2026年江苏常州市溧阳市燕山中学九年级新课结束数学调研试卷

初三新课结束数学调研试卷 2026.3 命题人：史峥道 审核人：姜勒琴 一.选释题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 1.花-3.14的相反数是（) A.0 B.-π-3.14 C.π+3.14 D.3.14-π 之.要使分式，有意义，x的取值应满足（) x+1 A.x=-1 B.x≠0 C.x=0 D.x≠-1 3.下列计算中，正确的是（) A.a5÷a2=a B.(a)2=a5 C.2a2+a2=3a4 D.a2.a6=a8 4.甲、乙两班的数学平均成缋分别为87和82分，若小明同学从甲班调到乙班，调动后再计算，结 果两班数学平均成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（) A.72分 B.85 C.87 D.90分 5.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为() A.6π B.12m C.15m D.24π 6.在△ABC中，DE∥BC,AD=2,DB=3,S△ADB=2,则Sac=( 25 A.5 B. C. 25 D.10 2 .y=mx 第6题 第8题 ?.某人沿着玻度为i:V3的山坡前进了50，则这个人所在的位置升高」 A.500m B.25f0 C.2503z D.500V3m 3 8.如图，在平面直角坐标系中，么B两点在双曲线y=-产k>0,>0)上，速结并延长A8交x轴 于点C,且AB:BC=i:2;点D在直线：y=mx(m≠0)，直线1∥AB.若S△ACo=30,则k的值为( A.12. B.18 C.24 D.30 二。填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）》 9.{-3i= 10.分解因式x2-2x3y+y2的结果是 11.数字113000用科学记数法表示为 12.已知二元-次方程组哈)=；则(》c-功的值为 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,则sinA的值为 14,设X1、2是方程x2+mx+4=0的两个根，且x1+2一1X2=2,则m= 15.如图，点A,B,C,D均在⊙0上，⊙0的半径为2m,∠C=130°，则D的长为 人 图2 B M 第15题 第16题 第17题 第18题 16.如图1是常见的超市购物车，图2是其侧面示意图.已知AB∥CD,FD⊥CD,若∠BEF=100°， ∠EFD=130°，则∠ABG的度数为 17.如图，点A在反比例函数-8(x>0)的图象上，过点4作AB⊥x轴，垂足为点B,交反比 例函数兰(k+0,x>0)的图象于点C.点P为y辅上任意一点，连接，CP.若△4CP的 面积为6，则k的值为 18.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=60°，连接AC,O是AC的中点，M是BC上一点，且BM=L,P 是AD上一动点，则PM-PO的最大值为 三、解答题（本题共10小题，共84分） 19.(6分)先化简，再求值： 2-1 其中x=3 [2-x>0 20.(8分)解不等式组： 1-5x-2x+1并把解集在数值上表示出来。 4的20日2时 21.(8分)为落实“双减政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天 完成书面作业的时间t(单位：分钟).按照完成时间分成五组：A组“45”，B组“45<60”，C组“60< 75”,D组“75<≤90”，E组“t>90”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以 上信息，解答下列问题： 每天完成书面作业时间条形统计图 每天完成书面作业时间扇形统计图 人数) 0 30 20 25% 20 o E组别 (1)这次调查的样本容量是 请补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数. 22.(8分)现有两个白炽灯泡，每个灯泡能通电的概率都是50%.电路有以下两种连接方式： 串联：如图①，电流需同时通过两个灯泡，有一个灯泡不通电，电路就不通电 并联：如图②，每个灯泡独立连接到电源，有一个灯泡通电，电路就通电. (1)请用列表或画树状图的方法，求并联方式下“电路通电”的概率； (2)要使“电路通电”的可能性较大，应选择的连接方式是 填“串联”或“并联” 灯泡1 L 灯泡1灯泡2 灯泡2 图0 图② 3 23.(8分)2026年3月14日至27日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“纷宝“锦 仔"相关的文创产品深受大家喜爱.某文旅中心在辔A,B两种吉样物挂件，已知每个B种挂件的价 格是每个4种挂件价格的号，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个.求 每个A种挂件的价格： 24.(8分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB∥CD,AD∥BC,AB⊥BC、 (1)求证：△ABO≌△CDO: (2)若AB=1,AC=2,求△ABO的周长. 25.(8分)已知一次函数片=m-1与x轴交于点4，与反比例函数，=华在第一、三象限分别交 于CB两点，共中01=分点C的模坐标为2. (1)求一次函数和反比例函数的解析式： ②溶直线以向左平移5个单位长度得直线为，为与乃在第一象限交于点区、在第三象限交于点R, .4 求△AEF的面积： Y 4 26.(10分)在等腰三角形ABC中，AB=AC,点D是BC中点，点E是AD中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于点F, (I)试判断四边形ADCF的形状，并加以证明； 2)若AB=13,BC=10,求四边形ADCF的面积 27.(10分)在平面直角坐标系x0中，⊙0的半径为1，T(0,t)为y轴上一点，P为平面上一点， 给出如下定义：若在⊙O上存在一点Q,使得TOP是等腰直角三角形，且∠T9P=90°，则称点P 为⊙0的等直点”，T9P为⊙O的“等直三角形” (I)如图，点A、B、C、D的横、纵坐标都是整数， ①当t=2时，在点A,B,C,D中，⊙O的等直点”是 ②当t=3时，若a1QP是o0的等直三角形，且点P,Q都在第一象限，求%的位 的值； (②)若直线y=x+3上存在⊙O的等直点”，直接写出t的取值范围 y 5 3 54-3-29 2 43 28.（10分)二次函数y=a2+bx的图象过点A(-4,4),B气位)连楼A,点C是物物上 一个动点 G A 图1 图2 备用图 (1)求二次函数的表达式： (2)如图1，若点C在y轴左侧的抛物线上运动，平移线段AB,使其一个端点与点C重合，另一 个端点恰好落在x轴上，求点C的坐标； (3)如图2，若点C在y轴右侧的抛物线上运动，作直线AC,交x轴于点E,将直线AC绕点A 逆时针旋转45°得直线4G,交y轴于点F,连接EF.若EF=5F0,直接写出点C的坐标. 4