第七章相交线与平行线考点分类训练2025-2026学年冀教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线考点分类训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 板块一:命题 1.下列语句中．不是命题的是（    ） A．内错角相等，两直线平行 B．对顶角相等 C．如果一个数能被2整除．那么它也能被4整除 D．画一条线段 2.下列命题中，不正确的是（　　） A．两条直线相交形成的对顶角一定相等 B．两条平行线被第三条直线所截，同位角一定相等 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果……那么……”的形式是 ． 板块二：相交线 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（   ） A． B．C． D． 2．如图，直线相交于点，射线平分，若等于，则等于（    ）． A． B． C． D． 3．如图，，垂足为D，则下面说法中不正确的是（    ） A．点B到的垂线段是线段 B．与互相垂直 C．与互相垂直 D．线段的长度是点A到的距离 4.如图，下列结论中错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角 5.如图，直线、相交于点，，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 板块三：平行线 1.下列说法正确的是（　　） A．同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们互相垂直 B．同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们互相垂直 C．同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们互相平行 D．同一平面内，如果两条直线不垂直，那么它们互相平行 2.下列说法正确的有（   ） ①同位角相等：②对顶角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有　 　个交点． 4.如图，直线a，点B，点C． （1）过点B画直线a的平行线，能画几条？ （2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ 板块四：平行线的判定 1.下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线 （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果，，则 （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交． A．1 B．2 C．3 D．4 2.如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（    ） A．∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B 3．如图，如果与，与，与分别互补，那么（    ） A． B． C． D． 4．如图，小明在地图上量得，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是 ． 5.如下图，已知AC平分，BD平分，，，试说明：，． 板块五：平行线的性质 1．如图DHEGBC，DCEF，那么与∠DCB相等的角的个数为（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2.如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，,则的度数为 ． 5.如图，的一边为平面镜，，一束与水平线平行的光线（入射光线）从点C射入，经平面镜上的点D后，反射光线落在上的点E处（反射光线与平面镜的夹角等于入射光线与平面镜的夹角），则的度数是 ，的度数为 ． 6.已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB． 7.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线． （1）试证明：∠O＝∠BEO+∠DFO． （2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论． 板块六：平面图形的平移 1．下列现象是平移的是（　　） A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动 C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下 2.下列图案可以看作某一部分平移后得到的是(　　) A． B． C． D． 3.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2 m，则绿化面积为（    ） A．560 m2 B．600 m2 C．616 m2 D．660 m2 4.如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（       ）平方米 A．6 B．12 C．14 D．16 5．如图，将长为、宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 第七章相交线与平行线考点分类训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 板块一:命题 1.下列语句中．不是命题的是（    ） A．内错角相等，两直线平行 B．对顶角相等 C．如果一个数能被2整除．那么它也能被4整除 D．画一条线段 【答案】D 2.下列命题中，不正确的是（　　） A．两条直线相交形成的对顶角一定相等 B．两条平行线被第三条直线所截，同位角一定相等 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 3．把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果……那么……”的形式是 ． 【答案】如果一个角是锐角，那么这个角的余角是锐角 板块二：相交线 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（   ） A． B．C． D． 【答案】C 2．如图，直线相交于点，射线平分，若等于，则等于（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 3．如图，，垂足为D，则下面说法中不正确的是（    ） A．点B到的垂线段是线段 B．与互相垂直 C．与互相垂直 D．线段的长度是点A到的距离 【答案】A 4.如图，下列结论中错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角 【答案】C． 5.如图，直线、相交于点，，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）∵，， ∴， ∵， ∴； （2）∵， ∴， ∴． 板块三：平行线 1.下列说法正确的是（　　） A．同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们互相垂直 B．同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们互相垂直 C．同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们互相平行 D．同一平面内，如果两条直线不垂直，那么它们互相平行 【答案】C． 2.下列说法正确的有（   ） ①同位角相等：②对顶角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3.在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有　 　个交点． 【答案】2． 4.如图，直线a，点B，点C． （1）过点B画直线a的平行线，能画几条？ （2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ 【答案】解：（1）如图，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行； （2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行．理由如下： 如图，∵b∥a，c∥a， ∴c∥b． 板块四：平行线的判定 1.下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线 （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果，，则 （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 2.如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（    ） A．∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B 【答案】A 3．如图，如果与，与，与分别互补，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4．如图，小明在地图上量得，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是 ． 【答案】内错角相等，两直线平行 5.如下图，已知AC平分，BD平分，，，试说明：，． 【答案】见解析 【详解】解：∵，， ∴， ∴． ∵平分，平分， ∴，． 又∵， ∴， ∴． 板块五：平行线的性质 1．如图DHEGBC，DCEF，那么与∠DCB相等的角的个数为（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 2.如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4．如图，，,则的度数为 ． 【答案】/ 5.如图，的一边为平面镜，，一束与水平线平行的光线（入射光线）从点C射入，经平面镜上的点D后，反射光线落在上的点E处（反射光线与平面镜的夹角等于入射光线与平面镜的夹角），则的度数是 ，的度数为 ． 【答案】 /36度 /72度 6.已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB． 【答案】证明：FH⊥AB（已知）， ∴∠BHF＝90°． ∵∠1＝∠ACB（已知）， ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）． ∵∠2＝∠3（已知）， ∴∠3＝∠BCD（等量代换）， ∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）， ∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角相等） ∴CD⊥AB． 7.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线． （1）试证明：∠O＝∠BEO+∠DFO． （2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论． 【答案】（1）证明：作OM∥AB，如图1， ∴∠1＝∠BEO， ∵AB∥CD， ∴OM∥CD， ∴∠2＝∠DFO， ∴∠1+∠2＝∠BEO+∠DFO， 即：∠O＝∠BEO+∠DFO． （2）解：∠O+∠PFC＝∠BEO+∠P．理由如下： 作OM∥AB，PN∥CD，如图2， ∵AB∥CD， ∴OM∥PN∥AB∥CD， ∴∠1＝∠BEO，∠2＝∠3，∠4＝∠PFC， ∴∠1+∠2+∠PFC＝∠BEO+∠3+∠4， ∴∠O+∠PFC＝∠BEO+∠P． 板块六：平面图形的平移 1．下列现象是平移的是（　　） A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动 C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下 【答案】A 2.下列图案可以看作某一部分平移后得到的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 3.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2 m，则绿化面积为（    ） A．560 m2 B．600 m2 C．616 m2 D．660 m2 【答案】A 4.如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（       ）平方米 A．6 B．12 C．14 D．16 【答案】C 5．如图，将长为、宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $