 220 D. 192 【答案】A 【解析】 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用现价除以80%即可求出原价。 【详解】160÷80%＝160÷0.8＝200（元） 这件商品的原价是200元。 20. 下面是某小组6名同学的体重记录（单位：千克）：32、35、33、34、36、34，这组数据的中位数是（ ）。 A. 34 B. 33 C. 35 D. 34.5 【答案】A 【解析】 【分析】将一组数据按由大到小或由小到大顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，据此解答。 【详解】32＜33＜34＜34＜35＜36 中间位置的是第3个和第4个数 （34＋34）÷2 ＝68÷2 ＝34 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①2.1；②10 ③12；④7；⑤7 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”即可计算； ②根据等式的性质，方程两边同时减去3，然后两边同时除以即可； ③将0.75转化为分数​，则原式变为​，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算即可； ④根据乘法分配律的逆运算，a×c－b×c＝（a－b）×c计算即可； ⑤根据加法交换律和结合律，将同分母分数结合、小数结合，计算即可。 【详解】①    解：2x＝0.6×7 2x＝4.2 x＝4.2÷2 x＝2.1    ② 解： x＝10 ③     ＝​ ＝ ​＝12 ④             ​＝7 ⑤ ＝ ＝2＋5 ＝7 四、操作题。（共6分） 22. 按要求完成下面各题。（共6分） 在方格纸上完成以下操作。 （1）已知四边形ABCD的顶点坐标：A（1，1），B（4，1），C（5，3），D（2，3），画出四边形ABCD。 （2）将四边形ABCD向上平移格，得到四边形A1B1C1D1。 （3）将四边形A1B1C1D1绕点D1逆时针旋转90°，得到四边形A2B2C2D2。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】（1）第一个表示列，第二个表示行，据此找到对应的点，A点就是第一列第一行，B点就是第四列第一行，C点就是第五列第三行，D点就是第二列第三行。 （2）将对应的点向上平移格，得到新的四边形。 （3）绕D1逆时针旋转 90°：中心不动，线段长度不变，逆时针方向转 90° 再连线。 【详解】（1）（2）（3）如图： 五、解答题。（第23题6分，第24题9分，其余每题各8分，共39分） 23. 材料：光明小学为40名一年级新生每人准备一套文具，每套包含5支铅笔和2块橡皮。学校发现附近两家商店有不同的销售方式：甲商店允许单买，其中铅笔每支2元，橡皮每块3元；乙商店则推出整套销售，每套（含5支铅笔和2块橡皮）售价15元。学校需要计算在两家商店购买的总费用，并比较哪种方案更省钱。 （1）如果在甲商店购买40套文具，一共需要支付多少元？ （2）通过计算说明，选择乙商店比甲商店能节省多少钱？ 【答案】（1）640元 （2）40元 【解析】 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，用甲商店铅笔和橡皮的单价，先计算出甲商店一套文具的价格，再乘学生人数求出总费用。 （2）先用乙商店每套的售价乘人数，计算出在乙商店购买40套文具的总费用，再用甲商店的总费用减去乙商店的总费用，即可求出节省的钱数。 【小问1详解】 5×2＋2×3 ＝10＋6 ＝16（元） 16×40＝640（元） 答：如果在甲商店购买40套文具，一共需要支付640元。 【小问2详解】 15×40＝600（元） 640－600＝40（元） 答：选择乙商店比甲商店能节省40元。 24. 为研究“水分对绿豆种子发芽的影响”，科学小组设计如下实验：选取60颗颗粒饱满、大小均匀的绿豆种子，平均分成A、B两组，每组30颗。A组每天浇5毫升水，B组每天浇10毫升水，两组均放置在25℃恒温培养箱中，每天光照12小时。连续观察7天，记录发芽情况：A组第3天开始发芽，第7天发芽数量为24颗；B组第2天开始发芽，第7天发芽数量为27颗。实验期间无种子腐烂，且每组每天浇水后均擦干培养皿外壁水珠。 （1）A组未发芽的种子有多少颗？ （2）B组比A组多发芽多少颗？ （3）根据实验结果，推测哪种水分条件更有利于绿豆种子发芽，并说明理由。 【答案】（1）6颗 （2）3颗 （3）B组水分条件更有利于绿豆种子发芽。理由：B组发芽时间更早，且最终发芽数量更多（27颗＞24颗） 【解析】 【分析】（1）用A组种子总数减去发芽数量，即为A组未发芽数量。 （2）用B组发芽数量减去A组发芽数量，即可求出多发芽的数量。 （3）根据两组温度及光照条件相同，唯一变量为浇水量，通过对比发芽数量得出结论。 【小问1详解】 30－24＝6（颗） 答：A组未发芽的种子有6颗。 【小问2详解】 27－24＝3（颗） 答：B组比A组多发芽3颗。 【小问3详解】 两组均放置在25℃恒温培养箱中，每天光照12小时，说明温度及光照条件相同。 A组每天浇5毫升水，发芽24颗；B组每天浇10毫升水，发芽27颗。 因为27＞24，所以在其他条件相同的情况下，每天浇10毫升水的条件发芽数量更多。 答：B组水分条件更有利于绿豆种子发芽。理由：在温度及光照条件相同的情况下，B组发芽数量多于A组。 25. 阳光小学五年级（1）班和（2）班计划联合开展“春日研学”活动，为确保学生及时补充水分和能量，班主任李老师到“健康超市”采购矿泉水和小面包。根据以往活动经验，矿泉水和小面包的数量比应为3∶2（既能满足需求又不浪费）。李老师清点时发现，矿泉水比小面包多15瓶。已知每瓶矿泉水2元，每个小面包3元，需计算采购总量及总费用。 （1）采购的矿泉水有多少瓶，小面包有多少个？ （2）购买这些物资一共需要多少元？ 【答案】（1）矿泉水45瓶，小面包30个 （2）180元 【解析】 【分析】（1）根据矿泉水和小面包的数量比，将矿泉水看作3份，小面包看作2份，两者相差1份，这1份对应的实际数量就是15瓶（个）。由此可求出每份的数量，再分别乘各自的份数，求出矿泉水和小面包的数量。 （2）根据“总价＝单价×数量”分别计算两种物资的费用并求和。 【小问1详解】 每份的数量： 15÷（3－2） ＝15÷1 ＝15 因此，每份的量为15瓶或15个。 矿泉水的数量：15×3＝45（瓶） 小面包的数量：15×2＝30（个） 答：采购的矿泉水有45瓶，小面包有30个。 【小问2详解】 45×2＋30×3 ＝90＋90 ＝180（元） 答：购买这些物资一共需要180元。 26. 在“六一”儿童节来临之际，学校手工社团计划为低年级同学制作一批正方体形状的礼品盒，用于包装节日礼物。经过讨论，社团成员决定礼品盒的棱长统一为30厘米，这样既方便制作，又能容纳大多数小礼物。每个礼品盒的表面需要用红色卡纸完全覆盖，并且为了增加美观度，要在每个面的正中央粘贴一个边长为10厘米的正方形金色装饰标签。标签粘贴后，标签覆盖的部分仍需用红色卡纸打底，因此计算卡纸面积时无需扣除标签部分。社团预计首批制作20个礼品盒，需要提前准备材料。 （1）制作一个这样的礼品盒，至少需要多少平方厘米的红色卡纸？ （2）一个礼品盒上所有金色装饰标签的总面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）5400平方厘米 （2）600平方厘米 【解析】 【分析】（1）题目明确说明标签覆盖部分仍需用红色卡纸打底，无需扣除面积，因此制作一个礼品盒所需的红色卡纸面积即为该正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 （2）一个正方体礼品盒有6个面，因此共有6个标签。先根据正方形面积＝边长×边长，计算出一个标签的面积，再乘6即可得到所有标签的总面积。 【小问1详解】 30×30×6 ＝900×6 ＝5400（平方厘米） 答：制作一个这样的礼品盒，至少需要5400平方厘米的红色卡纸。 【小问2详解】 10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 答：一个礼品盒上所有金色装饰标签的总面积是600平方厘米。 27. 为倡导节约用水，某城市自来水公司实行阶梯水价：每户每月用水量在100立方米及以内的部分，按每立方米2元收费；超过100立方米但不超过200立方米的部分，按每立方米3元收费；超过200立方米的部分，按每立方米5元收费（用水量按整数立方米计算，不足1立方米按1立方米计）。小明家有5口人，7月份因天气炎热，空调和淋浴用水量大，用水量达到230立方米；8月份全家外出旅游，用水量仅为80立方米。 （1）小明家7月份应缴纳水费多少元？ （2）8月份的水费比7月份少多少元？ 【答案】（1）650元 （2）490元 【解析】 【分析】（1）7月份用水量超过了200立方米，因此需要分三段，用每个阶梯的用水量乘对应单价后再求和即可。 （2）8月份用水量未超过100立方米，仅需按第一阶梯单价计算出8月份水费，再用7月份水费减去8月份水费，求出8月份比7月份少的水费。 【小问1详解】 100×2＋（200－100）×3＋（230－200）×5 ＝200＋100×3＋30×5 ＝200＋300＋150 ＝500＋150 ＝650（元） 答：小明家7月份应缴纳水费650元。 【小问2详解】 650－80×2 ＝650－160 ＝490（元） 答：8月份的水费比7月份少490元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $