吉林省实验中学2025-2026学年高一下学期学程性考试（一） 数学试题

吉林省实验中学2025-2026学年度下学期

高一年级学程性考试（一）

数学

注意事项：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.并在规定位置粘贴考试用条形码.

3．请认真阅读答题卡上的注意事项，在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效.不得在答题卡上做任何标记.

4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

5．考试结束后，答题卡要交回，试卷由考生自行保存.

一、单项选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1. （    ）

A.  B.  C.  D.

2. 给出下列命题，正确的有（   ）

A. 若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同

B. 已知为实数，若，则与共线

C. 的充要条件是且

D. 若是不共线的四点，且，则四边形为平行四边形

3. 已知向量，，，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则边（   ）

A. 5 B.  C. 4 D. 3

5. 如图是摩天轮的示意图，已知摩天轮半径为40米，摩天轮中心到地面的距离为41米，每30分钟按

逆时针方向转动1圈．若初始位置是从距地面21米时开始计算时间，以摩天轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系．设从点运动到点时所经过的时间为（单位：分钟），且此时点距离地面的高度为（单位：米），则是关于的函数．当时，（    ）

 

A.  B.

C.  D.

6. 已知的内角所对的边分别为，，则的形状为（    ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

7. 已知向量，满足，，则向量与的夹角余弦值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知的外接圆的圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题（本题包括3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9. 函数（，，是常数，且，，）的部分图象如图所示，下列结论正确的是（   ）

A.

B.

C.

D. 将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数

10. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，则（   ）

A.  B. 若，则的面积为2

C. 若，则或3 D. 的最小值为

11. 在中，点D，M分别满足，，AM与CD相交于点F，则下列说法中正确的是（   ）

A.

B.

C. 若，，，则

D. 若外接圆的半径为2，且，则的最大值为

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

12. 已知点是边长为1的正方形的边上任一点，则的取值范围是________.