第7章（幂的运算）单元测试卷 2025--2026学年 苏科版七年级下册数学

苏科版七年级下册数学第7章（幂的运算）单元测试卷 考试时长90分钟，满分100分， 适用对象：苏科版七年级下册学生 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 6. 下列关于零指数幂和负整数指数幂的说法正确的是（ ） A. B. C. D. （a为任意数） 7. 用科学记数法表示0.00000032，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算（）的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则x的取值范围是（ ） A. x = 2 B. x ≠ 2 C. x ≥ 2 D. x ≤ 2 10. 下列运算中，逆用幂的运算性质正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在横线上） 11. 计算__________。 12. 计算__________。 13. 若，则x = __________。 14. 计算__________。 15. 用科学记数法表示3200000，结果是__________。 16. 若，，则__________。 17. 计算__________。 18. 已知，则__________。 三、计算题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请写出必要的解题步骤，结果化为最简形式） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算：（） 22. 计算： 23. 计算： 24. 计算：（） 四、解答题（本大题共2小题，每小题11分，共22分。请写出详细的解题步骤，按采分点得分） 25. （11分）已知，，，求下列各式的值： （1）；（4分） （2）；（4分） （3）。（3分） 26. （11分）（1）观察下列等式，探索规律： ，，，，，，... ① 写出，的结果；（2分） ② 观察等式，猜想的个位数字是多少？（3分） （2）一种计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？（3分） （3）已知一个小正方体的棱长为米，一个大正方体的棱长是小正方体棱长的倍，求大正方体的体积（结果用科学记数法表示）。（3分） 参考答案与详细评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. C 2. A 3. B 4. B 5. B 6. C 7. A 8. A 9. B 10. C 评分标准：每小题只有1个正确答案，选对得3分，错选、漏选、多选均不得分。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 12. 13. 2 14. 15. 16. 2 17. 18. 4 评分标准：每小题答案唯一，书写规范（公式正确）得3分，符号错误、指数错误、科学记数法格式错误均不得分。 三、计算题（每小题4分，共24分） 19. 解： 　　（2分，同底数幂乘法、幂的乘方各1分） 　　（1分） 　　（1分） 20. 解： 　　（2分，积的乘方法则应用） 　　（2分，计算系数、幂的乘方） 21. 解： 　　（2分，同底数幂除法、乘法各1分） 　　（1分） 　　（1分） 22. 解： 　　（1分，幂的乘方法则） 　　（2分，同底数幂乘法法则） 　　（1分） 23. 解： 　　（1分，拆分指数） 　　（2分，逆用积的乘方法则） 　　（1分） 24. 解： 　　（1分，积的乘方法则） 　　（1分，同底数幂除法法则） 　　（2分，同底数幂乘法法则） 评分标准：每小题按步骤给分，法则应用正确得对应分值，结果化简正确得最终分；步骤不完整、法则应用错误，酌情扣分；结果未化简扣1分。 四、解答题（每小题11分，共22分） 25. （11分）解： （1）（2分，逆用同底数幂乘法法则） 　　当，，时，原式（2分） （2）（2分，逆用幂的乘方、同底数幂乘除法法则） 　　当，，时，原式（2分） （3）（1分，逆用幂的乘方、同底数幂乘除法法则） 　　当，，时，原式（2分） 评分标准：每小问按采分点给分，法则逆用正确得对应分值，代入计算正确得最终分；法则应用错误、计算失误，酌情扣分；未写公式直接计算扣1分。 26. （11分）解： （1）① ，（2分，每空1分） ② 观察等式可知，的个位数字依次为2、4、8、6，循环周期为4（1分） 　　（1分，计算余数） 　　余数为2，对应循环中的第二个数字4，故的个位数字是4（1分） （2）运算次数（2分，同底数幂乘法法则应用） 　　答：它工作秒可进行次运算（1分） （3）大正方体的棱长（米）（1分） 　　大正方体的体积（立方米）（1分，科学记数法规范） 　　答：大正方体的体积是立方米（1分） 评分标准：每小问按采分点给分，规律总结正确、法则应用正确、计算无误得对应分值；未写答句扣1分；科学记数法格式错误扣1分；计算失误酌情扣分。 学科网（北京）股份有限公司 $