精品解析：2024-2025学年福建省莆田市荔城区梅峰小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

义务教育阶段学生学业质量调研限时作业 五年级数学 注意事项 1．全卷分“选择题”“填空题”“计算题”“操作题”和“解答题”五部分，共4页； 2．答题前，请将自己的考生信息填在试卷左上角； 3．请用黑色或蓝色墨水笔将答案直接写在试卷上指定区域； 4．答题时间为90分钟，卷面满分100分；考试结束后请将试卷交回。 一、选择题。（共2×8＝16分） 1. 下列图形中，阴影部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成4份，其中的3份就是，据此解题。 【详解】A．把四边形看成单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，可以用表示； B．把8个○看成单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，可以用表示； C．把圆看成单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，可以用表示； D．表示平均分成了5份，阴影部分占其中的3份，用表示；不符合题意。 2. 如图所示，一盘苹果有4个，小明吃了1个，小红吃了3个。小红吃了这盘苹果的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一格整体平均分成若干份，分母表示分的份数，分子表示取的份数。 【详解】一盘苹果4个，相当于被平均分成4份，分母是4，小红吃了3个，则分子是3。 小红吃了这盘苹果的。 3. 王叔叔开了甲、乙两家体育用品商店，从图中可以看出两家商店2005~2009年营业额的变化情况。现在王叔叔打算关闭其中一个商店，转做其他生意。如果从赚钱的角度，王叔叔应该关闭（ ）店。 A. 甲店 B. 乙店 C. 都可以关闭 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先从统计图中观察得到甲乙两店营业额的发展趋势，营业额趋势直接反映盈利，然后进行选择即可。 【详解】甲店的营业额总体呈下降趋势，乙店的营业额呈上升趋势。所以应该关闭甲店。 4. 如图所示，天平的两个盘内分别盛有51克、45克盐，那么应该从盘A内拿出（ ）克盐放到盘B内，才能使两端所盛盐的质量相等。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】要让天平两端质量相等，先算出A盘比B盘多的盐的质量，再把多出来的部分平均分，从 A 盘拿出一半给B盘，两边就一样重了。 【详解】51－45＝6（克） 6÷2＝3（克） 应该从盘A内拿出3克盐放到盘B内，才能使两端所盛盐的质量相等。 5. 下面的表述中，正确的说法有（）个。 ①一个非零自然数最大的因数等于它最小的倍数；②算式1＋3＋5＋……＋19的和是奇数； ③一根绳子分成6段，每段占全长的④方程一定是等式，但等式不一定是方程。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的意义、奇数偶数的定义、因数和倍数的概念以及分数的意义，一一判断四句叙述的正误，再选出正确选项即可。 【详解】①一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以一个数最大的因数等于它最小的倍数。此选项正确； ②算式1＋3＋5＋……＋19是从1到19的连续奇数相加，共有10个奇数。根据奇偶性运算性质，偶数个奇数相加的和是偶数，所以和是偶数，不是奇数。此选项错误； ③分数的意义是将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。题干中只说“分成6段”，没有说明是“平均分成6段”，所以每段不一定占全长的。此选项错误；④方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式；但等式不一定含有未知数（如1＋1＝2），所以等式不一定是方程。此选项正确。 综上所述，正确的说法有①和④，共2个。 6. 如果“24→2”表示2是24的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】24→2表示2是24的因数，也就是箭头指向的数是另一个数的因数。逐项分析即可。 因为本题中2是24的因数，所以可以用24→2表示，2是48的因数，可以用48→2表示，24是48的因数，可以用48→24表示。 【详解】A．24→2表示2是24的因数，2→48表示48是2的因数，错误； B．24→2表示2是24的因数，48→2表示2是48的因数，48→24表示24是48的因数，正确。 C．24→2表示2是24的因数，2→48表示48是2的因数，错误。 7. 一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 素数 D. 奇数、偶数都有可能 【答案】B 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 【详解】由运算性质奇数×偶数＝偶数可知：一个奇数和一个偶数的积一定是偶数。 比如：3×6＝18 8. 如图所示，是由三个大小不同的等边三角形组成的，AB长20厘米，一只蚂蚁从A点经D点，经F和E点，最后到达B点所走的路程是（ ）厘米。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，三角形均是等边三角形，等边三角形三条边都相等，将蚂蚁走的线路分成4段，然后再分析与AB的关系，据此解题。 【详解】根据题意可知，蚂蚁走的总长度＝AD＋DF＋FE＋EB AD＝DF＝AF，所以AD＋DF＝AF×2； FE＝EB＝FB，所以FE＋EB＝FB×2 AD＋DF＋FE＋EB ＝AF×2＋FB×2 ＝（AF＋FB）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 最后到达B点所走的路程是40厘米。 二、填空。（共24分，每空1分） 9. 在括号里填上合适的数，使方程的解都是x＝0.5。 x＋（ ）＝1.3 （ ）－x＝0.9 （ ）×x＝1 x÷（ ）＝0.2 【答案】 ①. 0.8 ②. 1.4 ③. 2 ④. 2.5 【解析】 【分析】先把x＝0.5代入各式，再把所求数看作未知数，最后利用等式的性质1或者等式的性质2求出括号里面的数，据此解答。 【详解】假设括号为a。 0.5＋a＝1.3 解：0.5＋a－0.5＝1.3－0.5 a＝0.8 a－0.5＝0.9 解：a－0.5＋0.5＝0.9＋0.5 a＝1.4 a×0.5＝1 解：a×0.5÷0.5＝1÷0.5 a＝2 0.5÷a＝0.2 解：0.5÷a×a＝0.2×a 0.2×a＝0.5 0.2×a÷0.2＝0.5÷0.2 a＝2.5 10. 从南京到上海，轿车2小时行完全程，货车3小时行完全程。轿车每小时行全程的，货车每小时行全程的，轿车行完全程用的时间是货车的。 【答案】；； 【解析】 【分析】把南京到上海的全程看作单位“1”，用单位“1”分别除以轿车和货车的时间，求出它们每小时行全程的几分之几；根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，即用轿车行完全程用的时间除以货车行完全程用的时间，结果写成分数形式。 【详解】轿车每小时行全程的：1÷2＝ 货车每小时行全程的：1÷3＝ 轿车行完全程用的时间是货车的：2÷3＝ 11. 在括号里填上合适的数： ＝（ ）÷（ ）＝（ ）（小数）。 【答案】 ①. 5 ②. 4 ③. 1.25 【解析】 【分析】分数与除法的关系，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。将分数化成小数，需要用分子除以分母进行计算。 【详解】 5÷4＝1.25 所以＝5÷4＝1.25。 12. 从1、5、8、9里每次任选三个数字，组成符合要求的三位数填在下面的方框里（写出一个即可）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数； 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。 【详解】8是2的倍数，所以是2的倍数可以是158； 5的倍数可以是185； 1＋5＋9＝15，15是3的倍数，是3的倍数可以是159； （答案不唯一） 13. 如图所示，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个数中能被5整除的数，则阴影部分表示的数是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 30 ③. 45 【解析】 【分析】阴影部分是A和B共有的，即既是3的倍数，又是5的倍数。也就是求1到50这50个自然数中能被3×5＝15整除的数是多少。 【详解】3×5＝15 15÷15＝1 30÷15＝2 45÷15＝3 阴影部分表示的数是15、30、45。 14. 如图所示，如果设食盐的质量是x克，那么可以用方程（ ）来描述天平所表示的数量关系。 【答案】x＋2＝5＋5 【解析】 【分析】根据题意可知，天平此时两边持平，说明两边质量相等，据此解题。 【详解】可以用方程x＋2＝5＋5来描述天平所表示的数量关系。 15. 如图所示，1个和（ ）个一样重。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意可知，此时天平持平，说明两边重量相等，天平左边是2个和1个，右边是1个和3个，根据等式的性质1，左右两边同时减去相同的数，等式不变，两边同时减去1个和1个，天平仍然持平，据此解题。 【详解】两边同时减去1个和1个，此时左边剩1个，右边剩余2个，所以1个和2个一样重。 16. 如图中a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 48 【解析】 【分析】根据图中数据，从a和b的公因数找出最大的就是它们的最大公因数；根据一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，可知a、b两数分别为12和16，再把12和16分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】由图可知：a和b的最大公因数是4； a＝12，b＝16 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是：2×2×3×2×2＝48。 17. Jerry老鼠和Tom猫同时起跳，且每跳一次所用时间相同，Jerry鼠每次跳3格，Tom猫每次跳4格（如图所示）。那么Tom猫在第（ ）格处追上Jerry老鼠。（友情提示：可以在图中跳一跳哦！） 【答案】16 【解析】 【分析】猫每次比老鼠多跳4－3＝1格，由图可以看出，猫和老鼠之间的距离是4个格，根据追赶时间＝路程差÷速度差，可求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠的距离。 【详解】4÷（4－3）×4 ＝4÷1×4 ＝4×4 ＝16（格） 18. 猜猜我是谁： ①一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）； ②我是一个奇数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜我是（ ）； ③我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们可能是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 21 ③. 2 ④. 23 【解析】 【分析】①36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；6的倍数有6、12、18、24、30、36……；由此解答即可； ②根据奇数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数．一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21； ③根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。已知两个质数的和是25，这两个质数是2和23。 【详解】①36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 6的倍数有6、12、18、24、30、36，…… 既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是6，12，18，36； ② 所以这个数是21； ③ 所以这两个数是2和23。 三、计算：（共26分） 19. 直接写得数。 5.3＋7＝ 7.6×9＋7.6＝ 0.3×0.3＝ 14×5＝ 2.4×5＝ 10－2.1－7.9＝ 20.01÷1.99≈ 200×0.03＝ 【答案】 12.3；76；0.09；70； ；12；0；10； ；6 20. 怎样算简便就怎样算。 2.9＋0.46＋7.1＋0.54 13.72－5.84＋6.28－5.16 6.73×4.8＋5.2×6.73 8.4÷0.6＋8.4÷0.4 【答案】 11；9 67.3；35 【解析】 【分析】通过加法交换律以及加法结合律进行简算； 通过带符号搬家以及减法的性质即可简便运算； 根据乘法分配律变成进行简算； 先算除法，再算加法。 【详解】 ＝13.72＋6.28－（5.84＋5.16） 21. 解方程。 3.2÷x＝0.16 4x－0.8x＝6.4 x＋3×1.4＝10.6 【答案】x＝20；x＝2；x＝6.4 【解析】 【分析】方程两边同时乘x，两边再同时除以0.16； 先把方程左边化简为3.2x，两边再同时除以3.2； 先计算出3×1.4＝4.2，方程两边再同时减去4.2。 【详解】3.2÷x＝0.16 解：3.2÷x×x＝0.16x 0.16x＝3.2 0.16x÷0.16＝3.2÷0.16 x＝20 4x－0.8x＝6.4 解：3.2x＝6.4 3.2x÷3.2＝6.4÷3.2 x＝2 x＋3×1.4＝10.6 解：x＋4.2＝10.6 x＋4.2－4.2＝10.6－4.2 x＝6.4 四、操作：（6＋4＝10分） 22. 根据钵池山旅游景区去年接待游客情况的统计图，回答下面的问题： （1）全年两次旅游高峰，一次是（ ）月，另一次是（ ）月，这两个月的游客一共是（ ）万人。 （2）2月游客的人数是7月游客人数的； （3）去年，游客人数多于平均每月人数的月份有（ ）个，少于平均每月人数的月份有（ ）个。 【答案】（1） ①. 4 ②. 10 ③. 19 （2） （3） ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】（1）通过统计图给出的信息4月与10月的游客人数最多，把2个月份的数量加在一起就是两个月的游客总数量。 （2）用2月份的人数÷7月份的人数，被除数相当于分子，除数相当于分母，据此即可计算出2月游客的人数是7月游客人数的几分之几。 （3）把每个月游客的人数加在一起除以月份的个数就是平均每个月的游客人数，然后再求出多于月平均人数及少于月平均人数的月份各有几个。 【小问1详解】 全年两次旅游高峰，一次是4月，另一次是10月； 共有：9＋10＝19（万人） 【小问2详解】 3÷4＝； 【小问3详解】 （2＋3＋5＋9＋6＋4＋4＋5＋5＋10＋4＋3）÷12 ＝60÷12 ＝5（万人） 多于平均每月人数的月份有4月、5月、10月。一共3个月。 少于平均每月人数的月份有1月、2月、6月、7月、11月、12月，一共6个月。 23. 在下图中涂出公顷。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把1公顷平均分成5份，1份就是1÷5＝（公顷），公顷就是其中的2份。据此涂2份即可。 用总公顷数除以份数就是每一份的大小，所以1份就是2÷5＝（公顷），据此涂1份即可。 【详解】 五、解决问题：（每题4分，共24分） 24. 修一条3千米长的路需7天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几千米？ 【答案】；千米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用“1”除以修的天数，即是平均每天修这条路的几分之几。用这条路的全长除以修的天数，即是平均每天修的长度。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（千米） 答：平均每天修这条路的，平均每天修千米。 25. 有一个三角形的底是12厘米，它的面积是72平方厘米，求它的高是多少厘米？（用方程解答） 【答案】12厘米 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式“面积＝底×高÷2”，已知三角形的面积和底，要求高，设高为x厘米，根据面积公式列出方程，再利用等式的性质解方程求出高的值。 【详解】解：设它的高是x厘米。 12x÷2＝72 12x÷2×2＝72×2 12x＝144 12x÷12＝144÷12 x＝12 答：它的高是12厘米。 26. 把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。 每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？ 【答案】15厘米；7段 【解析】 【分析】把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。求每根短彩带最长是多少厘米，就是求45和60的最大公因数；用两根彩带的长度和除以它们的最大公因数就是一共可以剪成多少段。 【详解】45＝3×3×5 60＝2×2×3×5 所以45和60的最大公因数是：3×5＝15。 （45＋60）÷15 ＝105÷15 ＝7（根） 答：每根彩带最长是15厘米，一共能剪成这样长的短彩带7根。 27. 要在一条长95.3千米的公路的一侧架设电线。甲队平均每天架设5.4千米，乙队平均每天架设4.8千米，两队合作架设10天，能架设完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】用甲队每天架设电线的长度加上乙队架设电线的长度，求出两队每天一共架设电线的长度，再乘天数，求出两队架设电线的总长度，再与95.3千米比较大小。 【详解】5.4＋4.8＝10.2（千米） 10.2×10＝102（千米） 102千米＞95.3千米 答：能架设完。 28. 根据下面两位同学的对话，这筐苹果最少有多少个？ 【答案】18个 【解析】 【分析】苹果5个5个地数余数是3，3刚好是3的1倍，因此只要求出3和5的最小公倍数，然后再加上3，即可求出苹果的数量。 【详解】3和5互质。所以3和5的最小公倍数是3×5＝15； 15＋3＝18（个） 答：这筐苹果最少有18个。 29. 如图，一列慢车以每小时100千米的速度从哈尔滨开往天津，同时一辆快车以每小时153千米的速度从天津开往哈尔滨，两车相遇时哪辆车已经过了沈阳？ 【答案】快车 【解析】 【分析】先求出哈尔滨到天津的总路程，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，先求出两车相遇的时间，再根据路程＝速度×时间；分别求出两车相遇时走的路程，再比较对应距离即可。 【详解】246＋302＋717 ＝548＋717 ＝1265（千米） 1265÷（100＋153） ＝1265÷253 ＝5（小时） 5×100＝500（千米） 246＋302＝548（千米） 500＜548 慢车没过沈阳，则快车过了沈阳。 答：两车相遇时快车已经过了沈阳。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 义务教育阶段学生学业质量调研限时作业 五年级数学 注意事项 1．全卷分“选择题”“填空题”“计算题”“操作题”和“解答题”五部分，共4页； 2．答题前，请将自己的考生信息填在试卷左上角； 3．请用黑色或蓝色墨水笔将答案直接写在试卷上指定区域； 4．答题时间为90分钟，卷面满分100分；考试结束后请将试卷交回。 一、选择题。（共2×8＝16分） 1. 下列图形中，阴影部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如图所示，一盘苹果有4个，小明吃了1个，小红吃了3个。小红吃了这盘苹果的（ ）。 A. B. C. D. 3. 王叔叔开了甲、乙两家体育用品商店，从图中可以看出两家商店2005~2009年营业额的变化情况。现在王叔叔打算关闭其中一个商店，转做其他生意。如果从赚钱的角度，王叔叔应该关闭（ ）店。 A. 甲店 B. 乙店 C. 都可以关闭 D. 无法确定 4. 如图所示，天平的两个盘内分别盛有51克、45克盐，那么应该从盘A内拿出（ ）克盐放到盘B内，才能使两端所盛盐的质量相等。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下面的表述中，正确的说法有（）个。 ①一个非零自然数最大的因数等于它最小的倍数；②算式1＋3＋5＋……＋19的和是奇数； ③一根绳子分成6段，每段占全长的④方程一定是等式，但等式不一定是方程。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如果“24→2”表示2是24的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（ ）。 A. B. C. 7. 一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 素数 D. 奇数、偶数都有可能 8. 如图所示，是由三个大小不同的等边三角形组成的，AB长20厘米，一只蚂蚁从A点经D点，经F和E点，最后到达B点所走的路程是（ ）厘米。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 无法确定 二、填空。（共24分，每空1分） 9. 在括号里填上合适的数，使方程的解都是x＝0.5。 x＋（ ）＝1.3 （ ）－x＝0.9 （ ）×x＝1 x÷（ ）＝0.2 10. 从南京到上海，轿车2小时行完全程，货车3小时行完全程。轿车每小时行全程的，货车每小时行全程的，轿车行完全程用的时间是货车的。 11. 在括号里填上合适的数： ＝（ ）÷（ ）＝（ ）（小数）。 12. 从1、5、8、9里每次任选三个数字，组成符合要求的三位数填在下面的方框里（写出一个即可）。 13. 如图所示，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个数中能被5整除的数，则阴影部分表示的数是（ ）、（ ）、（ ）。 14. 如图所示，如果设食盐的质量是x克，那么可以用方程（ ）来描述天平所表示的数量关系。 15. 如图所示，1个和（ ）个一样重。 16. 如图中a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 17. Jerry老鼠和Tom猫同时起跳，且每跳一次所用时间相同，Jerry鼠每次跳3格，Tom猫每次跳4格（如图所示）。那么Tom猫在第（ ）格处追上Jerry老鼠。（友情提示：可以在图中跳一跳哦！） 18. 猜猜我是谁： ①一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）； ②我是一个奇数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜我是（ ）； ③我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们可能是（ ）和（ ）。 三、计算：（共26分） 19. 直接写得数。 5.3＋7＝ 7.6×9＋7.6＝ 0.3×0.3＝ 14×5＝ 2.4×5＝ 10－2.1－7.9＝ 20.01÷1.99≈ 200×0.03＝ 20. 怎样算简便就怎样算。 2.9＋0.46＋7.1＋0.54 13.72－5.84＋6.28－5.16 6.73×4.8＋5.2×6.73 8.4÷0.6＋8.4÷0.4 21. 解方程。 3.2÷x＝0.16 4x－0.8x＝6.4 x＋3×1.4＝10.6 四、操作：（6＋4＝10分） 22. 根据钵池山旅游景区去年接待游客情况的统计图，回答下面的问题： （1）全年两次旅游高峰，一次是（ ）月，另一次是（ ）月，这两个月的游客一共是（ ）万人。 （2）2月游客的人数是7月游客人数的； （3）去年，游客人数多于平均每月人数的月份有（ ）个，少于平均每月人数的月份有（ ）个。 23. 在下图中涂出公顷。 五、解决问题：（每题4分，共24分） 24. 修一条3千米长的路需7天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几千米？ 25. 有一个三角形的底是12厘米，它的面积是72平方厘米，求它的高是多少厘米？（用方程解答） 26. 把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。 每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？ 27. 要在一条长95.3千米的公路的一侧架设电线。甲队平均每天架设5.4千米，乙队平均每天架设4.8千米，两队合作架设10天，能架设完吗？ 28. 根据下面两位同学的对话，这筐苹果最少有多少个？ 29. 如图，一列慢车以每小时100千米的速度从哈尔滨开往天津，同时一辆快车以每小时153千米的速度从天津开往哈尔滨，两车相遇时哪辆车已经过了沈阳？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $